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20xx高中數(shù)學人教b版必修二123空間中的垂直關(guān)系直線與平面垂直word學案(留存版)

2025-01-17 16:46上一頁面

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【正文】 C、 BC于點 D、 E、 點 P在平面 ABC內(nèi)的射影,連接 OD、 OE、 P到 AB、 AC、 BC的距離相等,且 PO⊥平面 ABC,所以 PD= PE= PF, PO= PO= PO, ∠POD = ∠POE = ∠POF = 90176。 等 ) 9.證明 (1)∵PA⊥ 底面 ABCD, ∴CD⊥PA. 又矩形 ABCD中, CD⊥AD ,且 AD∩PA = A, ∴CD⊥ 平面 PAD, ∴CD⊥PD. (2)取 PD的中點 G,連接 AG, FG. 又 ∵G 、 F分別是 PD, PC的中點, ∴GF 12CD, 又 AE 12CD, ∴GF AE, ∴ 四邊形 AEFG是平行四邊形, ∴AG∥EF. ∵PA = AD, G是 PD的中點, ∴AG⊥PD , ∴EF⊥PD , ∵CD⊥ 平面 PAD, 平面 PAD. ∴CD⊥AG.∴EF⊥CD. ∵PD∩CD = D, ∴EF⊥ 平面 PCD. 10.解 ∵AB 是底面圓的直徑, C是圓上一動點, ∴AC⊥BC. 又 VC⊥ 底面 ABC, 平面 ABC, ∴VC⊥AC. 又 BC∩VC = C, ∴AC⊥ 平面 DE⊥ 平面 VBC, ∴ 直線 DE∥AC ,又 E在平面 VAC內(nèi), E為 VC的中點, ∴D 點為 VA的中點 。 空間中的垂直關(guān)系 (1)—— 直線與平面垂直 自主學習 學習目標 1.掌握直線與平面垂直的定義. 2.掌握直線與平面、平面與平面垂直的判定定理及性質(zhì)定理,并能靈活應(yīng)用定理證明有關(guān)問題. 自學導(dǎo)引 1.如果直線 l 與平面 α 內(nèi)的 ________________________,我們就說直線 l與平面 α互相垂直,記作 ________, 直線 l 叫做 ____________________ ,平面 α 叫做________________,它們的唯一公共點叫做 ________.垂線上任一點到垂足之間的線段,叫做這個點到這個平面的垂線段,垂線段的長度叫做這個點到這個平面的距離. 2.直線與平面垂直的判定定理:如果一條直線與平面內(nèi)的兩條 ________直線垂直,則這條直線與這個平面 ________. 3.如果兩條平行直線中的一條垂直于一個平面,那么 ________________________. 4.直線與平面垂直的性質(zhì)定理:垂直于同一個平面的兩條直線 ________. 5.垂直于同一條直線的兩個平面 ________. 對點講練 知識點一 線面垂直的判定 例 1 如圖所示,直
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