高一數(shù)學(xué)函數(shù)單調(diào)性-預(yù)覽頁
【正文】 定義域 I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間 D上的任意兩個(gè) 自變量的值 x1,x2,當(dāng) x1＜ x2時(shí) ,都有 f(x1)＜ f(x2),那 么就說函數(shù) f(x)在區(qū)間 D上是 增函數(shù) (increasing function). 如果對(duì)于定義域 I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間 D上的任意兩個(gè) 自變量的值 x1,x2,當(dāng) x1＜ x2時(shí) ,都有 f(x1)＞ f(x2),那 么就說函數(shù) f(x)在區(qū)間 D上是 減函數(shù) (decreasing function). 注意比較這兩句話的不同之處和共同之處 .想一想為了說明一個(gè) 函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù) ,我們應(yīng)該重點(diǎn)說明哪些 要素 ? （ 2）函數(shù)單調(diào)性是針對(duì)某個(gè) 區(qū)間 而言的，是一個(gè)局部性質(zhì) 。 （ 1）如果函數(shù) y =f(x)在區(qū)間 I是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)，那么就說函數(shù) y =f(x)在區(qū)間 I上具有單調(diào)性。對(duì)于閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)來說，只要在開區(qū)間上單調(diào)，它在該閉區(qū)間上也單調(diào)。 例 2:物理學(xué)中的波意耳定律 p=k/V(k為正常數(shù) )告述我們 ,對(duì)于一定 量的氣體 ,當(dāng)其體積 V減小時(shí) ,壓強(qiáng) p將增大 .試用函數(shù)的單調(diào)性證明之 . 證明 : 1 2 3 4 (自變量 )。 ? (減 )函數(shù)
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