高一數(shù)學(xué)函數(shù)單調(diào)性(留存版)
【正文】 … f(x)=x2 … 16 9 4 1 0 1 4 9 16 … 對(duì)比左圖和上表 ,可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)自變量變化時(shí) 對(duì)應(yīng)的函數(shù)值有什么規(guī)律 ? 圖象在 y軸左側(cè)“下降” ,也就是 ,在區(qū)間 (∞,0] 上隨著 x的 增大 ,相應(yīng)的 f(x)反而隨著 減小 。 (論 ) 例 在定義域 上的單調(diào)性 . 描點(diǎn)作圖 1. 任取 x1， x2∈ D， 且 x1x2； 2. 作差 f(x1)－ f(x2)； 3. 變形 （ 通常是因式分解和配方 ） ； 4. 定號(hào) （ 即判斷差 f(x1)－ f(x2)的正負(fù) ） ； 5. 下結(jié)論 主要步驟 證明：在區(qū)間 上任取兩個(gè)值 且 則 ，且 所以函數(shù) 在區(qū)間上 是增函數(shù) . 取值 作差 變形 定號(hào) 結(jié)論 是定義在 R上的單調(diào)函數(shù) ， 且 的圖 象過點(diǎn) A（ 0， 2） 和 B（ 3， 0） （ 1） 解方程 （ 2） 解不等式
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