【正文】 C、 BC于點(diǎn) D、 E、 點(diǎn) P在平面 ABC內(nèi)的射影，連接 OD、 OE、 P到 AB、 AC、 BC的距離相等，且 PO⊥平面 ABC，所以 PD＝ PE＝ PF， PO＝ PO＝ PO， ∠POD ＝ ∠POE ＝ ∠POF ＝ 90176。 等 ) 9．證明 (1)∵PA⊥ 底面 ABCD， ∴CD⊥PA. 又矩形 ABCD中， CD⊥AD ，且 AD∩PA ＝ A， ∴CD⊥ 平面 PAD， ∴CD⊥PD. (2)取 PD的中點(diǎn) G，連接 AG， FG. 又 ∵G 、 F分別是 PD， PC的中點(diǎn)， ∴GF 12CD， 又 AE 12CD， ∴GF AE， ∴ 四邊形 AEFG是平行四邊形， ∴AG∥EF. ∵PA ＝ AD， G是 PD的中點(diǎn)， ∴AG⊥PD ， ∴EF⊥PD ， ∵CD⊥ 平面 PAD， 平面 PAD. ∴CD⊥AG.∴EF⊥CD. ∵PD∩CD ＝ D， ∴EF⊥ 平面 PCD. 10．解 ∵AB 是底面圓的直徑， C是圓上一動(dòng)點(diǎn)， ∴AC⊥BC. 又 VC⊥ 底面 ABC， 平面 ABC， ∴VC⊥AC. 又 BC∩VC ＝ C， ∴AC⊥ 平面 DE⊥ 平面 VBC， ∴ 直線 DE∥AC ，又 E在平面 VAC內(nèi)， E為 VC的中點(diǎn)， ∴D 點(diǎn)為 VA的中點(diǎn) 。 空間中的垂直關(guān)系 (1)—— 直線與平面垂直 自主學(xué)習(xí) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．掌握直線與平面垂直的定義． 2．掌握直線與平面、平面與平面垂直的判定定理及性質(zhì)定理，并能靈活應(yīng)用定理證明有關(guān)問(wèn)題． 自學(xué)導(dǎo)引 1．如果直線 l 與平面 α 內(nèi)的 ________________________，我們就說(shuō)直線 l與平面 α互相垂直，記作 ________， 直線 l 叫做 ____________________ ，平面 α 叫做________________，它們的唯一公共點(diǎn)叫做 ________．垂線上任一點(diǎn)到垂足之間的線段，叫做這個(gè)點(diǎn)到這個(gè)平面的垂線段，垂線段的長(zhǎng)度叫做這個(gè)點(diǎn)到這個(gè)平面的距離． 2．直線與平面垂直的判定定理：如果一條直線與平面內(nèi)的兩條 ________直線垂直，則這條直線與這個(gè)平面 ________． 3．如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么 ________________________． 4．直線與平面垂直的性質(zhì)定理：垂直于同一個(gè)平面的兩條直線 ________． 5．垂直于同一條直線的兩個(gè)平面 ________． 對(duì)點(diǎn)講練 知識(shí)點(diǎn)一 線面垂直的判定 例 1 如圖所示，直