【正文】 ??? 222 1041010 v?? glglm / 2 ?? glv2243 v?gl零勢能點 15 12. 如圖所示，在中間有一小孔 O的水平光滑桌面上放置一個用繩子連結(jié)的、質(zhì)量 m = 4 kg的小塊物體．繩的另一端穿過小孔下垂且用手拉住．開始時物體以半徑 R0 = m在桌面上轉(zhuǎn)動，其線速度是 4 m/s．現(xiàn)將繩緩慢地勻速下拉以縮短物體的轉(zhuǎn)動半徑．而繩最多只能承受 600 N的拉力．求繩剛被拉斷時，物體的轉(zhuǎn)動半徑 R等于多少？ O解：物體因受合外力矩為零，故角動量守恒． 設(shè)開始時和繩被拉斷時物體的切向速度、 轉(zhuǎn)動慣量、角速度分別為 v0、 I0、 w0和 v、 I、 w．則 )1(00 ww II ?因繩是緩慢地下拉，物體運動可始終視為圓周運動． (1) 式可寫成 vv mRmR ?00 整理后得： ( 2 )/00 vvRR ?物體作圓周運動的向心力由繩的張力提供 RmF2v? 再由 (2)式可得： 3/12020 )(FmRR v?當 F = 600 N時，繩剛好被拉斷，此時物體的轉(zhuǎn)動半徑為 R = m 16 研討題 1. 沖量的方向是否與沖力的方向相同？ 參考解答： 沖量是力對時間的積累，由動量定理： PPPtFI tt????? ????? ?1221 d所以，沖量的方向和動量增量的方向相同，不一定與沖力的方向相同。 系統(tǒng) 外力與非保守內(nèi)力作功 之和等于系統(tǒng)機械能的增量。掌握動量、沖量、動量定理，動量守恒定律。　　　 ??? LtL,M ???,0dd0mF?or?M?d?dFFrM ???? ?s inr?F?M?4 1：已知一質(zhì)量為 m的質(zhì)點在 x軸上運動，質(zhì)點只受到指向原點的引力的作用，引力大小與質(zhì)點離原點的距離 x的平方成反比，即 f = k/x2， k是比例常數(shù)．設(shè)質(zhì)點在 x =A時的速度為零，求質(zhì)點在 x=A /4處的速度的大?。? 解：根據(jù)牛頓第二定律 xmxk dd2 vv??2ddmxxk??vvkmAAAmk 3)14(21 2 ???v)/(6 mAk?vxmtxxmtmxkf dddddddd2 vvv ???????? ??? 4/ 20ddAAxmx kvvv5 2： 設(shè)作用在質(zhì)量為 1 kg的物體上的力 F＝ 6t＋ 3（ SI）．如果物體在這一力的作用下，由靜止開始沿直線運動，在 0到 s的時間間隔內(nèi)，求這個力作用在物體上的沖量大小。 以滑輪軸為參考點，把小孩 , 滑輪和繩看作一系統(tǒng)， 合外力矩為零，系統(tǒng)角動量守恒。 vvv??? ??? 0 v?但在上述兩個參考系（慣性系）中，動能定理和功能原理仍是成立的。 (2)分析系統(tǒng)所受的力及力所做的功； (3)選擇地球慣性系建立坐標系； (4)選擇零勢能點； (原點所在