【正文】 率與實際利率 121,1pp???? ? ?第 一 期 與 第 二 期 之 間 通 貨 膨 脹 率 為 存 1元錢到第二年的實際購買力為： 11r?????????實際利率 r*應滿足 ： **( 1 )1( 1 ) 1rrrr ?????? ? ? ??? 167。 雨衣 20元，太陽鏡 5元。ij i j? ? ???若 則2 2 2 2 2 2( 1 )i j i j? ? ? ? ? ?? ? ? ?因此，分散投資可降低風險。 兩種投資機會 i和 j，單一投資的期望值為 ui和 uj，風險即方差為 。 但均衡狀態(tài)，不會存在套利機會。 (1 )rr? ? ? ? 由于初始稟賦總在預算線上，因此，變動的預算線仍經(jīng)過 (m1,m2)點，即這它是經(jīng) (m1,m2)點的旋轉。本例中為 。 效用函數(shù)為： [ ( ) ] ( ) ( 1 ) ( )bgE u w Pu w P u w? ? ?,()()( 1 )bbgguwwM RSuwPw??????? MRSb,g表示狀態(tài)好時的財產(chǎn)（沒有損失， 99%的概率）與狀態(tài)壞時的財產(chǎn)（ 1%的概率損失10000）的邊際替代率。 ? 例： 某人初始財富值為 w0，的效用函數(shù)形式為 ： ( ) e xp( ) ( 0)Awu w e A w A?? ? ? ? ? ?39。0() ()() auwR k k R wuw? ? ? 保險金與風險規(guī)避程度之間是成正比例的。 一、保險金與風險規(guī)避程度的關系 消費者的期望效用函數(shù)可寫成： 0[ ( ) ] ( , ( ) 0)E u w h h E h??可 以 小 于 零若消費者支付 R給保險公司，他得到一個確定的效用水平 ，根據(jù)確定性等值： 0()u w R? 00[ ( ) ] ( )E u w h u w R? ? ?用泰勒級數(shù)展開上式： 等式右邊： 39。 39。其期望效用函數(shù) 為： 11[ ( ) ] ( ) ( )22hE u w u w h u w h? ? ? ?? 賭局 2： 50%的概率贏或輸 2h。 ? 結論：一個人的財富多少與其愿意支付的保險金之間的取決于其效用函數(shù)的形式。39。39。 一、現(xiàn)值公式與貼現(xiàn) 如發(fā)行債券，債券的基本信息： （ 1）到期還本前每期支付的固定金額 x，息票。 （ 2）未來是旱季。 一、最優(yōu)的資產(chǎn)組合 —— 方差效用函數(shù) 21221( , )( ) , 1 , 2 , ,niiiniiiufWW i n????? ? ?????? ? ???167。分散決策降低了風險，提高了確定性和效用水平。 若每人都這樣，則 A的現(xiàn)價 p0下降，一直到： 10(1 ) pr p?? 上述買進某種資產(chǎn)又賣掉某種資產(chǎn)去實現(xiàn)一個確定的回報的方法稱為無風險套利。 E ?2c 1c2c?1c? 12( , )u f c c?O2m 1m 無差異曲線與給定的預算線切于（ c1和 c2）點的左上方， m1c1, m2c2,是借出者。 （ 2）凈賠率 =投保人獲得的凈賠額（賠額 保險費） /保險費。 bwgwA或然狀態(tài)下的預算線 O?25000 K rK??350002500035000 rK?B?（初始稟賦） （選擇） 1rr? ? ( 25 00 0 ) ( 1 ) ( 35 00 0 ) 34 90 0P K rK P rK? ? ? ? ? ?A點的預期值： C 在 B點的預算約束是 (P是遇災的概率 )： ( 25 00 0 ) ( 1 ) ( 35 00 0 ) 34 90 0P K rK P rK? ? ? ? ? ?35 00 0 ( 35 00 0 )A C rK rK? ? ? ?( 25 00 0 )