【正文】 左端直接畫扭矩圖，外力偶向上為正，扭矩上升；外力偶向下為負，扭矩下降。 力系平衡為 F39。 3）鉸鏈約束：它能限制物體沿垂直于銷釘軸線方向的移動，故為 正交約束反力 。二力平衡條件是最基本的力系平衡條件；加減平衡力系原理是力系等效代換與簡化的理論基礎；力的平行四邊形法則說明了力的矢量運算法則；力的作用力與反作用力揭示了力的存在形式。 解： 1）求約束反力： MA(F )=12FE+M08F2 4q=0 FAy=49kN； FE=32kN B A M0 F q 4m 4m 2m 2m x C D E FAy FAx=0 FE ?Fx=FAx=0 ?Fy=FAy+FEF4q=0 2) 截面法求剪力、彎矩 AB段 : x1 FAy 0 q ?Fy=FAyqx1FQ1=0 ? FQ1=499x1 M1 FQ1 c 2 ?Mc(F )=M1+qx1 /2FAyx1=0 ? M1= 2 2 0x14m 0?x1 ? 4m BC段 : ?Fy=FAy4qFQ2=0 ? FQ2=13kN B A M0 F q 4m 4m 2m 2m x C D E FAy FE x2 FAy 0 B q M2 FQ2 c ?Mc(F )=M2+4q(x22)FAyx2=0 ? M2=13x2+72(kN?m) CD段 : x3 FAy 0 B q C M0 M3 FQ3 c DE段 : x4 FAy 0 B q C M0 F D M4 FQ4 c FQ3=13kN。m x FQ/kN 0 0 7 3 1 3 2 20 16 6 6 3 + － + x H + － 段：AC ? ? xxF Q ?? 7 40 ?? x? ? 2217 xxxM ?? 40 ?? x段：CD ? ?xxF Q ?? 5 84 ?? x? ? 8521 2 ???? xxxM 84 ?? x段：DB ? ?kNxF Q 3?? 128 ?? x? ? 303 ??? xxM 128 ?? x段：BE ? ?kNxF Q 2? 1612 ?? x? ? 303 ??? xxM 1612 ?? x第三講 ：彎矩、剪力與載荷集度間的關系 目的要求：掌握剪力圖、彎矩圖的繪制繪制。不過，在上述基本方法的基礎上進一步探索梁上載荷與由之而生的剪力圖、彎矩圖的關系，發(fā)展成為一種方便的剪力與彎矩圖的作法，下節(jié)將講述。試求梁各指定截面的剪力與彎矩 。 軸線 FA FB F q M 縱向?qū)ΨQ面 q A B q F A B 支座的簡化 按支座對梁的約束作用不同，可按照靜力學分析，用活動鉸支座、固定鉸支座及固定端支座進行簡化。機 械 工 程 基 礎 第一講 ：平面彎曲內(nèi)力 —— 剪力與彎矩 第二講 ：剪力圖與彎矩圖 第三講 ：彎矩、剪力與載荷集度間的關系 第四講 ：純彎曲梁的正應力 第五講 ：常用截面二次矩 平行移軸公式 第六講 ：彎曲正應力強度計算 第七講 ：彎曲切應力簡介 第八講 ：梁的彎曲變形概述 第九講 ：用疊加法求梁的變形 第十講 ：提高梁強度和剛度的措施 第七章 彎 曲 第一講 ：平面彎曲內(nèi)力 —— 剪力與彎矩 目的要求： 掌握彎曲內(nèi)力及其計算。 A B 靜定梁的基本形式 q A B 1） 簡支梁 一端為固定鉸支座 ， 另一端為可動鉸支座的梁 根據(jù)支承情況 ， 可將梁簡化為三種形式： A B 2)懸臂梁 一端為固定端 ,另一端為自由端的梁 q FP A B 固定端 自由端 3) 外伸梁 一端或兩端向外伸出的簡支梁 雙杠橫桿 q A B D C q A F B C q A B q F A B 這些梁的計算簡圖確定后，其支座反力均可由靜平衡條件完全確定，故稱靜定梁。 FB FA 2 3 2 3 4 5 4 5 解 1）求梁支座的約束力。 一般情況下，梁橫截面上的剪力和彎矩隨截面位置的不同 而變化，若以梁的軸線為 x軸，坐標 x表示橫截面的位置，則 可將梁橫截面上的剪力和彎矩表示為坐標 x的函數(shù)，即 FQ ＝ FQ(x) M ＝ M (x) 利用剪力圖和彎矩圖很容易確定梁的最大剪力和最大彎矩，以及確定危險截面的位置。 教學重點：剪力圖和彎矩圖與荷載間的規(guī)律。 M3=13x3+24(kN?m) FQ4=32kN。 二力平衡條件、加減平衡力系原理和力的可傳性僅適用于剛體 。 4）固定端約束：它限制物體兩個方向的移動與繞固定端的轉(zhuǎn)動，故為 正交約束反力與一個約束力偶 。R=0， MO=0。（若從桿件最右端直接畫扭矩圖，則外力偶向下為正，扭矩上升；外力偶向上為負，扭矩下降。 材料力學的內(nèi)容體系 形式上按四種基本變形來劃分，四種基本變形構成了材料力學的橫向線。 物體或物體系統(tǒng)的受力一般可按以下步驟進行： 1. 取分離體 （研究對象） 2. 畫出研究對象所受的 全部主動力 （使物體產(chǎn)生 運動或運動趨勢的力） 3. 在存在約束的地方，按約束類型逐一畫出 約束 反力 （研究對象與周圍物體的連接關系） 在畫受力圖時，應特別注意以下幾點： （ 1） 內(nèi)力在受力圖上是不畫的，受力圖只畫外力，即只畫主動力和周圍物體對分離體的約束反力。下表將作用于剛體上的力和力偶逐項加以比較。 約束力、集中力 (偶 )作用點， 分布載荷起止點。 l A B F C b a x M x FQ 0 0 Fa/l － M圖 FQ圖 Fb/l + Fab/l + l A B q M 0 ql2/8 + x M圖 x ql/2 － FQ圖 ql/2 + FQ 0 l A B M C b a x x 0 Ma/l － M圖 M/l + Mb/l － M 0 FQ圖