【正文】 C E . 在 △ ADE 和 △ BCE 中 ， AD ＝ BC ， ∠ ADE ＝ ∠ BCE ， DE ＝ CE ， ∴△ ADE ≌△BCE ( SAS ) ， ∴ AE ＝ BE 18 ． ( 12 分 ) 如圖所示 ， 一根長(zhǎng)為 2a 的木棍 ( AB ) ， 斜靠在與地面 ( OM ) 垂直的墻 ( ON ) 上 ，設(shè)木棍的中點(diǎn)為 P. 若木棍 A 端沿墻下滑 ， 且 B 端沿地面向右滑行 ． ( 1 ) 請(qǐng)判斷木棍滑動(dòng)的過(guò)程中 ， 點(diǎn) P 到點(diǎn) O 的距離是否變化 ， 并簡(jiǎn)述理由； ( 2 ) 在木棍的滑動(dòng)過(guò)程中 ， 當(dāng)它滑動(dòng)到什么位置時(shí) ， △ AOB 的面積最大？簡(jiǎn)述理由 ， 并求出面積的最大值 ． 解： (1) 不變．理由：在直角三角形中 ， 斜邊上的中線等于斜邊的一半 ， 因?yàn)樾边?AB 的長(zhǎng)度不變 ，所以斜邊上的中線 OP 的長(zhǎng)度不變 (2) 當(dāng) △ AOB 斜邊上的高 h 等于斜邊上的中線 OP 的長(zhǎng)度 ， 即 OA ＝ OB 時(shí) ， △ AOB 的面積最大． 理由：如圖 ， 若 h 與 OP 不相等 ， 則總有 h OP . 故 根據(jù)三角形的面積公式可知， AB 的長(zhǎng)度不變 ， 只有當(dāng) h 與 OP 相等時(shí) ， △ AOB 的面積最大．此時(shí) S △ AOB ＝12AB ， D 為斜邊 AB 的中點(diǎn) ， AB ＝ 10 cm ， 則 CD的長(zhǎng)為 ____ _ ___ cm . 8 ． ( 3 分 ) 如圖 ， BE ， CF 分別是 △ A BC 的高 ， M 為 BC 的中點(diǎn) ， EF ＝ 5 ， BC ＝ 8 ， 則 △ EF M的周長(zhǎng)是 ( ) A ． 21 B ． 18 C ． 13 D ． 15 5 C 9 ． ( 8 分 ) 如圖 ， 在 Rt △ A B C 中 ， ∠ A CB ＝ 90 17