【正文】 個半拱重力各為 G。 第 3章 力系的合成和平衡 其中 : ,1041 kNlqF Q ???作用在 CD段的中點。 第 3章 力系的合成和平衡 圖 FT 2FT 1G( a )FAxFAyA F1F2FBB( b ) 第 3章 力系的合成和平衡 圖 FT 2FT 3FT 1G( a )FAxFAyA F1FCF2FBB( b )C 如果所研究的平衡問題的未知量數(shù)目大于獨立平衡方程的數(shù)目 ， 則所有未知量不能全部由平衡方程求出 ， 這類問題稱為超靜定問題 ， 或稱靜不定問題 。 ∑Ｍ A(Fi)=0 G2 max (62)G (4+2)=0 G2 max=750kN 因此，要保證起重機在滿載和空載時均不致翻倒，平衡塊重應(yīng)滿足如下條件 : 450 kN≤G2≤750kN 第 3章 力系的合成和平衡 （ 3） 列平衡方程，求 G2=600 kN，滿載時輪軌對機輪的約束反力。 第 3章 力系的合成和平衡 3） 解平衡方程 ， 將已知條件代入方程求出未知數(shù) 。 它說明平面一般力系平衡的解析條件是 : 力系中各力在平面內(nèi)任選兩個坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和分別為零 ， 以及各力對平面內(nèi)任意一點之矩的代數(shù)和也等于零 。 FF 222 ? 第 3章 力系的合成和平衡 主矢的大小為 FFFFFF RyRxR 2)()( 22239。 RyRx FF 第 3章 力系的合成和平衡 2. 力系的主矩 附加的平面力偶系 M1=MO(F1） ， M2=MO(F2), … , Mn=MO(Fn）的合力偶矩的大小為 MO， 稱為原平面任意力系對簡化中心 O點的主矩 ， MO等于力系中各力對簡化中心 O點之矩的代數(shù)和 ， 即 MO=M1+M2+…+ Mn=∑MO(Fi)=∑Mi （ ） 值得注意的是 ， 選取不同的簡化中心 ， 主矢不會改變 ， 因為主矢總是等于原力系中各力的矢量和 ， 也就是說主矢與簡化中心的位置無關(guān)； 而主矩等于原力系中各力對簡化中心之矩的代數(shù)和 ， 一般來說主矩與簡化中心有關(guān) ， 提到主矩時一定要指明是對哪一點的主矩 。39。第 3章 力系的合成和平衡 第 3章 力系的合成和平衡 平面一般力系的簡化 平面力系的平衡問題 靜定與靜不定問題及物體系統(tǒng)的平衡 平面力系的重心和形心 思考與練 習(xí) 第 3章 力系的合成和平衡 平面一般力系的簡化 力的平移定理 力對物體的作用效果取決于力的三要素：力的大小 、 方向和作用點 。239。 主矢與主矩的共同作用才與原力系等效 。239。 這三個方程是各自獨立的三個平衡方程 ， 只能求解三個未知量 。 但應(yīng)注意由平衡方程求出的未知量的正 、 負(fù)號的含義 ， 正號說明求出的力的實際方向與假設(shè)方向相同 ， 負(fù)號說明求出的力的實際方向與假設(shè)方向相反 ， 不要去改動受力圖中原假設(shè)的方向 。 ∑MB(Fi)=0 G2 (6+2)FA 4G (42)G1 (122)=0 FA=300 kN ∑MA(Fi)=0 G2 (62)+FB 4G (4+2) G1 (12+2)=0 FB=1060 kN（方向如圖） 第 3章 力系的合成和平衡 【 例 】 一端固定的懸臂梁 AB如圖 （ a） 所示 。 如圖 （ a） 、 （ b）所示 。 )(5045cos0)(5045sin0)(428045cos48880)(11方向如圖方向如圖方向如圖kNFFFFFkNFFFFkNllFMFlllFMlFFMCyREQCyyCxRECxxQREREQIiC??????????????????????????????????? 第 3章 力系的合成和平衡 （ 2） 取梁 AC為研究對象 ， 畫受力圖 ， 建立坐標(biāo)系 ， 列平衡方程并求解 。 約束反力 : 鉸鏈支座 A、 B出的約束反力 FAx、 FAy、 FＢ x、FBy。39。 第 3章 力系的合成和平衡 １ ． 對稱法 （ 圖解法 ） 對于均質(zhì)物體 ， 若在幾何形體上具有對稱面 、 對稱軸或?qū)ΨQ點 ， 則該物體的重心或形心亦必在此對稱面 、 對稱軸或?qū)ΨQ點上 。60176。 練習(xí) FAa a aMB( a ) ( b )AMAMaFBa a aa a aAqFBa2 aqFB Aa a a 2 a aMA BqF( c )( d ) ( e ) ( f )B F 第 3章 力系的合成和平衡 如練習(xí) AB和 BC所組成 。 題 34圖 第 3章 力系的合成和平衡 演講完畢，謝謝觀看！ 。 練習(xí) A D BGEC45176。A 第 3章 力系的合成和平衡 列平衡方程時 ， 坐標(biāo)軸選在什么方向上可使投影方程簡便 ？ 矩心應(yīng)選在什么點上可使力矩方程簡便 ？ 已知沙石與皮帶間的靜摩擦因數(shù) fs=， 試問如練習(xí) 圖所示輸送帶的最大傾角應(yīng)為多少 ？ 練習(xí) 第 3章 力系的合成和平衡 如練習(xí) ， 已知 F1= F2=F, F3= F4= ， 每個方格邊長為 a。 例如 ， 球心是圓球的對稱點 ， 也就是它的重心或形心；矩形的形心就在兩個對稱軸的交點上 。 不論物體怎樣放置 ， 這些平行力的合力作用點總是一個確定的點 ， 這個點叫做物體的重心 。 第 3章 力系的合成和平衡 (2) 建立坐標(biāo)系 Oxy，列平衡方程。 其中 : ， 作用在 BC段的中點； ， 方向如圖 （ c） 所示 。 第 3章 力系的合成和平衡 所謂物系就是指由若干個物體通過約束按一定方式聯(lián)接而成的系統(tǒng) 。m， l=2m, 試求梁支座 A的約束反力 。 第 3章 力系的合成和平衡 力系中各力的作用線在同一平面內(nèi)且相互平行 ,則稱平面平行力系 。 已知橫梁 AB的自重 G1=4 kN， 起吊總量 G2=20kN， AB的長度l=2m；斜拉桿 CD的傾角 α=30176。 ?????主矢的方向為 ????? ?? 45,1tan ?? FFFFxy由于 ∑Ｆ x和 ∑Fy都為正，主矢 FR′指向第一象限。 根據(jù)力的平移定理的逆過程 ， 可將主矢FR′與主矩 MO簡化為一個合力 FR， 合力 FR的大小 、 方向與主矢FR′相同 ， FR的作用線與主矢的作用線平行 ， 但相距 ， 如圖 （ e） 所示 。 ?39。 但是 ， 如果保持力的大小 、 方向不變 ， 將力的作用線平行移動到另一位置 ， 則力對剛體的作用效果將發(fā)生改變 。 作用點在簡化中心 O點 ， 大小等于各分力的矢量和 ， 即 ? ??????? iinR FFFFFF 39。 , 39。 第 3章 力系的合成和平衡 【 例 】 如圖 （ a） 所示 ， 正方形平面板的邊長為 4a， 在板上 A、 O、 B、 C處分別作用有力 F1, F2, Ｆ 3, F4， 其中 F1=F, , F3=2F, F4=3F。 即 ? ? ? ? 0)(,02239。 第 3章 力系的合成和平衡 由上面例題可知 ， 求解平面一般力系平衡問題的步驟如下 : 1） 取研究對象 ， 根據(jù)問題的已知條件和未知量 ， 選擇合適的研究對象；取分離體 ， 畫出全部作用力 （ 主動力和約束反力 ） 。 ∑MB(Fi)=0 G2 min (6+2)G (42)G1 (122)=0