【正文】 于10ev的稱為絕緣體，電子很少激發(fā)，因而幾乎不導電，而金屬中則存在半滿帶，因此具有良好的導電性能。由于躍遷需要光子，聲子二維作用，所以躍遷幾率大大減小，復合幾率小，因此常用來做電子器件。9. 深能級雜質(zhì)：雜質(zhì)能級距離導帶底和價帶頂都很遠，主要起復合中心作用。則電子濃度dn=f(E)g(E)dE,因此有 ，故只要求得g(E)即可求出載流子濃度。上面的推導中用到了u 同理可以由p=∫價帶gv(E)[1f(E)]dE （其中1f(E)≈e(EEF)/kT）求得p=NV e (EFEV)/kT其中稱為價帶等效態(tài)密度。e(EFEi)/kT同理可以得到：p = niT升高到本征激發(fā)開始時，器件將失效；最高溫度由Eg決定，Eg大的半導體稱為高溫半導體。相當于濃度為ND的，電離能為εD2的單重施主受濃度為NAND的受主補償。達到動態(tài)平衡，系統(tǒng)動量變化率為0，即：l 電導率與遷移率電流密度j=neVd ，而由歐姆定律j=δE , δ稱為電導率。167。在金剛石和閃鋅礦結構的半導體中，每個原胞有兩個原子對應同一個q值（q表示格波的波矢，方向是波傳播的方向，大小等于波長分之2π）有六種震動方式：三個聲學波和三個光學波。 非平衡分布函數(shù)在沒有外電場，半導體平衡時電子遵從費米分布函數(shù)，E也是k的函數(shù)，此時的分布函數(shù)為平衡分布用f0表示。 描述過剩載流子復合的參數(shù) —— 壽命通常過剩載流子的凈復合率與過剩載流子的濃度成正比，一般把凈復合率表達為：凈復合率=Δn/τ（或Δp/τ）即：，其中(Δn)0表示初始時刻的過剩載流子濃度，“τ”實際上是過剩載流子的平均存在時間，稱為壽命。(p) 。其中r稱為直接復合系數(shù)。同理有： 其中表示費米能級位于復合中心能級時(即EF=Et時)價帶的空穴濃度。代入邊界條件：1. x→∞時Δp=0，得到B=02. x=0時Δp=(Δp)0 ,得到A=(Δp)0綜上，得出微分方程的解是擴散流為 ，容易求出x = Lp處空穴濃度降為表面處的1/e，Lp代表過?？昭ㄉ钊霕悠返钠骄嚯x?？臻g電荷區(qū)p區(qū) EF N區(qū)對于pn結，n區(qū)電子濃度高于p區(qū)，電子向p區(qū)擴散，同樣p區(qū)空穴也要向n區(qū)擴散，使界面n型一側帶有正點，p型一側帶負電，形成電場，稱為自建場。另外要指出的是：一般正向情況下，空間電荷區(qū)電壓不會超過VD，在V接近VD時，勢壘已經(jīng)近于拉平，這時加在空間電荷區(qū)以外的電壓不可忽略。由此得到，導出而由前面所述，pn結空間電荷區(qū)壓降為VD?V，即上式中的ΔV=(VD?V)，得到，代入Q = eN*d，得到，代入電容公式得到突變結電容表達式：l 幾個討論(a) dQ/dV表達式中含有V，即C是V的函數(shù)C(V)，稱為微分電容。 pn結中的隧道效應與隧道二極管除了前面的pn結電流轉換機制外，還存在另一種不同的電流機制，結一邊的導帶電子直接通過隧道效應穿透到對面的價帶（或相反），這個過程稱為pn結中的隧道效應，這種效應只涉及到兩個帶中多子數(shù)量的變化，不會造成載流子的非平衡積累，而隧穿所需要的時間是微不足道的，因此基于此效應得隧道二極管高頻性能很好。167。由能帶圖可知 ， ∴ ,同理因此得到設 ，則l 還有幾種等價表達式，在上面的表達式中代入Lp，Ln的表達式，就得到又由于，∴ 又可以寫作這個表達式體現(xiàn)了溫度，禁帶寬度對的影響。第六章 pn結167?？昭ǖ臄U散流： ，Dp稱為空穴擴散系數(shù)。167。 直接復合的唯象理論直接復合的復合率用R表示，正比于(n對多子來說，過剩載流子數(shù)量可以忽略，因此多子的準費米能級與平衡時的費米能級EF重合，但對少子，過剩載流子的存在使少子濃度變化顯著，因此準費米能級變化也非常顯著，如下圖所示。 過剩載流子的復合半導體熱平衡時是動態(tài)平衡，載流子的產(chǎn)生率等于復合率；但當存在過剩載流子時，復合率要大于產(chǎn)生率，最后是載流子全部復合，達到平衡。3 電導的分布函數(shù)理論在本章第一節(jié)中介紹的電導和霍爾效應的初級理論雖然簡單，但是并不嚴格。178。若散射幾率各向異性，即P=P(θ,φ)，則上面討論中的P應理解為 此時的動量弛豫時間不再等于平均自由運動時間。第四章 輸運現(xiàn)象167。一、 當溫度很低n NA時此時有 NA = NDnD 把代入，解方程得到：二、 溫度略高，使得nNA時此時有n = NDnD與單一雜質(zhì)時相同。當χ1時化簡得到的結果與弱電離情形時的表達式相同。p = ni2 故可以利用ni來表示載流子濃度n和p 。167。167。5. 受主:能接受電子，并使自身帶負電的雜質(zhì)。聲子能量，忽略聲子能量近似有電子能量變化等于光子能量。 基本原理1. 滿帶中電子不導電，未填滿能帶在有外加場時產(chǎn)生電流。167。點缺陷的類型：l 弗蘭克爾缺陷：原子熱運動，少量原子離開格點位置進入間隙形成空位間隙原子對。（半導體中晶體普遍是共價結合，因此本節(jié)重點是共價結合。晶向指數(shù)：參考教材。第一章 晶體結構 晶格167。（要理解）12. 晶面amp。）3. 金屬結合：價電子共有化形成負電子云，正離子浸泡在電子云中。l 肖特基缺陷：單一空位的缺陷。 周期性邊界條件由于實際晶體包含的原子是有限的，故每個能帶所包含的狀態(tài)數(shù)是有限的，又由于邊界條件的差異對大塊晶體性質(zhì)并無本質(zhì)影響，故引入周期性邊界條件來計算k空間的取值密度。導帶底EC價帶頂EV2. 絕緣體和半導體只有一系列滿帶和一系列空帶，不存在半滿帶，最上面的滿帶叫價帶，最下面的空帶叫導帶。而忽略光子動量，則有準動量變化等于聲子準動量。6. 淺能級受主雜質(zhì)：III族元素，少一個電子，原子實多一個負電荷，形成束縛雜質(zhì)能級，在禁帶中釋放一個空穴需要一定的能量，約為（1/100）ev，稱為淺受主能級。2 利用費米函數(shù)求載流子濃度半導體中載流子包括導帶中的電子（濃度用n表示）和價帶中的空穴（濃度用p表示）。 載流子濃度u 導帶電子濃度：n=∫導帶g(E)f(E)dE兩個近似：①玻爾茲曼統(tǒng)計近似：室溫下kT= ECEVkT 在此條件下有f(E)≈e(EFE)/kT 。表達式如下：n = NC e (ECEF)/kT = NC e (ECEi)/kTχ1是弱電離條件。三、 強電離時此時 nD被忽略，n= ND NA四、 一般情況下，電中性條件中每一項都不能忽略，此時可整理電中性條件得到 167。1 電導和霍爾效應的初級理論167。（*注：其中dΩ表示極角為θ ，φ的體積元）167。 特點：散射幾率P是各向異性的。較為嚴格的處理方法是求解載流子在外加電場下的非平衡分布函數(shù)。因此存在過剩載流子時定義：凈復合率 = 復合率 – 產(chǎn)生率過剩載流子的復合就是指凈復合率。. . . . . (Δn) . . . . . . . . . . . . . . . (n) EF(n) EF(p) 。p),可以寫成R=r 間接復合的唯象理論（復合中心理論）過剩載流子除了直接復合，還可以通過雜質(zhì)或缺陷中心完成復合，在多數(shù)半導體中，這種過程是復合的主要過程。對三維來說有擴散流公式：由擴散流所產(chǎn)生的電流為：總電流為擴散電流和漂移電流之和，因此有：對于半導體中的少數(shù)載流子來說，其運動的主要形式是擴散運動，漂移流很小，可以略去；而對于多子來說，擴散流和漂移流都要考慮。1 pn結及其伏安特性基本特性：單向?qū)щ娦?，p接（+）時稱為正向?qū)ǎ琾接（?）時稱為反向截止?！吆驮谕ǔ５膹婋婋x條件下取決于摻雜濃度，是常數(shù)，而，可以看出，禁帶越寬越小，溫度越高越大。 勢壘電容勢壘電容：外加電壓可以改變勢壘高度，使空間電荷區(qū)厚度發(fā)生變化而產(chǎn)生的電容效應。注：隧道二極管也稱江崎二極管，其伏安特性有負阻區(qū)。為簡化計算，我們引入“耗盡近似”，即認為勢壘區(qū)載流子均已耗盡（空間電荷區(qū)載流子濃度趨于零）得到電荷分布如下圖：n區(qū) p區(qū)e?ND xn xp e?NA 電荷分布圖電荷分布為由電中性條件得到：eNDxn=eNAxp (即結兩側所帶正負電量之和為0)從而有，把空間電荷區(qū)厚度（xn+xp）用d表示，即d=（xn+xp）則存儲電荷 |Q|= eNDxn=eNAxp=,其中稱為約化濃度，用N*表示，故|Q|= ed N*，由于電場分布，而ρ(x)在兩側為常數(shù)，因此E(x)在兩側均為線性變化，得到電場分布如下圖所示：n區(qū) p區(qū) EM xn xp 電場分布圖不難求得，而xn ，xp兩點電勢差ΔV等于兩點之間對電場的積分，因此等于電場分布圖中陰影的面積。2. 正向偏壓下中很大，則式中的“1”可以省略，近似有j隨V指數(shù)增長。 平衡pn結pn結實際上是一種非均勻半導體，因此熱平衡時各處費米能級在同一水平上，這是依靠在界面附近形成空間電荷區(qū)和自建電場實現(xiàn)的。 一維穩(wěn)定擴散（以N型半導體為例）面光照產(chǎn)生過剩載流子(Δp)0向體內(nèi)擴散，邊擴散邊復合，如光照穩(wěn)定，可形成穩(wěn)定分布Δp(x)，達到穩(wěn)定狀態(tài)后有：積累速率=凈復合速率∵p=p0+Δp ,而p0是常數(shù) ∴dp = dΔp ∴擴散流為：j = ?Dp(dΔp/ dx)故積累率 ，而復合率R=Δp/τ , (其中τ為壽命)從而得到微分方程：，其通解為其中Lp=，稱為擴散長度。四個基本過程： 甲 乙 丙 ?。^表示電子運動方向） 1. 甲過程把單位時間俘獲電子數(shù)定義為電子俘獲率，用Cn表示，有：Cn = rn?n? (Ntnt)其中Nt：復合中心濃度； nt：俘獲中心電子濃度； (Ntnt)即表示復合中心的空穴濃度； rn ：電子俘獲系數(shù)即單位時間從導帶俘獲的電子數(shù)正比于導帶電子濃度，正比于復合中心的空穴濃度，比例系數(shù)是rn 2. 乙過程把單位時間激發(fā)的電子數(shù)定義為電子激發(fā)率，用En表示，有：En=sn?nt其中Sn是比例系數(shù)3. 丙過程類似定義空穴俘獲率Cp，有：Cp=rp?p?nt ，rp是空穴俘獲系數(shù)4. 丁過程 類似定義空穴激發(fā)率Ep，有：Ep=sp? (Nt?nt) ， sp是空穴激發(fā)系數(shù)上述過程中定義的比例系數(shù)日rn,sn,rp,sp可以認為是與n，p無關的常數(shù)，但rn和sn，rp和sp之間是相聯(lián)系的，當熱平衡時，甲、乙兩過程平衡，即Cn=En ，丙、丁兩過程平衡，即Cp=Ep由Cn=En 其中表示費米能級位于復合中心能級時