【正文】 經(jīng)過0變化到π/T時(shí)，Ω由∞經(jīng)過0變化到+∞，也即映射了整個(gè)jΩ軸。數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn) 設(shè)計(jì)步驟根據(jù)以上IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)方法，下面運(yùn)用雙線性變換法基于MATLAB設(shè)計(jì)一個(gè)IIR帶通濾波器，其中帶通的中心頻率為wp0=。Fp=500。[num,den]=bilinear(BT,AT,)[z,p,k]=tf2zp(num,den)%顯示傳輸函數(shù)disp(39。omega/\pi39。x2=sin(2*pi*f2*t)。grid on。)。y39。同時(shí)，用MATLAB計(jì)算有關(guān)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)參數(shù)，如H(z)、h(n)等，對(duì)于數(shù)字濾波器的硬件實(shí)現(xiàn)也提供了一條簡(jiǎn)單而準(zhǔn)確的途徑和依據(jù)。xlabel(39。grid on。title(39。)。plot(w/pi,g)。%設(shè)計(jì)濾波器[B,A]=cheby1(N,1,Wn,39。(6)模擬帶通濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字帶通濾波器利用雙線性變換法將模擬帶通濾波器Ha(s)轉(zhuǎn)換成數(shù)字帶通濾波器H(z)。由于這種頻率之間的非線性變換關(guān)系，就產(chǎn)生了新的問題。雙線性變換法目的：將模擬帶通濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字高通濾波器為了克服沖激響應(yīng)法可能產(chǎn)生的頻率響應(yīng)的混疊失真，這是因?yàn)閺腟平面到Ｚ平面是多值的映射關(guān)系所造成的。VN（x）是N階切比雪夫多項(xiàng)式，定義為 (15)切比雪夫?yàn)V波器的振幅平方特性如圖所示：N為偶數(shù)，cos2( )=1，得到min， （16）N為奇數(shù)，cos2( ，得到max， （17）圖12 切比雪夫?yàn)V波器的振幅平方特性 有關(guān)參數(shù)的確定: IIR數(shù)字濾波器是一種離散時(shí)間系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)為 （13）假設(shè)M≤N，當(dāng)M＞N時(shí),系統(tǒng)函數(shù)可以看作一個(gè)IIR的子系統(tǒng)和一個(gè)(MN)的FIR子系統(tǒng)的級(jí)聯(lián)。 學(xué)生姓名專業(yè)班級(jí) 學(xué)院名稱題 目用雙線性變換法設(shè)計(jì)原型低通為切比雪夫I型的數(shù)字IIR高通濾波器課題性質(zhì)課題來(lái)源指導(dǎo)教師同組姓名主要內(nèi)容用雙線性變換法設(shè)計(jì)原型低通為切比雪夫I型的數(shù)字IIR高通濾波器，要求通帶邊界頻率為500Hz，阻帶邊界頻率分別為400Hz，通帶最大衰減1dB，阻帶最小衰減40dB，抽樣頻率為2000Hz，用MATLAB畫出幅頻特性，畫出并分析濾波器傳輸函數(shù)的零極點(diǎn)；信號(hào)經(jīng)過該濾波器，其中300Hz，600Hz，濾波器的輸出是什么？用Matlab驗(yàn)證你的結(jié)論并給出的圖形。IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)實(shí)際上是求解濾波器的系數(shù)和 ，它是數(shù)學(xué)上的一種逼近問題，即在規(guī)定意義上（通常采用最小均方誤差準(zhǔn)則）去逼近系統(tǒng)的特性。a、通帶截止頻率： 預(yù)先給定。為了克服這一缺點(diǎn)，可以采用非線性頻率壓縮方法，將整個(gè)頻率軸上的頻率范圍壓縮到π/T～π/T之間，再用z=esT轉(zhuǎn)換到Z平面上。首先，一個(gè)線性相位的模擬濾波器經(jīng)雙線性變換后得到非線性相位的數(shù)字濾波器，不再保持原有的線性相位了；其次，這種非線性關(guān)系要求模擬濾波器的幅頻響應(yīng)必須是分段常數(shù)型的，即某一頻率段的幅頻響應(yīng)近似等于某一常數(shù)（這正是一般典型的低通、高通、帶通、帶阻型濾波器的響應(yīng)特性），不然變換所產(chǎn)生的數(shù)字濾波器幅頻響應(yīng)相對(duì)于原模擬濾波器的幅頻響應(yīng)會(huì)有畸變，如圖15所示。(7)輸入信號(hào)檢驗(yàn)濾波器性能 輸入不同頻率的正弦波，觀察輸出波形，檢驗(yàn)濾波器性能。s39。grid。f1=300。x1的波形39。axis