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20xx年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)試題及答案(word)(留存版)

2025-09-18 08:38上一頁面

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【正文】 OA=2,OC=4,設(shè),∴BE=,BF=∴∵,∴=∴當(dāng)時,∴AE=2.當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到AB的中點(diǎn)時,四邊形OAEF的面積最大,最大值是5.:(1)設(shè)該公司生產(chǎn)A鐘中醫(yī)療器械x臺,則生產(chǎn)B鐘中醫(yī)療器械()臺,依題意得解得,取整數(shù)得∴該公司有3鐘生產(chǎn)方案:方案一:生產(chǎn)A鐘器械38臺,B鐘器械42臺。其它方法略。②為定值2.當(dāng)AE⊥DC時.△AEF面積最小,此時點(diǎn)E、F分別為DC、CB中點(diǎn).連接BD、AC交于點(diǎn)P,由(1)可得點(diǎn)P即為△AEF的外心解法一:如圖3.設(shè)MN交BC于點(diǎn)G設(shè)DM=x,DN=y(x≠0.y≠O),則 CN=∵BC∥DA ∴△GBP∽△MDP.∴BG=DM=x.∴∵BC∥DA,∴△GBP∽△NDM∴,∴∴∴,即其它解法略。α∴∠OQC=∠OBC∠PCB=45176?!摺螼AD=∠ODA=∠CAD=30176。17. (本小題滿分8分) 計算:18.(本小題滿分8分) 化簡求值:,其中。則這個多邊形是_________邊形。(1)(4分)特殊發(fā)現(xiàn):如圖1,若點(diǎn)E、F分別是邊DC、CB的中點(diǎn).求證:菱形ABCD對角線AC、BD交點(diǎn)O即為等邊△AEF的外心;(2)若點(diǎn)E、F始終分別在邊DC、CB上移動.記等邊△AEF的外心為點(diǎn)P. ①(4分)猜想驗證:如圖2.猜想△AEF的外心P落在哪一直線上,并加以證明; ②(6分)拓展運(yùn)用:如圖3,當(dāng)△AEF面積最小時,過點(diǎn)P任作一直線分別交邊DA于點(diǎn)M,交邊DC的延長線于點(diǎn)N,試判斷是否為定值.若是.請求出該定值;若不是.請說明理由。(2)依題意得,當(dāng),即時,生產(chǎn)A鐘器械40臺,B鐘器械40臺,獲得最大利潤。 (2)①猜想:外心P一定落在直線DB上?!摺螦DC=60176。24. 解:(1)由題意,得,解得∴拋物線的解析式為。證明略。14. 如圖,線段AB、DC分別表示甲、乙兩座樓房的高,AB⊥BC,DC⊥BC,兩建筑物間距離BC=30米,若甲建筑物高AB=28米,在點(diǎn)A測得D點(diǎn)的仰角α=45176。16. 已知函數(shù),其中表示當(dāng)時對應(yīng)的函數(shù)值,
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