勾股定理公開課課件-黃巖教育信息網(wǎng)(留存版)
【正文】 邊長分別為 , ，斜邊長為 ，那么 ab c《周髀算經(jīng)》 勾 廣 三 股 修 四 徑 隅 五 公元前 1100年 畢達(dá)哥拉斯定理： 畢達(dá)哥拉斯 “勾股定理”在國外，尤其在西方被稱為“畢達(dá)哥拉斯定理”或“百牛定理”． 相傳這個定理是公元前 500多年時古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯首先發(fā)現(xiàn)的。 cbacba美國總統(tǒng)的證明 a a b b c c 伽菲爾德證法 : ))((21 babaS ???梯形一方面 2212121 cababSS ???梯形另一方面∴ a2 + b2 = c2 例１：求下圖中字母Ａ、Ｂ所代表的正方形的面積． 81 144 A B 25 16 B=9 A=225 例 求出下列直角三角形中未知邊的長 6 8 x 5 x 13 解：（ 1） ∵∠C=90 176。S三角形 ＋ S小正方形 即： c 2 =4 ?12ab+ ( b a ) 2C 2 = 2 a b + a 2 2 a b + b 2? a 2 + b 2 = c 2弦圖 A B C B A C 圖 3 用了“割”的方法 Sc正方形面積 〓 4個全等的 直角三角形面積 中間小正方形面積 25124143214???????? B A C 圖 3 用了“補(bǔ)”的方法 sc正方形面積 〓 大正方形面積 外面 4個全等的 直角三角形面積 － 2524494321472???????? B A C 圖 3 我們發(fā)現(xiàn) :等腰直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方 .那么一般的直角三角形是否也具有這種關(guān)系呢？ 探究 A的面積 (單位
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