1、2-2-2雙曲線的幾何性質(zhì)(留存版)
【正文】 0， 177。34x. 6．雙曲線 4x2＋ my2＝ 4m 的虛軸長是 ( ) A． 2m B．－ 2m C． 2 m D． 2 － m [答案 ] D [解析 ] 雙曲線 4x2＋ my2＝ 4m可化為： x2m＋y24＝ 1， ∴ m0， ∴ a2＝ 4， b2＝－ m， b＝ － m， 2b＝ 2 － m. 7．雙曲線 x2a2－y2b2＝ 1 與x2b2－y2a2＝ 1 具有 ( ) A．相同的焦點 B．相同的虛軸長 C．相同的漸近線 D．相同的實軸長 [答案 ] A [解析 ] ∵ c2＝ a2＋ b2， ∴ c＝ a2＋ b2， ∴ 雙曲線 x2a2－y2b2＝ 1 與x2b2－y2a2＝ 1 有相同的焦點． 8．方程 x2＋ (k－ 1)y2＝ k＋ 1 表示焦點在 x 軸上的雙曲線，則 k 的取值范圍是 ( ) A． k－ 1 B． k1 C．－ 1k1 D． k－ 1 或 k1 [答案 ] C [解析 ] 方程 x2＋ (k－ 1)y2＝ k＋ 1， 可化為 x2k＋ 1＋y2k＋ 1k－ 1＝ 1， ∵ 雙曲線的焦點在 x軸上， ∴ k＋ 10 且 k＋ 1k－ 10， ∴ － 1k1. 9． (2021kMF2＝－ 1，所以 MF1⊥ MF2. (3)在 △ F1MF2中，底 |F1F2|＝ 4 3， F1F2上的高 h＝ |m|＝ 3，所以 S△ F1MF2＝ 12|F1F2|45x C． y＝ 177。 選修 11 雙曲線的幾何性質(zhì) 一、選擇題 1．已知雙曲線的離心率為 2，焦點是 (－ 4,0)， (4,0)，則雙曲線方程為 ( ) 24－y212＝ 1
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