【正文】 ∠ CBF=∠ BAE+∠ ABF． 又 ∵∠ EFB=∠ BAE+∠ ABF， ∴∠ EBF=∠ EFB． ∴ BE=EF． （ 3）由（ 2）得 BE=EF=DE+DF=7． ∵∠ DBE=∠ BAE， ∠ DEB=∠ BEA， ∴△ BED∽△ AEB． ∴ ，即 ， 解得； AE= ． ∴ AF=AE﹣ EF= ﹣ 7= ． 六、（本大題共 12 分） 24．（ 12 分）如圖，拋物線 y=﹣ x2+bx+c 與 x 軸分別交于 A（﹣ 1， 0）， B（ 5， 0）兩點． （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）在第二象限內取一點 C，作 CD 垂直 X 軸于點 D，鏈接 AC，且 AD=5， CD=8，將 Rt△ ACD 沿 x 軸向右平移 m 個單位，當點 C 落在拋物線上時，求 m 的值； （ 3）在（ 2）的條件下，當點 C 第一次落在拋物線上記為點 E，點 P 是拋物線對稱軸上一點．試探究：在拋物線上是否存在點 Q，使以點 B、 E、 P、 Q 為頂點的四邊形是 平行四邊形？若存在，請出點 Q 的坐標；若不存在，請說明理由． 【解答】 解： （ 1） ∵ 拋物線 y=﹣ x2+bx+c 與 x 軸分別交于 A（﹣ 1， 0）， B（ 5， 0）兩點， ∴ ，解得 ， ∴ 拋物線解析式為 y=﹣ x2+4x+5； （ 2） ∵ AD=5，且 OA=1， ∴ OD=6，且 CD=8， ∴ C（﹣ 6， 8）， 設平移后的點 C 的對應點為 C′，則 C′點的縱坐標為 8， 代入拋物線解析式可得 8=﹣ x2+4x+5，解得 x=1 或 x=3， ∴ C′點的坐標為（ 1， 8）或（ 3， 8）， ∵ C（﹣ 6， 8）， ∴ 當點 C 落在拋物線上時，向右平移了 7 或 9 個單位， ∴ m 的值為 7 或 9； （ 3） ∵ y=﹣ x2+4x+5=﹣（ x﹣ 2） 2+9， ∴ 拋物線對稱軸為 x=2， ∴ 可設 P（ 2， t）， 由（ 2）可知 E 點坐標為（ 1， 8）， ① 當 BE 為平行四邊形的邊時，連接 BE 交對稱軸于點 M，過 E 作 EF⊥ x 軸于點 F，過 Q 作對稱軸的垂線，垂足為 N，如圖， 則 ∠ BEF=∠ BMP=∠ QPN， 在 △ PQN 和 △ EFB 中 ∴△ PQN≌△ EFB（ AAS）， ∴ NQ=BF=OB﹣ OF=5﹣ 1=4， 設 Q（ x， y），則 QN=|x﹣ 2|， ∴ |x﹣ 2|=4，解得 x=﹣ 2 或 x=6， 當 x=﹣ 2 或 x=6 時，代入拋物線解析式可求得 y=﹣ 7， ∴ Q 點坐標為（﹣ 2，﹣ 7）或（ 6，﹣ 7）； ② 當 BE 為對角線時， ∵ B（ 5， 0）， E（ 1， 8）， ∴ 線段 BE 的中點坐標為（ 3， 4），則線段 PQ 的中點坐標為（ 3， 4）， 設 Q（ x， y），且 P（ 2， t）， ∴ x+2=3 2，解得 x=4，把 x=4 代入拋物線解析式可求得 y=5， ∴ Q（ 4， 5）； 綜上可知 Q 點的坐標為（﹣ 2，﹣ 7）或（ 6，﹣ 7）或（ 4， 5）． 。=90176。得到線段 A′B′， ∴△ ABO≌△ A′B′O′， ∠ AOA′=90176。方向上． （ 1）求 ∠ APB 的度數； （ 2）已知在燈塔 P 的周圍 25 海里內有暗礁，問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航 行是否安全？ 20．（ 8 分）已知矩形 ABCD 的長 AB=2， AB 邊與 x 軸重合，雙曲線 y= 在第一象限內經過 D 點以及 BC 的中點 E （ 1）求 A 點的橫坐標； （ 2）連接 ED，若四邊形 ABED 的面積為 6，求雙曲線的函數關系式． 21．（ 8 分）如圖，在 △ ABC 中， ∠ BAC=45176。 ∴∠ B=∠ OAB=45176。； 由折疊可知， AG=AF=AD， ∠ AGH=∠ AFH=90176。． （ 2）作 PH⊥ AB 于 H． ∵∠ BAP=∠ BPA=30176。 故答案為： 60176。 a﹣ 3=a3 C． a3?a2=a6 D．（﹣ 2a2） 3=﹣ 8a6 4．（ 3 分）函數 y=x﹣ 2 的圖象不經過（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．（ 3 分）如圖，將線段 AB 繞點 O 順時針旋轉 90176。則 ∠ 2 的度數為 60176。 ∠ ABP=120176。； ∴ 四邊形 AFHG 是正方形， 解：（ 2） ∵ 四邊形 AFHG 是正方形， ∴∠ BHC=90176。 ∴∠ CAD=45176。 a﹣ 3=a9，此選項錯誤； C、 a3?a2=a5，此選項錯誤； D、（﹣ 2a2） 3=﹣ 8a6，此選項正確； 故選： D． 4．（ 3 分）函數 y=x﹣ 2 的圖象不經過（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【解答】 解：一次函數 y=x﹣ 2， ∵ k=1＞ 0， ∴ 函數圖