【正文】 cpc UTuTM26 ?? 為測量結果的標準不確定度； 為測量結果的總 (展伸 )不確定度 (置信概率%，包含因子 )。根據(jù)一般經(jīng)濟工藝水平給出這些環(huán)節(jié)具體的系統(tǒng)誤差值，算出儀器系統(tǒng)誤差，最后合成總系統(tǒng)誤差。 mmT ??? 5~3?pcM mmmmMTUcp)~()5~3(3 ????mmU ?例 210 設計一臺用于港口計量進出口散裝糧食的軌道衡，要求其測量狀況為 A級，確定該軌道衡的精度。 ? 參數(shù)監(jiān)控 利用測出的信息去控制生產(chǎn)過程，以實現(xiàn)將被檢參數(shù)的量值控制在規(guī)定的范圍內(nèi)。由儀器原理 當發(fā)生誤差 ，由其所引起的局部誤差為 數(shù)字式儀器示值變動通常為 個顯示分辨率，來源于電子細分和各類干擾的影響，考慮到顯示分辨率為 、確定一個量值需要兩次讀數(shù)，故示值變動引起的局部誤差 1? m? mms ?? 222 ?????? 光學計的測量力為 ，由于是比較測量，只需計算測量力變動對測量結果的影響。各單項源誤差相互獨立，則總合成誤差為 ?????????? ni iiimi iiiirii tPtePtPU12121)()( ? 第五節(jié) 儀器誤差分析合成舉例 JDGS1型數(shù)字顯示式立式光學計是一種精密測微儀。 ?設擾動補償環(huán)節(jié)的誤差為： 13 kkxkx bobb ? 333 ykxy b ??? yyye ?????????????則儀器總的靜態(tài)誤差為： 圖 2—24 按被測量偏差反饋系統(tǒng) y x Δy1 Δy2 Δy3 xb xoc K1 K2 K3 Kob 13kyy ???????? 為補償環(huán)節(jié)誤差 所引起的輸出誤差，利用誤差獨立作用原理有 y?? 3y??如果源誤差為系統(tǒng)性 1321 2111 kykkykyex ????????如果源誤差為隨機性的 21322122121 )()1()()( kykkykyes ???????六、其它方法 逐步投影法、矢量代數(shù)法、球面三角法應用于誤差分析的不同領域，特別是經(jīng)驗估算法是誤差分析中的常用方法：例如估讀誤差一般取分度值的十分之一等。作用誤差為 ?? ???? ??????? cos2 LABLF ????? ??????? cos2 LFF l2－ l2上的總作用誤差 ? 作用線 l2－ l2與 l1－ l1之間直線傳動比 ?? sinsin11121,2 ???? dldldldli?作用線 l2－ l2上的總作用誤差 依據(jù)作用誤差沿作用線之間傳遞的，有 ????? sin)2(cos11,222 ReLFiFF ???????????? ???????? tan)2(coscoscos222 ReRFS ??????????作用誤差轉換為測量拖板的位移誤差 測量拖板的位移方向 s與作用線 l2－ l2的方向不一致，夾角為 ， 根據(jù)作用線與位移線之間的關系 ，測量拖板的位移誤差為 ? 上例在求解各個源誤差引起的測量拖板位移誤差時采用的是 代數(shù)和法 ，若采用統(tǒng)計和法會更加符合實際情況。 ???? drrdl )]()([ 00 ??由瞬時臂誤差 而引起的作用線上的附加位移 (作用誤差 )為 )(0 ??r1．源誤差可以轉換成瞬時臂誤差時的作用誤差計算 設一對運動副的理論瞬時臂是 ，若運動副中存在一源誤差直接表現(xiàn)為瞬時臂誤差 ，那么位移沿作用線傳遞的基本公式為 )(0?r )(0 ??r ? ? ????????? ??? drdrdrrLLF )()()()( 0 00 00 000 ??? ???????2．源誤差的方向與作用線一致時的作用誤差計算 若源誤差的方向與作用線方向一致，則不必再經(jīng)過折算，源誤差就是作用誤差 。 過程： 尋找儀器源誤差 ； 分析計算局部誤差 是各個源誤差對儀器精度的影響 ，這種影響可以用誤差影響系數(shù)與該源誤差的乘積來表示； 精度綜合 根據(jù)各個源誤差對儀器精度影響估計儀器的總誤差，并判斷儀器總誤差是否滿足精度設計所要求的數(shù)值。磨損與摩擦密切相關。 主要由儀器的零件、元件、部件和其他各個環(huán)節(jié)在尺寸、形狀、相互位置以及其他參量等方面的制造及裝調(diào)的不完善所引起的誤差。當輸入信號的頻率為 時，由下圖可知儀器對該頻率信號的測量結果 幅值誤差 為 0? )0H? 1? )( 1 第二節(jié) 儀器誤差的來源與性質(zhì) 設計 生產(chǎn) 使用 原理誤差 制造誤差 運行誤差 儀器設計中采用了 近似的理論 、 近似的數(shù)學模型 、 近似的 機構 和 近似的測量控制電路 所引起的誤差。 3） 準確度 它是系統(tǒng)誤差和隨機誤差兩者的綜合的反映。 根據(jù)分析方法的不同，有不同描述方式： 0101 , bbbaaa mmnn ?? ?? 和為與儀器結構和特性參數(shù)，與時間無關。一旦設計完成，此誤差也就確定。如力變形誤差、磨損和間隙造成的誤差，溫度變形引起的誤差，材料的內(nèi)摩擦所引起的彈性滯后和彈性后效，以及振動和干擾等 。 （六） 溫度 ?1m長的傳動絲杠均勻溫升 ，軸向伸長 ，引起傳動誤差。對作用方程求全微分來求各源誤差 對儀器精度的影響（局部誤差）即 ),( 21 nqqqxfy ?? ),2,1( niq i ?? ??? ??? ????????? ni iini iini i QqPqqyy 111),2,1( niq i ???x圖 2—14 激光干涉光路圖 即測量方程： )(2 0 cm LLnKL ??? ? 源誤差： ?測量環(huán)境的變化如溫度、濕度、氣壓等，使空氣折射率發(fā)生變化 、激光波長 發(fā)生變化 ； ?測量過程中由于測量鏡的移動使儀器基座受力狀態(tài)發(fā)生變化，使測量光路與參考光路長度差發(fā)生改變 ； ?計數(shù)器的計數(shù)誤差 。 若一對運動副上有 m 個源誤差，每個源誤差均使其作用線上產(chǎn)生一個作用誤差 ，那么該運動副的總作用誤差為 ),( mkF k ??? ?? ???mkkFF1總結 圖 2—20 測桿傾斜 （三）作用誤差從一條作用線向另一條作用線的傳遞 aaannnanandrdrdldli????)()(00, ??? 在機構傳遞位移的同時，各對運動副上的作用誤差也隨之一同傳遞，最終成為影響機構位移精度的總誤差。 ),2,1,0( mja j ??yx ? ?21 021010 ?)()?,?,?( ? ??? ???????? ????nimjjijiniiim xayxfyaaaMIN ???設儀器輸出與輸入關系測得值為 ，必須以殘差的平方和最小為原則確定擬合系數(shù)，設 為擬合系數(shù)的估計值，有 ),12)(,( nixy ii ?? ),2,1,0(? mja j ???求解上述優(yōu)化問題可以歸結為解以下線性方程組： ?是有（ m＋ 1）個待定系數(shù)的線性方程組，數(shù)學上已經(jīng)證明在主矩陣的秩為滿秩時，方程組有唯一解。 一、隨機誤差的綜合 考慮到隨機誤差的 隨機性 極其分布規(guī)律的 多樣性 （如正態(tài)分布、均勻分布、三角分布），在對隨機誤差進行綜合時，可采用 均方法 和 極限誤差 法。 mmf 100?a ? ?? afk mmd ? mmkds ??m?二、數(shù)字顯示式立式光學計精度分析 (一 )儀器中的主要未定系統(tǒng)誤差 所引起的局部誤差 一般光柵刻劃累積誤差范圍為 ,折算到測量端上的誤差應再除以放大倍數(shù)（ k=），即 m?1? mme ?? 11 ????o 測桿 a ?平面反射鏡 標尺光柵 f 準直物鏡 2y 在測桿位移 s 的作用下，平面反射鏡偏轉角 與標尺光柵刻線像的位移 y 的關系為 ???2tan1tan22tan??? ffy?將 代入上式，得 ，解該方程得 as??tan 01))(2()( 2 ??? asyfas ???????? ??? 2)(11fyyfas近似取 ，有 8/)(2/)(1)(1 422 fyfyfy ???? ???????? ?? 3)2(2 fyfyas可見，標尺光柵刻線像的位移 y 與測桿位移 s 之間的關系是非線性的 。得標準件尺寸誤差為 mLL ?)( 3????? )(mmL mm10mm10 m??mmmLmmLmmLLLLLL?22322524232221)100/(100/)/(??????????????????????標 溫度誤差計算式 。 ?針對參數(shù)檢驗， 是被測參數(shù)允許的變化范圍，即被測參數(shù)公差； ?針對參數(shù)監(jiān)控， 是被監(jiān)控參數(shù)允許的變化范圍，即被控參數(shù)的制造誤差； ?針對參數(shù)測量， 為兩倍允許的測量誤差 2 。 2)目標 ： ? 如果合成總系統(tǒng)誤差大于或接近儀器允許的總誤差，說明所確定的系統(tǒng)誤差值不合理，要重新考慮采取技術措施減小系統(tǒng)誤差，或推翻原設計方案重新設計。 由題意知， ，由于該測量任務只須檢測凸輪升程合格與否，故屬于參數(shù)檢驗，查表得 ，則 取 ，即所設計的凸輪升程檢驗儀的不確定度為 驗要求。為了保證判斷的可靠性，測量結果的總不確定度應該盡量小，即 。另一方面測桿傾側 角后會使反射鏡擺動臂長度 發(fā)生變化 ，見圖 。若有 m個未定系統(tǒng)源誤差，各項未定系統(tǒng)誤差出現(xiàn)的范圍為 ，當各項未定系統(tǒng)誤差相互獨立時，合成未定系統(tǒng)誤差為 meee ??? , 21??? mi iiiy tePt12)( 三、儀器總體誤差的合成 若一臺儀器中各源誤差相互獨立，而未定系統(tǒng)誤差數(shù)又很少，因而未定系統(tǒng)誤差的隨機性大為減小，可按系統(tǒng)誤差來處理它，則一臺儀器合成總誤差為 ?????? ???????????? ni iiimiiiriii tPtePPU1211? 若一臺儀器中未定系統(tǒng)誤差數(shù)較多，在儀器誤差合成時，既考慮未定系統(tǒng)誤差的系統(tǒng)性，又強調(diào)其隨機性，可按下式合成 ????????????????????????????? ?????ni iiimi iiiriii tPtePtP12121? 當計算一批同類儀器的精度時，由于未定系統(tǒng)誤差的隨機性大大增加，因此為強調(diào)其隨機性，誤差合成時將未定系統(tǒng)誤差按隨機誤差來處理。 1)閉環(huán)反饋控制系統(tǒng) 已知兩個環(huán)節(jié)輸出受到作用信號和擾動的影響 yye ???????1111 ykxy ??? 2222 ykxy ???2112 kkykyy ?????????? 21121 kk ky??????211 kkyyy ?????? 2111 kkyy ??? K1 Δy1 x1 y1 K2 Δy2 y2 x2 K1 K2 Δy2 x y Δy1 xoc ?如果 和 為隨機誤差則 1y?2y 21221211)