【正文】 第一定律的符號(hào)規(guī)定 Q A六 . 熱力學(xué)第一定律 外界與系統(tǒng)之間不僅作功，而且 傳遞熱量，則有 AEEQ ??? ）（ 12討論 d Q d E d A d E p d V? ? ? ?微小過(guò)程 熱力學(xué)第一定律是包括熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量守恒與轉(zhuǎn)換定律 。 ?良好絕熱材料包圍的系統(tǒng)發(fā)生的過(guò)程 ?進(jìn)行得較快，系統(tǒng)來(lái)不及和外界交換熱量的過(guò)程 , 2 1()VmmMA E C T TM? ?? ? ? ?? 過(guò)程方程 對(duì)無(wú)限小的準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程 有 討論： 絕熱膨脹 ——對(duì)外作功 ——內(nèi)能減少 ——溫度降低 絕熱壓縮 ——外界作功 ——內(nèi)能增加 ——溫度升高 VpC R C??pVCC? ?絕熱過(guò)程的 過(guò)程方程 (泊松方程 ) (1) 從數(shù)學(xué)角度： 等溫線在 A點(diǎn)的斜率為： VpdVdpT ??)(絕熱線在 A點(diǎn)的斜率為： VpdVdpQ ???)( 1??(2) 從物理方面： V?Tp?Qp?體積增加時(shí)，壓強(qiáng)降低 ?等溫：體積增加。 按卡諾循環(huán)工作的熱機(jī) —卡諾熱機(jī) p V T1 Q1 1 T2 A 2 4 3 Q2 工質(zhì) A 高溫?zé)釒?kù) T1 Q2 Q1 低溫?zé)釒?kù) T2 以理想氣體工質(zhì)為例，計(jì)算 卡諾循環(huán)的效率 ?????????1211 ln VVRTQ ??????????4322 ln VVRTQ ?等溫膨脹 1 2 ? 等溫壓縮 3 4 ? p V T1 Q1 1 T2 A 2 4 3 Q2 從高溫?zé)釒?kù)吸熱 向低溫?zé)釒?kù)放熱 132121 ?? ? ?? VTVT142111 ?? ? ?? VTVT??????????????????121432 lnln1 VVRTVVRT ??p V T1 Q1 1 T2 A 2 4 3 Q2 絕熱膨脹 2 3 ? 絕熱壓縮 4 1 ? 121c ???4312VVVV ?因此 121TT??121TTc ????卡諾循環(huán)的效率只由熱庫(kù)溫度決定： 以后將證明： 在同樣兩個(gè)溫度 T1和 T2之間工作的各種工質(zhì)的卡諾循環(huán)的效率都由上式給定， 而且是實(shí)際熱機(jī)的可能效率的最大值 ， 即 121???121TTc ??? ?,111212TT ???令吸 (放 )熱為正 (負(fù) )，上式為 其中 “ ?” :卡諾循環(huán)；“ ?” :不可逆循環(huán)。 工作在相同的高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g的 一切不可逆熱機(jī)的效率都不可能大于可逆熱機(jī)的效率 。 從圖中看出：絕熱線比等溫線陡些。 物理意義 第一類永動(dòng)機(jī)：不需消耗內(nèi)能，也不需對(duì)系統(tǒng)傳熱，卻能不斷對(duì)外作功的機(jī)器。 (1) 若在 adb過(guò)程中系統(tǒng)作功為 42J，問(wèn)此過(guò)程中系統(tǒng)是吸熱還是放熱？熱量是多少？ (2) 若系統(tǒng)從 b態(tài)出發(fā)，沿 ba曲線返回 a態(tài)時(shí)，外界對(duì)系統(tǒng)作功為 84J。如果氦氣從同一初態(tài)開(kāi)始作等溫膨脹到相同的體積，問(wèn)氣體又作了多少功？ 解： 氦氣的摩爾質(zhì)量 Mm=4 103kg/mol, m = 102kg , T1= 300K , V2=2V1 , CV,m=3/2R , ? =. 2 1 2 13( ) ( )2Q mMA E E R T TM? ? ? ? ? ?111212 TVTV ?