【正文】 若斷路，則形成一定的正向電壓使正向電流與光致電流抵消，使伏安特性變?yōu)椤?c) 對單邊突變結(jié)（即一側(cè)摻雜濃度顯著高于另一側(cè)）則高濃度一側(cè)電荷區(qū)厚度很小N*可以用低濃度一側(cè)摻雜濃度代替（由N*的表達式也可看出）(d) 若pn結(jié)類型為線性緩變結(jié)ρ=G?x，其中G為常數(shù)，此時有xn=xp=d/2 ，仍然成立但可求得此時此時電容 與成正比（d的求法與突變結(jié)過程類似，只是ρ的表達式不同）167。利用pn結(jié)的電容效應(yīng)可以十分有效地測量深能級參數(shù)。在|eV|kT條件下，因此反向飽和電流將穩(wěn)定在值上。下面詳細分析正反偏壓下的情況。自建勢用VD表示:VD = (EFn?EFp)/e = [(EFn?Ei)+( Ei?EFp)]/e∵∴ ，同理因此得出，（其中nn0,pp0表示平衡時n區(qū)和p區(qū)多子濃度）在強電離溫度范圍內(nèi)nn0 =ND ， pp0 =NA載流子的漂移和擴散 運動的平衡自建勢的存在使平衡pn結(jié)中載流子的漂移運動相抵消，即在空間任何點，對電子，空穴都有漂移電流與擴散電流相抵消。l 丹倍效應(yīng)由雙極擴散中，由于兩種載流子的擴散系數(shù)不同，在有過剩載流子時，樣品中將存在電場，稱為丹倍電場，該電場在光照表面和背面建立電勢差，稱為丹倍電勢差，這種效應(yīng)即丹倍效應(yīng)。167。3 載流子擴散若載流子分布存在濃度梯度，則產(chǎn)生擴散流。結(jié)果就是對于任何淺能級雜質(zhì)來說，都能造成凈復(fù)合率表達式中分母很大，從而導(dǎo)致凈復(fù)合率很小，故一般情況下淺能級雜質(zhì)不能起到復(fù)合中心的作用。在間接禁帶半導(dǎo)體中，主要是間接復(fù)合；而在直接禁帶半導(dǎo)體中以直接復(fù)合中輻射復(fù)合為主；俄歇過程只在窄禁帶直接禁帶半導(dǎo)體中占主要地位。在熱平衡的時候，載流子的產(chǎn)生率和復(fù)合率相等，即有：G=G0=R0=ru 間接復(fù)合：導(dǎo)帶電子經(jīng)過一個中間狀態(tài)躍遷到價帶的空狀態(tài)。 。p0=ni2不再成立，因此不再存在統(tǒng)一的費米能級；但導(dǎo)帶電子處于平衡狀態(tài)，價帶空穴也處于平衡狀態(tài)，這種狀態(tài)稱為準平衡，導(dǎo)帶和價帶有各自不等的費米能級，稱為準費米能級。在時間內(nèi)復(fù)合的載流子總數(shù)為：，（即復(fù)合速率乘以時間）∵，這些時間內(nèi)復(fù)合的載流子的存在時間都是t，因此，平均存在時間為 證畢。此時載流子濃度可以表示為： 其中Δn，Δp稱為過剩載流子，p0，n0為熱平衡載流子。但是在有外場存在的條件下，電子定向運動使分布函數(shù)偏離平衡分布，而碰撞（或稱散射）使電子失去定向運動；動態(tài)平衡時達到非平衡分布函數(shù)f(k)相應(yīng)的電流有只要求出f(k)即可。解釋：高電場下載流子漂移速度接近電子熱運動速度，使載流子的有效溫度增加，因此μ下降，使得Vd最終趨于飽和。光學(xué)波：長波極限下，同一原胞兩個不等價原子振動方向相反。 電離雜質(zhì)散射178。（P型R為正，N型R為負） 通過霍爾系數(shù)的大小可以確定載流子的濃度（利用公式），若在飽和區(qū)，載流子濃度即摻雜濃度。由單位時間增加和失去的動量相等得：由Vdy=0 l 霍爾角：在有垂直磁場條件下，由前面分析可知，由于y方向存在電場，電流和電場不在同一方向上，如圖（空穴為例）yEx θ Ey x j 電場相對于電流的偏角θ 有：對通常由于θ角很小，有 167。對半導(dǎo)體的電導(dǎo)率有167。簡并發(fā)生的原因：①低溫時，EF有接近EC的時候。三、 禁帶下半部分的施主能級，有受主滿足NDNA2NDED1能級上全部電子落入受主，ED2能級上部分落入，但將不起施主能級作用，而起受主作用。②導(dǎo)帶帶有濃度為n的負電荷，受主能級上帶有濃度為NApA的負電荷，負電荷總量為n+NApA ；而價帶帶有濃度為p的正電荷，施主能級上帶有濃度為NDnD的正電荷，正電荷總量為p+NDnD ；正負電荷總量相等。強電離時n= nD 曲線水平。NC將超過ND，為負，EF隨溫度升高而下降（由于等效態(tài)密度上升），更高時，EF可以接近ED此時就是我們要討論的中等電離情況。167。p等于常數(shù)。p卻與EF無關(guān)，對任一給定的半導(dǎo)體，在給定的溫度下，電子空穴濃度的乘積總是衡定的。再推廣至有S個等價能谷的情況，此時體積為(4/3)πkxkykzS，只需把例1結(jié)果中的(2m)3/2換成S(8mxmymz)1/2也可引入定義態(tài)密度有效質(zhì)量md= (S2 mxmymz)1/3則對于三維情況都有，特別的，對Si來說，有6個能谷，等能面是旋轉(zhuǎn)橢球，有md= (62 mLmt2)1/3，對Ge，S=4，md= (42 mLmt2)1/3 。a) 求k空間的體積（用k表示）進而利用g(k)求得Nk關(guān)系。u 當T=0K時，對于EEF有f(E)=1，對于EEF有f(E)=0 。11. 兩性雜質(zhì)：既可以起施主作用，又可以起受主作用，如Si中的金Au在n型半導(dǎo)體中起受主作用，在p型半導(dǎo)體中起施主作用。一般用EA表示。（曲率大者為輕空穴帶）4. 導(dǎo)帶底附近的等能面：l Si中導(dǎo)帶底附近的等能面：導(dǎo)帶底1,0,0方向，位于（kx0，0，0）點，等能面是旋轉(zhuǎn)橢球，共有6個等能面。常用來做光學(xué)器件。設(shè)空穴處有電子的時候，因為滿帶電流為0，有J(k) + (e)V(k) = 0其中J(k)表示2N1個電子的總電流推出2N1個電子的總電流J(k) = e V(k)說明2N1個電子的總電流等效于帶正電，速度為V(k)的粒子又因為而由于空穴出現(xiàn)在價帶頂，m*0,故引入空穴有效質(zhì)量mh* =|m*|為正，綜上，把空穴等價成一個正電荷，正有效質(zhì)量的粒子。帶底的m為正值，故開口向上帶頂?shù)膍為負值，故開口向下|m|大小決定曲線的彎曲程度，以左圖為例可知，上面的曲線開口較小故|m|相應(yīng)較小，而下面曲線的|m|較大 Ek曲線167。N2因此簡約布里淵區(qū)也稱作不相差任何倒矢量，位相變化單值完備的區(qū)域。k與動量類似，在躍遷過程中守衡，且有，故稱為準動量。l 線缺陷：位錯。反鍵態(tài)使能量升高△1，成鍵態(tài)能量下降△2且有△1 △2，只有未成對電子才能形成共價鍵。1. 離子結(jié)合：原子間交換電子，形成正負離子，之間相互庫侖作用結(jié)合成固體。常見的半導(dǎo)體中Ge，Si，αSn（灰錫）都屬于這種晶格。10. 平移對稱性：整個晶體按9中定義的矢量αL 平移，晶格與自身重合，這種特性稱為平移對稱性。5. 晶體學(xué)晶胞：反映晶格對稱性質(zhì)的最小單元。2. 晶體結(jié)構(gòu)：原子排列的具體形式。（布拉伐格子的每個格點對應(yīng)一個原胞，簡單晶格的晶格本身和布拉伐格子完全相同；復(fù)式晶格每種等價原子都構(gòu)成和布拉伐格子相同的格子。（要理解）立方晶系中，若晶向指數(shù)和晶面指數(shù)相同則互相垂直。類金剛石結(jié)構(gòu)：GaAs，InSb，GaP等化合物晶體的晶格是由兩種不同原子組成的面心立方晶格套構(gòu)而成的，稱為類金剛石結(jié)構(gòu)或閃鋅礦結(jié)構(gòu)，顯然閃鋅礦不再具有反演中心。167。②成鍵能力增強，電子云集中在四面體方向，電子重疊大，使能量下降更多，抵消雜化的能量，使總能量減小。36第二章 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)167。μk(x)]=eikαψk(x)其中eikα表示相鄰原胞之間波函數(shù)位相差，因此π≤kα≤π，三維情形，α1，α2，α3三個基矢有ψk(r +αn)= eikαnψk(r) ，其中n=1，2，3。（L/2π）= L/α = N 正好等于原胞數(shù)N所以k空間的取值密度也可以用原胞總數(shù)除以布里淵區(qū)長度來計算（對于二維則除以布里淵區(qū)面積，三維除以布里淵區(qū)體積）l 三維：對于三維可以類似地求得k空間的狀態(tài)密度gk=(N1α12 電子準經(jīng)典運動 167。可以用兩條線代表導(dǎo)帶底，和價帶頂；能量值分別用EC和EV表示。有兩種情況。這類半導(dǎo)體稱為間接禁帶半導(dǎo)體，常見半導(dǎo)體中Ge，Si等都屬于間接禁帶半導(dǎo)體。2. 淺能級施主雜質(zhì)：一般是V族元素，比Si多一個價電子，原子實多一個正電荷，當電子束縛于施主中心時，其能量低于導(dǎo)帶底能量，能級在禁帶之中，與導(dǎo)帶之差（稱為電離能）Ei≈(1/100)ev(在Si中)。 Ec EcED EA EV EV 施主能級 受主能級 8. p型半導(dǎo)體：主要依靠空穴導(dǎo)電。1 f(E)是不被占據(jù)的幾率，也可以看成是被空穴占據(jù)的幾率，用fp(E)表示，有fp(E)= 1 f(E)。 態(tài)密度g(E)為了描述能帶電子狀態(tài)的分布，引入態(tài)密度g(E)表示單位能量間隔內(nèi)的狀態(tài)數(shù)，則E到E+dE內(nèi)的狀態(tài)數(shù)dN=g(E)dE 。由于{m*}各向同性，k空間等能面是球形，體積是(4/3)πk3 ，乘以k空間態(tài)密度g(k)得到：N=(4/3)πk32/(2π)3b) ：由得到： （其中ε =EEc）代入N的表達式，有 。（因為隨著E的增大，f(E)指數(shù)減小，E趨近于∞時f(E)很小，可以忽略） 由上面兩個近似，得到：其中 稱為有效導(dǎo)帶密度，或?qū)У刃B(tài)密度。l 本征時由電中性條件得到n=p，設(shè)此時的費米能級用Ei表示，則NC e (ECEi)/kT= NV e (EiEV)/kT解此方程得到：代入NC、NV的表達式得到由于空穴的有效質(zhì)量要mp大于電子的有效質(zhì)量mn，故Ei位于禁帶中央偏向?qū)В捎谝话闱闆r下第一項比第二項大得多，只有在溫度較高的時候才考慮第二項的影響，所以一般情況下可以認為本征情況下費米能級位于禁帶中央。e (EiEF)/kT = ni②導(dǎo)帶有濃度為n的電子，帶濃度為n的負電荷，價帶有濃度為p的空穴，帶濃度為p的負電荷，雜質(zhì)能級為施主能級，帶有濃度為NDnD的正電荷，由于半導(dǎo)體整體不帶電，所以正負電荷電量相等，也可得到n=p+NDnD 。微電子做電路要求半導(dǎo)體處在強電離范圍內(nèi)，這樣器件中載流子濃度隨溫度變化小，性能穩(wěn)定。下面以NDNA情況為例進行討論。二、 雜質(zhì)在禁帶上半部有二重能級，但有受主雜質(zhì)進行補償兩種情況 ：① NDNA2ND時，第一重能級上全部電子落入受主，第二重上部分電子落入受主。若NAuN雜質(zhì)，則雜質(zhì)上多有電子（或空穴）都落入金的受主（施主）能級，將EF釘扎在金的受主（或施主能級處）167。P ，一般用τ表示P的倒數(shù)，在公式中用代替P ；把τ稱為動量弛豫時間。jx對霍爾系數(shù)應(yīng)改為 ，其中稱為霍爾因子，當τ與E無關(guān)時有rH=1。μ=μH稱為霍爾遷移率）167。 晶格散射 格波：晶格原子的本征運動稱為格波。 遷移率與溫度的關(guān)系amp。167。在弱場近似的條件下（即歐姆定律適用范圍內(nèi)），求得電導(dǎo)率δ為一張量，若各項同性，有（詳細解法請參考教材）與初級理論的比較，有其中的τ對應(yīng)于（得到此式利用了）寫作τ 。167。(μn+μp)去掉光照光電導(dǎo)衰變有，通過測量Δδ(t)即可求出τ 。 。 。p 。