【正文】 們已經(jīng)掌握市場現(xiàn)象之間的函數(shù)關(guān)系后，已知一個變量的值就可以確定另一個變量的值。市場現(xiàn)象的這些依存關(guān)系，有各種具體的表現(xiàn)。 上一頁 下一頁 返回 ? ，可分為正相關(guān)回歸分析預(yù)測和負(fù)相關(guān)回歸分析預(yù)測 ? (1)正相關(guān)回歸分析預(yù)測，是指對具有相關(guān)關(guān)系的變量之間的變動方向一致 (同時增加或同時減少 )的市場現(xiàn)象進(jìn)行的預(yù)測。 ? ? 市場現(xiàn)象的因變量與自變量之間的依存關(guān)系，必須是相關(guān)關(guān)系，才適合用相關(guān)回歸分析預(yù)測法，建立回歸預(yù)測模型，以自變量的變化去預(yù)測因變量的變化。 上一頁 下一頁 返回 ? ? 應(yīng)用回歸分析預(yù)測法，最終目的是預(yù)測因變量的數(shù)值。 上一頁 下一頁 返回 ? 要充分注意市場現(xiàn)象之間聯(lián)系的復(fù)雜性，用系統(tǒng)思維的方式對復(fù)雜的市場關(guān)系進(jìn)行系統(tǒng)分析，必要時，還應(yīng)運(yùn)用假設(shè)檢驗(yàn)的技術(shù)，先進(jìn)行假設(shè)，再進(jìn)行驗(yàn)證，確定那些主要的影響因素作為自變量。 時，為低度相關(guān) 。常用的檢驗(yàn)方法有回歸標(biāo)準(zhǔn)差檢驗(yàn)、回歸方程的顯著性檢驗(yàn)、相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)等。 上一頁 下一頁 返回 ? 所以， x與 y的關(guān)系式習(xí)慣上稱一元線性回歸方程。 上一頁 下一頁 返回 ? (1)回歸標(biāo)準(zhǔn)差檢驗(yàn)。 上一頁 下一頁 返回 ? 對于本例，可先列表計算 F值所需的數(shù)據(jù) (如 表 84)。羊純受一個因素影響的市場現(xiàn)象并不多見，大多數(shù)市場現(xiàn)象在其發(fā)展變化過程中受到多種因素的共同影響。二元線性回歸方程的一般形式為 ? ? 其中， 上一頁 下一頁 返回 ? 建立回歸方程就是要依據(jù) X X Y的實(shí)際觀察值求得參數(shù)a、 b b2。 上一頁 下一頁 返回 ? (3)相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)。可線性化模型一般是采用變換的方式將其轉(zhuǎn)化為線性模型，然后再利用線性回歸的方法求出模型中的參數(shù)。對數(shù)曲線回歸模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 ? Y = a+ blnX ? 在對數(shù)曲線回歸模型中，設(shè) Y39。 ? ? 對數(shù)變換法，是先通過對非線性回歸模型兩邊同時取對數(shù)，然后再進(jìn)行一定的變換使其轉(zhuǎn)化成線性回歸模型。 上一頁 下一頁 返回 分析預(yù)測法 ? ? ? 自回歸分析預(yù)測法，是根據(jù)同一市場現(xiàn)象變量在不同周期中各個變量值之間的相關(guān)關(guān)系，建立一元或多元回歸方程，以回歸方程為預(yù)測模型進(jìn)行市場預(yù)測的一種定量預(yù)測方法。設(shè)一元線性自回歸模型為 ? ? ? 計算求一元線性自回歸方程參數(shù)的有關(guān)數(shù)據(jù)資料，如 表 811所示。 (e)非線勝相關(guān) 。 ? 根據(jù)上述自變量時間序列與因變量時間序列的關(guān)系，可建立一元線性自回歸方程，其一般形式為 ? ? ? 上一頁 下一頁 返回 分析預(yù)測法 ? ? 自回歸分析預(yù)測法的基本過程與一元線性回歸分析預(yù)測法相同。和 X’，將 Y39。 =a+ bX39。 ? 在求出 X39。 下一頁 返回 分析預(yù)測法 ? 如果預(yù)測的市場現(xiàn)象與其影響因素之間的關(guān)系是非線性關(guān)系，此時仍用線性回歸模型進(jìn)行預(yù)測，就會產(chǎn)生較大的預(yù)測誤差，甚至導(dǎo)致預(yù)測的失敗。 F值的計算公式與一元線性回歸分析預(yù)測法的 F值計算公式相同。 上一頁 下一頁 返回 ? 求解多元線性回歸方程中的參數(shù)，一般也采用最小手方法，推導(dǎo)求解參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)方程紐。對因變量進(jìn)行市場預(yù)測，在實(shí)際工作中，通常是在點(diǎn)值預(yù)測的基礎(chǔ)上進(jìn)行區(qū)間預(yù)測，即將預(yù)測值用一定的范圍內(nèi)的值來表示，這種范圍稱為置信區(qū)間。回歸方程顯著性檢驗(yàn)，即回歸方程 F檢驗(yàn)，它是檢驗(yàn)回歸方程中，被估計的參數(shù)同時為零的可能性大小，一般要求這種可能性小于 5%。 將 表 82中有關(guān)數(shù)據(jù)代入用最小平方法求參數(shù) a、 b的標(biāo)準(zhǔn)方程組 ? ? ? ? 上一頁 下一頁 返回 ? 得 ? ? ? 解此方程組得 ? ? ? 將上述參數(shù) a、 b的值代入一元線性回歸方程 Yt=a+ | ，可得一元線性回歸預(yù)測模型為 上一頁 下一頁 返回 ? ? 在進(jìn)行一元線性回歸分析預(yù)測時，求得回歸預(yù)測模型后，需要分析該模型是否能解釋變量 X和 Y的實(shí)際關(guān)系，模型對實(shí)際數(shù)據(jù)的擬合程度如何，模型能否用于預(yù)測。只有在眾多的影響因素中，確實(shí)存在一個對因變量影響作用明顯高于其他因素的變量，才能將這個因素作為自變量，運(yùn)用一元線性回歸分析法進(jìn)行市場預(yù)測。當(dāng)各項參數(shù)確定后，回歸預(yù)測模型即可確定。 上一頁 下一頁 返回 ? |r|=1時，相關(guān)圖的分布呈現(xiàn)出一條標(biāo)準(zhǔn)的直線，即變量 y與 x之間呈現(xiàn)完全的線性相關(guān) 。如以測算未來五年小汽車需求為目的市場預(yù)測，其因變量無疑是未來五年小汽車的需求量。存在相關(guān)關(guān)系的市場現(xiàn)象并不一定都是高度相關(guān)，因此，回歸分析預(yù)測法只適用于一部分具有相關(guān)關(guān)系的市場現(xiàn)象，即只適用于預(yù)測存在高度相關(guān)的市場現(xiàn)象，對于相關(guān)程度不高的市場現(xiàn)象，一般認(rèn)為進(jìn)行回歸分析預(yù)測無實(shí)際意義。如果一個變量的取值完全依賴與另一個變量，各觀察點(diǎn)落在一條線上，稱為完全相關(guān)，如圖 81(c)和 81(d)，這實(shí)際上就是函數(shù)關(guān)系 。例如，根據(jù)貨幣供應(yīng)量和居民收入水平預(yù)測居民消費(fèi)總額 。另一方面，在研究相關(guān)關(guān)系時又常常借用函數(shù)關(guān)系的形式近似地將它表達(dá)出來，以便找到相關(guān)關(guān)系的一般數(shù)量特征，當(dāng)隨機(jī)因素不存在時，相關(guān)關(guān)系就轉(zhuǎn)化為函數(shù)關(guān)系。換言之，各種市場活動總是存在于一定的相互聯(lián)系之中。蓋爾頓 (Francis Galton)和他的朋友卡爾 它有兩個顯著的特點(diǎn) :一是市場現(xiàn)象變量之間確實(shí)存在數(shù)量上的客觀內(nèi)在關(guān)系，表現(xiàn)為一個變量發(fā)生數(shù)量上的變化，會影響另一個變量也相應(yīng)地發(fā)生數(shù)量上的變化 。 上一頁 下一頁 返回 ? ? 回歸分析預(yù)測法的種類很多，可以從不同方面對其進(jìn)行分類，常用的分類方法有以下幾個。根據(jù)商品的銷售價格，預(yù)測該商品的銷售量等。如根據(jù)馬克思主義的政治經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，根據(jù)市場學(xué)理論，根據(jù)我國市場長期以來的發(fā)展變化規(guī)律等，都可以判定兩種或多種市場現(xiàn)象之間是否存在相關(guān)關(guān)系。 上一頁 下一頁 返回 ? ? 回歸分析預(yù)測法，除了按市場預(yù)測的一般步驟實(shí)施以外，在其預(yù)測步驟上還具有自身的特點(diǎn)，其基本步驟如下。根據(jù)散點(diǎn)圖的形狀，大致可以看出變量之間是否相關(guān)，是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)，是線性相關(guān)還是非線性相關(guān)。 ? 線性回歸方程的一般表達(dá)式為 ? ? ? 上一頁 下一頁 返回 ? 當(dāng)線性回歸是一個因變量與一個自變量之間的回歸時，習(xí)慣上稱其為簡單線性回歸，即直線回歸，其表達(dá)式為 ? Y =a+ bX ? 其他形式的線性回歸都稱為多元線性回歸。 上一頁 下一頁 返回 ? 上述五個步驟，僅僅是回歸分析預(yù)測法的基本步驟。但這只是定性分析，而且在數(shù)據(jù)資料量大時，或進(jìn)行多元回歸分析時，就難以直接觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)資料之間的這些相互關(guān)系。 上一頁 下一頁 返回 ? 將表 83中的有關(guān)數(shù)據(jù)代入回歸標(biāo)準(zhǔn)差計算公式得 ? ? ? ? ? ? ? 可見，根據(jù)實(shí)際計算的 V=S/Y=%15 ，所以，該一元線性回歸預(yù)測模型通過回歸標(biāo)準(zhǔn)差檢驗(yàn)?；貧w分析預(yù)測法，在進(jìn)行市場預(yù)測時，必須具備自變量 X在預(yù)測期的值， X的值也是通過其他各種預(yù)測方法估計得到的，在此，暫且把它作為求因變量 Y時的已知條件。 上一頁 下一頁 返回 ? 總之，多元線性回歸分析預(yù)測法，是在分析判斷的基礎(chǔ)上，對影響因交量的各種因素進(jìn)行分析，并從其中選擇主要的、不可忽視的因素作為自變量，這些自變量必須是可以量化的。設(shè)用 Y表示因變量高級組合音響的銷售量，用 X1表示第一個自變量新婚夫婦數(shù)，用 X2表示第二個自變量戶均收入水平，則二元線性回歸方程為 ? ? 計算求二元線性回歸方程中參數(shù) a、 b b2所需的有關(guān)數(shù)據(jù)，如 表 86所示。 上一頁 下一頁 返回 ? ? 當(dāng)一元線性回歸模型通過了各種檢驗(yàn)之后，就可以作為回歸預(yù)測模型進(jìn)行市場預(yù)測。 上一頁 下一頁 返回 分析預(yù)測法 ? (1)多項式回歸模型。、 Y39。 = A + BX ? 利用原始數(shù)據(jù)先求出 Y’，再利用最小平方法求出參數(shù) A， B的估計值，取 A， B的反對數(shù)值得 a、 b的估計值，將 a、 b的估計值代入指數(shù)曲線囚歸模型即得預(yù)測模型。自變量時間序列與因變量時間序列的間隔期，要與生產(chǎn)周期、消費(fèi)用期等相吻合，才能使預(yù)測結(jié)果更接近實(shí)際情況。模型通過回歸標(biāo)準(zhǔn)差檢驗(yàn)，自回歸模型可以用于實(shí)際預(yù)測。 ? 3)利用自回歸預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測 ? 2022年該商品的市場需求量的點(diǎn)值預(yù)測值為 ? Yt+1=+=(萬件 ) ? 若取 95%的置信度，則 t =2(實(shí)際查表得 ，實(shí)際預(yù)測中為計算方便，常取 t =2) ，于是，得到置信區(qū)間的上限和下限分別為 上一頁 下一頁 返回 分析預(yù)測法 ? 上限 :Yt+1+tS =+=(萬件 ) ? 下限 :Yt+1tS =+=(萬件 )