【正文】 xc ， 只需要證明 logx????????a ＋ b2b ＋ c2a ＋ c2 logx( a bc ) ． 由已知 0 x 1 ， 只需證明a ＋ b2ab＝ 4. 當(dāng)且僅當(dāng) a ＝ b 時，取 “ ＝ ” 號． 題型二 分析法的應(yīng)用 【例 2 】 證明不等式： x － 1 － x － 2 x － 3 － x － 4 ( x ≥ 4) ． [ 思路探索 ] 用分析法證明． 證明 欲證 x － 1 － x － 2 x － 3 － x － 4 ( x ≥ 4) ， 只需證 x － 1 ＋ x － 4 x － 3 ＋ x － 2 ( x ≥ 4) ， 即證 ( x － 1 ＋ x － 4 )2 ( x － 3 ＋ x － 2 )2( x ≥ 4) ， 展開得 2 x － 5 ＋ 2 x － 1 b ＋ c2a ＋ c2 abc (6 分 ) 由公式a ＋ b2≥ ab 0 ，b ＋ c2≥ bc 0 ， a ＋ c2≥ ac 0. 又 ∵ a ， b ， c 是不全相等的正數(shù)， ∴a ＋ b22． 2 直接證明與間接證明 2． 直接證明 【 課標(biāo)要求 】 1． 了解直接證明 的兩種基本方法：分析法和綜合法 ． 2． 了解綜合法的思考過程和特點 ． 3． 了解分析法證題的一般步驟 ， 會用分析法證明命題 ． 【 核心掃描 】 1． 掌握用分析法和綜合法 證明問題的模式 ． (重點 ) 2． 會用分析法和綜合法證明相關(guān)數(shù)學(xué)問題 ． (難點 ) 自學(xué)導(dǎo)引 1． 直接證明 (1)直接 從 逐步推得命題成立 ， 這種證明通常稱為直接證明 ． (2)常用的直接證明方法有 與 ． 原命題的條件 綜合法 分析法 2 ． 綜合法 ( 1) 定義 從 出發(fā)，以已知 的 、 、 為依 據(jù)，逐步下推，直到推出要證明的結(jié)論為止．這種證明方法稱為綜合法． ( 2) 綜合法的推理過程 已知條件 ? ? ? ? ? 結(jié)論 . 已知條件 定義 公理 定理 3 ． 分析法 ( 1) 定義 從問題的 出發(fā)，追溯導(dǎo)致 成立的條件，逐步上溯，直到 為止，這種證明方法稱為分析法． ( 2) 分析法的推理過程 結(jié)論 ? ? ? ? ? 已知條件 .