【正文】 軸的直線交于,則（1）.（2）四邊形面積的最小值是.67．已知雙曲線（a＞0,b＞0）的右準線與x軸相交于點，過雙曲線右焦點的直線與雙曲線相交于A、B兩點,點在右準線上，且軸，則直線AC經(jīng)過線段EF 的中點.68．OA、OB是雙曲線（a＞0,b＞0,且）的兩條互相垂直的弦，O為坐標原點，則（1）直線AB必經(jīng)過一個定點.(2) 以O(shè) A、O B為直徑的兩圓的另一個交點Q的軌跡方程是.69．是雙曲線（a＞0,b＞0）上一個定點，P A、P B是互相垂直的弦，則（1）直線AB必經(jīng)過一個定點.（2）以P A、P B為直徑的兩圓的另一個交點Q的軌跡方程是(且).70．如果一個雙曲線虛半軸長為b，焦點FF2到直線的距離分別為dd2，那么（1），且FF 2在橢圓與雙曲線的對偶性質(zhì)100條橢 圓1．2．標準方程：3．4．點P處的切線PT平分△PF1F2在點P處的外角.5．PT平分△PF1F2在點P處的外角，則焦點在直線PT上的射影H點的軌跡是以長軸為直徑的圓，除去長軸的兩個端點.6．以焦點弦PQ為直徑的圓必與對應(yīng)準線相離.7．以焦點半徑PF1為直徑的圓必與以長軸為直徑的圓內(nèi)切.8．設(shè)AA2為橢圓的左、右頂點，則△PF1F2在邊PF2（或PF1）上的旁切圓，必與A1A2所在的直線切于A2（或A1）.9．橢圓（a＞b＞o）的兩個頂點為,，與y軸平行的直線交橢圓于PP2時A1P1與A2P2交點的軌跡方程是.10．若在橢圓上，則過的橢圓的切線方程是.11．若在橢圓外 ，則過Po作橢圓的兩條切線切點為PP2，則切點弦P1P2的直線方程是.12．AB是橢圓的不平行于對稱軸且過原點的弦，M為AB的中點，則.13．若在橢圓內(nèi)，則被Po所平分的中點弦的方程是.14．若在橢圓內(nèi)，則過Po的弦中點的軌跡方程是.15．若PQ是橢圓（a＞b＞0）上對中心張直角的弦，則.16．若橢圓（a＞b＞0）上中心張直角的弦L所在直線方程為,則(1) 。同側(cè)直線L和雙曲線相切,或是雙曲線的漸近線.（2），且FF2在L同側(cè)直線（3）的最小值是.37．MN是經(jīng)過橢圓（a＞b＞0）過焦點的任一弦，若AB是經(jīng)過橢圓中心O且平行于MN的弦，則.38．MN是經(jīng)過橢圓（a＞b＞0）焦點的任一弦，若過橢圓中心O的半弦，則.39．設(shè)橢圓（a＞b＞0）,M(m,o) 或(o, m)為其對稱軸上除中心，頂點外的任一點，過M引一條直線與橢圓相交于P、Q兩點，則直線A1P、A2Q(A1 ,A2為對稱軸上的兩頂點)的交點N在直線：(或)上.40．設(shè)過橢圓焦點F作直線與橢圓相交 P、Q兩點，A為橢圓長軸上一個頂點，連結(jié)AP 和AQ分別交相應(yīng)于焦點F的橢圓準線于M、N兩點，則MF⊥NF.41．過橢圓一個焦點F的直線與橢圓交于兩點P、Q, AA2為橢圓長軸上的頂點，A1P和A2Q交于點M，A2P和A1Q交于點N，則MF⊥NF.42．設(shè)橢圓方程,則斜率為k(k≠0)的平行弦的中點必在直線：的共軛直線上,而且.43．設(shè)A、B、C、D為橢圓上四點,AB、CD所在直線的傾斜角分別為，直線AB與CD相交于P,且P不在橢圓上,則.44．已知橢圓（a＞b＞0）,點P為其上一點F1, F 2為橢圓的焦點，的外（內(nèi)）角平分線為，作FF2分別垂直于R、S，當P跑遍整個橢圓時，R、S形成的軌跡方程是().45．設(shè)△ABC內(nèi)接于橢圓，且AB為的直徑，為AB的共軛直徑所在的直線，分別交直線AC、BC于E和F，又D為上一點，則CD與橢圓相切的充要條件是D為EF的中點.46．過橢圓（a＞b＞0）的右焦點F作直線交該橢圓右支于M,N兩點，弦MN的垂直平分線交x軸于P，則.47．設(shè)A（x1 ,y1）是橢圓（a＞b＞0）上任一點，過A作一條斜率為的直線L，又設(shè)d是原點到直線 L的距離, 分別是A到橢圓兩焦點的距離，則.48．已知橢圓（ a＞b＞0）和（ ），一直線順次與它們相交于A、B、C、D四點，則│AB│=|CD│.49．已知橢圓（ a＞b＞0） ,A、B、是橢圓上的兩點，線段AB的垂直平分線與x軸相交于點, 則.50．設(shè)P點是橢圓（ a＞b＞0）上異于長軸端點的任一點,FF2為其焦點記，則(1).(2) .51．設(shè)過橢圓的長軸上一點B（m,o）作直線與橢圓相交于P、Q兩點，A為橢圓長軸的左頂點，連結(jié)AP和AQ分別交相應(yīng)于過B點的直線MN：于M，N兩點,則.52．L是經(jīng)過橢圓（ a＞b＞0）長軸頂點A且與長軸垂直的直線，E、F是橢圓兩個焦點，e是離心率,點，若，則是銳角且或（當且僅當時取等號）.53．L是橢圓（ a＞b＞0）的準線，A、B是橢圓的長軸兩頂點,點，e是離心率，H是L與X軸的交點c是半焦距，則是銳角且或（當且僅當時取等號）.54．L是橢圓（ a＞b＞0）的準線，E、F是兩個焦點，H是L與x軸的交點，點，,離心率為e，半焦距為c，則為銳角且或（當且僅當時取等號）.55．已知橢圓（ a＞b＞0），直線L通過其右焦點F2,且與橢圓相交于A、B兩點，將