人教版九級上二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)練習(xí)題含答案(存儲版)
【正文】 ＝13＝，∴S△POC＝6。（2）在拋物線的對稱軸上有一點P，使PA＋PC的值最小，求點P的坐標(biāo)。（2）c0圖象與y軸的正半軸有交點；c＝0圖象過坐標(biāo)原點；c0圖象與y軸的負半軸有交點。下圖分別是當(dāng)，時二次函數(shù)的圖象。故選B。（2）（1）中拋物線與x軸的另一個交點為N（8，0），設(shè)M（x，y），過M作MG⊥x軸于G，則S△CMN＝S△MNG＋S梯形MGBC－S△CBN＝＝＝又，∴當(dāng)x＝5時，S△CMN有最大值。點評：本題考查構(gòu)建二次函數(shù)模型求最大值，涉及列函數(shù)解析式，配方，二次函數(shù)的增減性、極值。（2）w等于國內(nèi)銷售總利潤與國外銷售總利潤的和，即w＝y(tǒng)1x＋y2（6－x），根據(jù)第（1）問可得，結(jié)合，可知w與x之間屬于分段函數(shù)關(guān)系，自變量x的取值范圍分別是0＜x≤2，2＜x≤4，4＜x≤6；然后將不同取值范圍下的解析式代入w＝y(tǒng)1x＋y2（6－x）中得解?！嘀本€AC的函數(shù)關(guān)系式為，∴點E的坐標(biāo)為。（3）該公司每年國內(nèi)、國外的銷售量各為多少時，可使公司每年的總利潤最大？最大值為多少？ 1. A 解析：直接將a、b、c的值代入頂點坐標(biāo)公式即可，也可以使用配方法，將其配成頂點式。（答題時間：20分鐘）1. 二次函數(shù)y＝－3x2－6x＋5圖象的頂點坐標(biāo)是（ ）A.（－1，8） B.（1，8） C.（－1，2） D.（1，－4）*2. 如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且對稱軸為x＝1，點B坐標(biāo)為（－1，0），則下面的四個結(jié)論：①2a＋b＝0；②4a－2b＋c＜0；③ac＞0；④當(dāng)y＜0時，x＜－1或x＞2；其中正確的個數(shù)是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4*3. 拋物線y＝x2＋bx＋c的圖象先向右平移2個單位，再向下平移3個單位，所得圖象的函數(shù)解析式為，則b＝______，c＝________。點評：此題考查的知識點較多，綜合程度較高，有一定的難度，用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式屬于常規(guī)題，解決第二小題要使用“牽牛飲水”，或者“將軍飲馬”這一數(shù)學(xué)模型。例題3 （山東臨沂）如圖，拋物線經(jīng)過A（－1，0），B（5，0），C（0，－）三點。（2）∵a＝1，∴y＝x2＋bx＋c。故選C。1. 把二次函數(shù)進行配方得，對照頂點式，可得，所以拋物線的對稱軸為直線，頂點坐標(biāo)為。綜上，故選B。（3）當(dāng)S＝15時，△ABC的BC邊上的高為5，S△ACD＝8，則S△ABD＝7，5BD＝7，BD＝。**7. 解：（1）k＝1，（2） 解析：（1）當(dāng)且時，原函數(shù)為一次函數(shù)，即k＝1，（2）當(dāng)時，原函數(shù)為二次函數(shù)，即。**7. 已知函數(shù) （1）k為何值時，y是關(guān)于x的一次函數(shù)？（2）k為何值時，y是關(guān)于x的二次函數(shù)？**8. 如圖，在拋物線上取三點A、B、C，設(shè)A、B的橫坐標(biāo)分別為a（a＞0）、a＋1，直線BC與x軸平行?！境C正訓(xùn)練】已知函數(shù)；（1）求當(dāng)時，y的取值范圍；（2）求當(dāng)時，y的取值范圍；（3）求當(dāng)時，y的取值范圍。答案：解：根據(jù)題意，得y＝206. y＝a（x－h(huán)）2＋k（a＞0）y＝a（x－h(huán)）2＋k（a＜0）開口方向上下頂點坐標(biāo)（h，k）對稱軸直線x＝h性質(zhì)當(dāng)x＜h時，y隨x的增大而減小；當(dāng)x＞h時，y隨x的增大而增大當(dāng)x＜h時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x＞h時，y隨x的增大而減小最值函數(shù)有最小值，最小值為k函數(shù)有最大值，最大值為k例題1 （雅安）將拋物線y＝（x－1）2＋3向左平移1個單位，再向下平移3個單位后所得拋物線的解析式為（ ?。〢. y＝（x－2）2 B. y＝（x－2）2＋6 C. y＝x2＋6 D. y＝x2思路分析：拋物線y＝（x－1）2＋3的頂點為（1，3），向左平移1個單位，再向下平移3個單位后得頂點（0，0），所以平移后所得拋物線的解析式為y＝x2，故選D。二次函數(shù)圖象與性質(zhì)（2）一、考點突破1. 掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能應(yīng)用于解題；2. 理解二次函數(shù)的圖象與圖象之間的關(guān)系。例題3 蘋果熟了，從樹上落下所經(jīng)過的路程y與下落的時間t滿足y＝gt2（g是不為0的常數(shù)），則y與t的函數(shù)圖象大致是（ ?。? A B C D思路分析：結(jié)合函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍進行判斷：y＝gt2（g是不為0的常數(shù)），所以y是t的二次函數(shù)，圖象為拋物線且頂點是原點，據(jù)此排除A和C選項，由于時間t不可能為負數(shù)，即拋物線不可能經(jīng)過第二象限，據(jù)此排除D選項，因此這道題選B。（2）拋物線的頂點坐標(biāo)為（0，0），對稱軸為y軸。2. 當(dāng)b＝0且c＝0時：二次函數(shù)變?yōu)椋?）當(dāng)a＞0時，其圖象如下：（2）當(dāng)a＜0時，其圖象如下：可以看到：對于拋物線，越大，開口越小。（2）（濰坊）已知函數(shù)y1＝x2與函數(shù)y2＝－ x＋3的圖象大致如圖，若y1＜y2，則自變量x的取值范圍是 。 2. 反比例函數(shù)，當(dāng)k＞0時，在每一個象限內(nèi)，從左往右雙曲線是下降的，因此在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。慌e例：函數(shù)，當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x＜－，y隨x的增大而減小，但是不能說函數(shù)，其中y隨x的增大而減小。1. 二次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象之間的關(guān)系：舉例：拋物線是由拋物線
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1