高三數(shù)學(xué)直線與方程(留存版)
【正文】 時，等號成立． 故直線 l的方程為 y1= (x2)，即 x+2y4=0. 12 , 0k??????? ? ?0,1 2k?12 12k???????12 144k k??? ?? ? ??????121k? 1212方法二：設(shè)過 M(2,1)的直線為 + =1(a＞ 0， b＞ 0)，則 + =1. 由基本不等式得 2 ≤ + =1 ，即 ab≥8 ， S△ AOB=ab≥4 ，當(dāng)且僅當(dāng) = = ，即 a=4， b=2時，等號成立． 故直線方程為 + =1，即 x+2y4=0. xa yb2a1b21ab? 2a1b2a1b 124x 2y變式 31 過點 P(2,1)作直線 l分別交 x軸、 y軸的正半軸于 A、 B兩點，則|PA| |PB|的值最小時直線 l的方程是 ________． 答案： x+y3=0 解析： 設(shè)直線 l的方程為 y1=k(x2)(k＜ 0)，則 A ，B(0,12k)， |PA| |PB|= = ≥4 ， 12 , 0k???????2214 4 1kk??? ? ? ????? 2 2184 kk???????? 。 ，滿足題意； 當(dāng) m 0時， ∵ 45176。 的直線斜率不存在． ② 過兩點的直線的斜率公式 經(jīng)過兩點 P1(x1， y1)， P2(x2， y2)(其中 x1 x2)的直線的斜率公式為 k=________. 2. 直線方程的五種形式 名稱 方 程 適用范圍
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