【正文】 式化成的形式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值。5. 圖表演示拋物線之間的位置關(guān)系：平移規(guī)律：在原有函數(shù)的基礎(chǔ)上“左加右減，上加下減”。解答本題，需要了解各函數(shù)圖象的增減性特點，解題時不妨畫個示意圖進(jìn)行直觀判斷，只要函數(shù)圖象從左往右一直是上升的，y就隨x的增大而增大，只要函數(shù)圖象從左往右一直是下降的，y就隨x的增大而減小。點評：以形助數(shù)，數(shù)形結(jié)合，直觀形象，事半功倍。答案：（1）由二次函數(shù)的定義，得，解得，；當(dāng)時，原函數(shù)為，當(dāng)時，y隨x的增大而減小，故不合題意，舍去；當(dāng)時，原函數(shù)為，當(dāng)時，y隨x的增大而增大，符合題意；故。3. 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)開口方向上下頂點坐標(biāo)（0，0）對稱軸y軸性質(zhì)在y軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小，在y軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大在y軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大，在y軸的右側(cè)，y隨x的增大而減小最值函數(shù)有最小值，最小值為0函數(shù)有最大值，最大值為0例題1 已知函數(shù)是二次函數(shù)，且當(dāng)時，y隨x的增大而增大。思路分析：（1）最直接的思路是將自變量的值代入函數(shù)表達(dá)式，求出每個點的相應(yīng)的縱坐標(biāo)，然后進(jìn)行比較；當(dāng)然也可以利用數(shù)形結(jié)合、以形助數(shù)的方法。3. 二次函數(shù)，當(dāng)a＞0時，在對稱軸的左側(cè)，從左往右圖象一直是下降的，因此在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而減小，在對稱軸的右側(cè)，從左往右圖象一直是上升的，因此在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而增大，舉例：函數(shù)，當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＞5時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x＜－2時，y隨x的增大而減小。2. 二次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象之間的關(guān)系：舉例：拋物線是由拋物線向左平移3個單位長度而得到；拋物線是由拋物線向右平移2個單位長度而得到。綜上所述，正確結(jié)論的個數(shù)是①③④⑤共4個，故選C。答：當(dāng)?shù)酌娴膶挒?5cm時，抽屜的體積最大，最大值為40500cm3。2　　 B. －2　　 C. 2　　 D. 3*3. 給出下列四個函數(shù)：①；②；③；④。*3. C 解析：解答本題，需要了解各函數(shù)圖象的增減性特點，①，當(dāng)時，y隨的增大而減小；②，當(dāng)時，y隨x的增大而增大；③，當(dāng)時，y隨x的增大而減小；④，當(dāng)時，y隨x的增大而減?。弧喙灿?個函數(shù)是當(dāng)時，y隨x的增大而減小的函數(shù)，故選C。解析：（1）如圖，y＝－x2的圖象關(guān)于y軸對稱，BC∥x軸。*6. 二次函數(shù)的圖象如圖所示，已知＝，OA＝OC，試求該拋物線的解析式。**7. （1）；（2）4米解析：（1）∵拋物線 的頂點坐標(biāo)為（0，）∴；（2）在中，當(dāng)時，∴，∴，又∵＞0，∴當(dāng)時，∴，∴，又∵＜0，∴故運動員距離籃筐中心的水平距離為米?！唛_口向上，∴a＞0；∵拋物線與y軸交于負(fù)半軸∴c＜0；∵＝－1＜0∴b＞0，∴abc＜0，故此選項正確。（1）求點B的坐標(biāo)；（2）已知a＝1，C為拋物線與y軸的交點。當(dāng)x＜0時，有3（－x）＝6，∴x＝－4，∴y＝（－4）2＋2（－4）－3＝5。答案：解：（1）設(shè)拋物線的解析式為y＝ax2＋bx＋c，根據(jù)題意，得 解得∴拋物線的解析式為：。（4）根據(jù)x＝1時y的值，來確定a＋b＋c的符號；根據(jù)x＝－1時y的值，來確定a－b＋c的符號；x＝2時y的值，來確定4a＋2b＋c的符號；根據(jù)x＝－2時y的值，來確定4a－2b＋c的符號。**5. 如圖，矩形ABCD的頂點A、B的坐標(biāo)分別為（－4，0）和（2，0），BC＝，設(shè)直線AC與直線x＝4交于點E。**4. 解析：把，分別代入二次函數(shù)（為常數(shù)）得：，∴頂點分別為：；設(shè)直線的解析式是 ，代入兩個點的坐標(biāo)如：和即可求出和的值為：，∴直線的解析式是。（2）當(dāng)0＜x≤2時，w＝（15x＋90）x＋（5x＋80）（6－x）＝10x2＋40x＋480；當(dāng)2＜x≤4時，w＝（－5x＋130）x＋（5x＋80）（6－x）＝－10x2＋80x＋480；當(dāng)4＜x＜6時，w＝（－5x＋130）x＋100（6－x）＝－5x2＋30x＋600。故該公司每年國內(nèi)銷售量為4千件，國外的銷售量為2千件時，可使公司每年的總利潤最大，最大值為640千元。設(shè)拋物線的函數(shù)關(guān)系式為，則，解得。**6. （湖北黃岡）某公司生產(chǎn)的一種健身產(chǎn)品在市場上受到普遍歡迎，每年可在國內(nèi)、國外市場上全部售完，該公司的年產(chǎn)量為6千件，若在國內(nèi)市場銷售，平均每件產(chǎn)品的利潤y1（元）與國內(nèi)銷售數(shù)量x（千件）的關(guān)系為：若在國外銷售，平均每件產(chǎn)品的利潤y2（元）與國外的銷售數(shù)量t（千件）的關(guān)系為：（1）用含x的代數(shù)式表示t為：t＝ ；當(dāng)0＜x≤4時， y2與x的函數(shù)關(guān)系為y2＝ ；當(dāng)________≤x＜ 時，y2＝100?！境C正訓(xùn)練】（白銀）已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖所示，在下列五個結(jié)論中：①2a－b＜0；②abc＜0；③a＋b＋c＜0；④a－b＋c＞0；⑤4a＋2b＋c＞0，錯誤的個數(shù)有（　?。〢. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個解：①∵由函數(shù)圖象開口向下可知，a＜0，由函數(shù)的對稱軸＜0，故b 0，且，根據(jù)a＜0化簡，得到2a－b＜0，①正確； ②∵a＜0，對稱軸在y軸左側(cè)，a，b同號，圖象與y軸交于負(fù)半軸，則c＜0，故abc＜0，②正確；③當(dāng)x＝1時，y＝a＋b＋c＜0，③正確；④當(dāng)x＝－1時，y＝a－b＋c＜0，④錯誤；⑤當(dāng)x＝2時，y＝4a＋2b＋c＜0，⑤錯誤；故錯誤的有2個。