【正文】 （ 1）求證： PD? 平面 PAB ； （ 2）求四棱錐 P ABCD? 的體積 ； （ 3）在棱 PA 上是否存在點 M ，使得 //BM 平面 PCD ？ 若存在，求 AMAP 的值；若不存在，說明理由 . 2017 屆高三第四次月考數(shù)學(xué) (文科 )參考答案 一．選擇題 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B D A C C B D C C C C D 二．填空題 13． 7 15. 22( 3) 4xy? ? ? 16.(1,2) 三．解答題 ： （ 1） f(x)=sinxcosx 3 cos2x= cosxsinx 32 (1+cos2x)= 1 3 3s in 2 c o s 2 s in ( 2 )2 2 3 2x x x ?? ? ? ?， 所以最大值為 232? ， 由 2x3? =k? +2? ,k∈ Z, 所以對稱軸 x= 52 12k??? , k∈Z （ 2）當(dāng) x∈ 2,63????????時， 0 2 ,3x ? ?? ? ? 從而當(dāng) 0 2x 32??? ? ? ， 56 12x????即時， f(x)單調(diào)遞增 當(dāng) 522,2 3 1 2 3xx? ? ? ??? ? ? ? ?即 時,f(x)單調(diào)遞減 綜上可知 f(x)在 5[ , ]6 12??上單調(diào)遞增，在 52[,12 3??] 上單調(diào)減。 ?xf 得 0211 ??x， 012 ??? ax，aaaxx 2 2)1(2121 ??????． （ 1）當(dāng) 02 ??? a 時， )(xf 在 )21,0(上是減函數(shù)，在 )1,21( a?上是增函數(shù)，在 ),1( ???a上是減函 數(shù)； （ 2）當(dāng) 2??a 時， )(xf 在 ),0( ?? 上是減函數(shù)； （ 3）當(dāng) 2??a 時， )(xf 在 )1,0( a? 上是減函數(shù)，在 )21,1( a? 上是增函數(shù)，在 ),21( ?? 上是減函數(shù)． 綜上所述， 當(dāng) 2??a 時， )(xf 在 ),21(),1,0( ??? a 上是減函數(shù)，在 )21,1( a? 上是增函數(shù)； 當(dāng) 2??a 時， )(xf 在 ),0( ?? 上是減函數(shù)； 當(dāng) 02 ??? a 時， )(xf 在上是減函數(shù)，在 )1,21( a? 上是增函數(shù)． 2 【答案】（ 1）見解析；（ 2） ； （ 3）存在， 14AMAP? 【解析】 試題解析：（ 1）因為平面 PAD? 平面 ABCD ， AB AD? ， 所以 ?AB 平面 PAD ， 所以 PD