【正文】 ) 的解析式 . 解 : ∵ f ( x ) 的圖像過(guò)點(diǎn) P ( 0 , 1 ) , ∴ e= 1 . 又 f ( x ) 為偶函數(shù) , ∴ f ( x ) =f ( x ), ∴ ax4 bx3+ cx2 d x+ e = a x4+ b x3+ cx2+ d x+ e . ∴ b= 0, d= 0, ∴ f ( x ) = a x4+ cx2+ 1 . ∵ 函數(shù) f ( x ) 在 x= 1 處的切線方程為 y= x 2, ∴ 可知切點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 1 , 1 ) , ∴ a + c+ 1 = 1 . ① ∵ f39。1??( ln ?? )2 =( si n ?? + ?? c o s ?? ) ln ?? si n ??( ln ?? )2 . DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測(cè) 首 頁(yè) XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) ZHONGNAN TANJIU 重難探究 1 2 3 4 5 1 .曲線 y= f ( x ) =x3 2 x+ 4 在點(diǎn) ( 1 , 3 ) 處的切線的傾斜角為 ( ) A . 30 176。 ( 2 ) 如果曲線 y= x3+x 10 在某一點(diǎn)處的切線與直線 y= 4 x+ 3 平行 , 求切點(diǎn)坐標(biāo)與切線方程 . 解 : ( 1 ) y39。+ (6 ?? 23) 39。 ( x ) = ?? si n ??ln ?? 39。 ( 1 ) = 0, f39。= ??3+ ??32 +si n ????2 39。= . 答案 : 3 x21?? ln5 XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) 首 頁(yè) ZHONGNAN TANJIU 重難探究 DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測(cè) 1 2 2 . 導(dǎo)數(shù)的乘法與除法法則 一般地 , 若兩個(gè)函數(shù) f ( x ) 和 g ( x ) 的導(dǎo)數(shù)分別是 f39。 ( x ) g39。 1 1 + cos??2 = s in??2 ( x ) 的圖像如圖所示 ,求 f ( x ) 的解析式 . 思路分析 :觀察 y= f39。=si n ?? + ?? c o s ??1??=x s in x+ x2co s x . 錯(cuò)因分析 :( 1 ) 求導(dǎo)是對(duì)自變量的求導(dǎo) ,要分清表達(dá)式中的自變量 .本題 ( 1 )中自變量是 x , a 是常量 , ( 2 ) 中沒有正確使用商的求導(dǎo)法則 . ZHONGNAN TANJIU 重難探究 首 頁(yè) XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測(cè) 探究一 探究二 探究三 正 解 : ( 1 ) f39。 ( x ) = 3 x 2 m .由 f39。=2 24= 0, 即曲線在點(diǎn) ( 1 , 1 ) 處的切線斜率 k= 0, 所以曲線 y=2 ????2+ 1在點(diǎn) ( 1 ,1 ) 處的切線方程為 y= 1 . DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測(cè) 首 頁(yè) XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) ZHONGNAN TANJIU 重難探究 1 2 3 4 5