【正文】 央氣象臺的衛(wèi)星云圖上，某臺風在香港（設為點O）東偏南的A處生成，臺風中心正從A以72千米每小時的速度向北偏西30176。時，sin2α+sin2β+sinαsinβ=, 即sin2α+cos2(90176。+sin245176。平面向量小題的熱點有三：一是向量的坐標運算，此為容易題；二是向量的幾何運算，一般為中檔題；三是向量與函數(shù)、三角函數(shù)、不等式的綜合題，一般為中檔偏難題。+sin20176。得分應該是不難的.19. (理) (1)依題意得的夾角為120176。 (文) B 的遞減區(qū)間即為函數(shù)f (x)的遞增區(qū)間，故選B.13.(理) 依題意得 ∴ ∵ ∴ （文） 依題意得 ∴14. 依題意得則四邊形OADB是正方形. ∴15. ｛k|1 k 3｝作函數(shù)f (x)和直線y=k的草圖，由草圖可得，1k3.16. sin210176。的方向移動，并將在廣東沿海某地D登陸，如圖，以O為坐標原點建立直角坐標系，已知A點的坐標為（832,300—432）,假設廣東沿海海岸可近似地看作拋物線的一部分.(1) 試確定風向轉(zhuǎn)折點C的坐標，并求臺風路徑CD所在的直線方程；(2) 確定臺風中心登陸點D的坐標（保留整數(shù)）及臺風中心登陸的時間.21. (本小題滿分12分) 已知函數(shù)的圖象過A(0,1)，B（），且當取得最大值. （1）求函數(shù)f (x)的解析式； （2）將函數(shù)f (x)的圖象按向量a=(m，n)(|m|)平移后，得到一個奇函數(shù)的圖象，求向量a.22. （本小題滿分12分） 已知i、j分別是x軸，y軸方向上的單位向量，(1) 求；(2) 求(3)（只理科做）四邊形面積的最大值.參考答案1. C 作函數(shù)的圖象，知最小正周期是π，選C.2. A 依題意，將函數(shù)f (x)的圖象左平移個單位，然后向上平移1個單位，得到的函數(shù)圖象的解析式為選A.3. B 設4. (理) B 依題意，取最大值或最小值，即取最小值或最大值，故是函數(shù)g(x)的一條對稱軸，選B.(文) B ，故選B.5. C ∵即|a|=|b| ，故選C.6. C ∵ 選C.7. A 以BA、BD為鄰邊作平行四邊形BDEA，則、故O為AD與BE的交點，即為AD的中點，∴，選A.8. D 選D.9. (理) B 依題意，，選B.10. B ∵ ∴，選B.11. B 當f (x1)取最小值，且f (x2)取最大值時，結(jié)論成立，故| x1－ x2|的最小值為半個周期，等于.12. (理) B 的對稱軸為在區(qū)間[－1，1]上是增函數(shù)，∴ 在R上的單調(diào)遞增區(qū)間即為f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間，故選B。－β) =，由此就可寫出與已知兩式規(guī)律相同的等式.17. 由a∥b得，