【正文】 ing image denoising. The second part, deals with the basic principles of median filter and adaptive smoothing filter, achieves the pletion of median filtering code based on Matlab, and analyzes the results. This paper presents two new algorithm, which is the improved algorithms of the filtering called adaptive weighted algorithm, and the improved algorithm of adaptive smoothing. And the paper has reached this algorithm simulation results, and analyzed the results. The third part firstly discusses the basic principles of image denoising based on frequency domain . Then this paper discusses the basic principles of Butterworth lowpass filter and Butterworth highpass filtering, and pletes the code achieved based on Matlab Butterworth lowpass filter and highpass filtering and analyzes the results. Meanwhile important statements of the procedures are explained. The fourth part of this article is the most important chapter and focuses on the two methods and algorithms of image denoising based on wavelet domain, which are the wavelet domain thresholding method and wavelet wiener filter method. In wavelet thresholding method, the paper focuses on the three steps of wavelet thresholding and discusses the traditional classical threshold methods,which are soft, and the threshold hard threshold law, and introduces four ways of determining the four ways include a single threshold value, interval threshold based on the zero mean normal confidence, the largest minimum threshold value and ideal threshold paper pletes achieving code of wavelet thresholding method and paratively analyzes the results of wavelet thresholding method and the results of denoising filter method. In wavelet wiener filter ,the paper method focuses on the basic principle of wavelet wiener filter, achieves simulation results of wavelet wiener filter method, and pares the results of wavelet wiener filter method with the results of the wiener filter method. Keywords : image denoising, Wiener filter, filtering, wavelet transform, threshold 第 1 章 緒論 圖像去噪的發(fā)展趨勢(shì) 圖像信號(hào)處理中最困難的問題之一是 :怎樣濾出圖像中的噪聲而又不模糊圖像的特征及邊緣。這里的鄰域稱為窗口 ,當(dāng)窗口在圖像中上下左右進(jìn)行移動(dòng)后 ,利用中值濾波算法就可以很好地對(duì)圖像進(jìn)行平滑處理。% 進(jìn)行 3*3中值濾波 K2=medfilt2(I,[5,5])。在每次實(shí)驗(yàn)中 ,把不同密度的椒鹽噪聲隨機(jī)地加到原始圖像上。 由于梯度算子的計(jì)算量較小 ,所以梯度算子比方差在判斷速度方面要快 。)。 x3=uint8(real(x2))。 n=2?？偟膩碚f，硬閾值方法可以很好保留圖像邊緣等局部特征；而軟閾值方法處理結(jié)果則相對(duì)平滑得多，但可能會(huì)造成邊緣模糊等失真現(xiàn)象。 一般情況下，圖像噪聲的方差是未知的，需要從圖像數(shù)據(jù)中進(jìn)行估計(jì)。但在細(xì)節(jié)點(diǎn)多或細(xì)節(jié)線多的部分 ,有些細(xì)節(jié)點(diǎn)被當(dāng)成噪聲點(diǎn)去除了。 [thr,sorh,keepapp]=ddencmp(39。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法的去噪效果明顯好于中值濾波法。將圖 c 和圖 d 進(jìn)行比較，可以明顯 看到，圖 c 以圖像 模糊為代價(jià)去除相關(guān)噪聲，有效地去除圖像中的噪聲點(diǎn)，特別是在一片連續(xù)變化緩和的區(qū)域中。) 。（ a）原始圖像 ， （ b）加入高斯噪聲的圖像，（ c）中值濾波圖像，（ d）小波去噪圖像 對(duì) 小波閾值去噪的仿真結(jié)果 分析 為了提高印刷品質(zhì)量檢測(cè)系統(tǒng)采集來的圖像精度，本文應(yīng)用小波閾值去噪法對(duì)圖像進(jìn)行處理。將 (9)式代入 ,可得下面的不等式 ? ?1722 424 qqqM ??? ??? 解此不等式 ,可得 (已經(jīng)考慮 q0) ? ?1821,2 Mkkq ??? ? 小波維納濾波去噪的 改進(jìn)算 法 根據(jù)上述分析 ,可以得到小波域中維納濾波算法的改進(jìn)算法。進(jìn)一步分析圖 b 可知 ,改進(jìn)算法較原算法的PSNR 提高值與噪聲方差σ 2近似成正比 ,即每 10 個(gè)噪聲方差提高 。 [2]黃明輝、朱維彰， 均勻設(shè)計(jì)在小波圖像去噪閾值選取中的應(yīng)用，杭州電子工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)， 2020,24(1)。 [20]王毅、張良培、李平湘，各向異性擴(kuò)散平滑濾波的改進(jìn)算法，中國圖象圖形學(xué)報(bào)，第 11 卷第 2 期。 首先 ,我要衷心感謝我的導(dǎo)師嚴(yán)軍老師 !嚴(yán)老師學(xué)識(shí)淵博﹑經(jīng)驗(yàn)豐富﹑治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn) .她獨(dú)到﹑科學(xué)的思維方式和對(duì)學(xué)問孜孜不倦的精神永遠(yuǎn)是我學(xué)習(xí)的榜 樣。很明顯 ,使用改進(jìn)算法后 ,3 幅圖像的 PSNR 都較原算法有一定提高 ,且提高值與噪聲方差近似成正比 (表 1) 圖 44 噪聲方差 ?2 =50 時(shí)的處理結(jié)果 。 ? ?72 , ? ??? ?? ??? R Rk R Rl ljkiji yQ ? ? ? ?8, 12 2, ??? RQq MMjiji 用 qji,作為 ??????yjiE2,的近似估計(jì)值 ,即 qyjijiE ,2, ???????,代入 (2)式可得 ? ? ? ?92,2, ??? qx jijiE 再代入 (5)式 ,可得維納濾波的各個(gè)系數(shù)為 ? ? ? ?10,2, qqajijiji??? 維納濾波的最小均 方誤差期望 (LeastMeanSquareError)可定義如下 ? ? ? ?112, ?????? ?? yaxE jijijiL M SE E 令 qqjiji ,?? ,結(jié)合 (10)式代入上式 ? ?? ?? ?? ? ? ?121 2, nxbxE jijijijiL M S E E ???? 為了簡(jiǎn)化 ,忽略各個(gè)下標(biāo) ,(12)式又可改寫為 ? ?? ?? ? ? ?132nnxbEE L M SE ??? 當(dāng)方形窗不是太小時(shí) ,可認(rèn)為 b與 x和 n是相互獨(dú)立的。sym439。 K=medfilt2(J,[3 3])。實(shí)驗(yàn)采用的標(biāo)準(zhǔn)圖像，如圖 a。)。 figure, imshow(K)。對(duì)原圖像施加標(biāo)準(zhǔn)方差為 σ= 的高斯白噪聲得到噪聲圖像，如圖 b。 算法 圖像經(jīng)過小波變換后，能量主要集中在最低分辨率子帶圖像上，而圖像的加性隨機(jī)噪聲經(jīng)過小波變換后，能量則分散在各個(gè)高分辨率子帶圖像上。 （ a） （ b） （ c） 圖 3－ 2 butterworth高通濾波去噪圖像 （ a）原始圖像，（ b）加入噪聲圖像， butterworth高通濾波去噪圖像 從圖中可以看出，圖像比較昏暗，很多細(xì)節(jié)都看不清了。 %顯示預(yù)處理圖像 f=double(I)。 h=1/(1+*(d/d0)^(2*n))。)。 f（ x,y） 的每點(diǎn)作（ 2）－（ 3）步 （ x,y） 的 9 個(gè)鄰域的方差及平均值 ，并將均值賦給 f（ x,y） 結(jié)束 圖 22 Tomita的重疊鄰域 圖 23 Nagao的多邊形鄰域 自適應(yīng)平滑濾波算法的主要缺點(diǎn)是：每個(gè)鄰域都需要計(jì)算方差，計(jì)算量仍較大。 根據(jù)圖像統(tǒng)計(jì)特性 ,按某一函數(shù)關(guān)系加