【正文】 2）△ABB1≌△FAA1。還有一些同學(xué)也提出了不同的看法…… （1）假如你也在課堂中，你的意見(jiàn)如何？為什么？ （2）通過(guò)上面數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，你有什么感受？（用一句話表示）【答案】解：（1）上述兩同學(xué)回答的均不全面，應(yīng)該是：其余兩角的大小是75176。和75176。又∵BA1=1cm，∠BA1B1=300，∴BM=cm，A1B1=cm。（2）可由題意列不等式解決問(wèn)題，12. （2007安徽省10分）如圖，某幢大樓頂部有一塊廣告牌CD，甲乙兩人分別在相距8米的A、B兩處測(cè)得D點(diǎn)和C點(diǎn)的仰角分別為45176。△ABC的面積為S，求證：S=AE?BD?！究键c(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用（仰角俯角問(wèn)題），銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值。16. （2009安徽省12分）如圖，M為線段AB的中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)C，∠DME＝∠A＝∠B＝α，且DM交AC于F，ME交BC于G．（1）寫(xiě)出圖中三對(duì)相似三角形，并證明其中的一對(duì)；（2）連結(jié)FG，如果α＝45176。（3）不存在這樣的△ABC和△A1B1C1?！痉治觥吭凇鰽CO和△BCO兩個(gè)直角三角形中求解即可?！唷螰DG=∠EDG。（2）由點(diǎn)D、F分別是BC、AB的中點(diǎn)，利用三角形中位線的性質(zhì)，易得DF=FG，又由DE∥AB，即可求得∠FDG=∠EDG?！連G=AB－AG，∴BG=。．求隧道AB的長(zhǎng)(≈)．【答案】解：在△ACO中，∠ACO=900－∠DCA=900－600=300， ∴。（1）若c=a1，求證：a=kc；（2）若c=a1，試給出符合條件的一對(duì)△ABC和△A1B1C1，使得a、b、c和abc1都是正整數(shù)，并加以說(shuō)明；（3）若b=a1，c=b1，是否存在△ABC和△A1B1C1使得k=2？請(qǐng)說(shuō)明理由?！究键c(diǎn)】全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)。求此時(shí)風(fēng)箏離地面高度?！痉治觥糠治鰣D形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，利用其公共邊構(gòu)造三角關(guān)系，從而可求出答案。理由如下：設(shè)樓梯應(yīng)建n個(gè)臺(tái)階，則根據(jù)題意，得，解得14＜n＜16。10. （2006安徽省大綱10分）如圖，已知邊長(zhǎng)為2cm的正六邊形ABCDEF，點(diǎn)A1，B1，C1，D1，E1，F(xiàn)1分別為所在各邊的中點(diǎn)，求圖中陰影部分的總面積S。β=120176。和120176?！痉治觥扛鶕?jù)已知及相似三角形的判定方法即可找到存在的相似三角形?！螩=30176。理由如下：∵|α－β|的值越小，α與β越接近60176。【分析】過(guò)點(diǎn)D作DF⊥CE，垂足為F，根據(jù)三角函數(shù)求得DF的長(zhǎng)，再加上車廂與地面的距離就是點(diǎn)D與地面的距離。∵AB+BD=CD+AC，∴DE=DF。=，∴AD=ACcos30176。2. （2004安徽省4分）如圖，已知AB∥DE，∠ABC=80176。故選A?！痉治觥咳鐖D，作CD⊥AB于點(diǎn)D，由題意知，CD=ACsinA=ACsin30176?！痉治觥恳埂鰽BC≌△DCB，根據(jù)三角形全等的判定方法添加適合的條件即可：∵AC=BD，BC=BC，∴可添加∠ACB=∠DBC或AB=CD分別利用SAS，SSS判定△ABC≌△DCB。∵DE為AB的中垂線?！痉治觥扛鶕?jù)余弦的定義知。 C．135176?！唷螧CD=∠CDE－∠CMD=140176?！痉治觥坑深}意知：平滑前梯高為，平滑后高為，∴梯子的頂端沿墻面升高了m。故能推出△ABC是等腰三角形的是②③④。4. （2003安徽省14分）如圖，這些等腰三角形與正三角形的形狀有差異，我們把這與正三角形的接近程度稱為“正度”。．求AD、CD的長(zhǎng)．【答案】解：如圖所示，過(guò)B點(diǎn)分別作BE⊥AD于E，BF⊥CD于F。6. （2004安徽省9分）如圖，已知△ABC、△DEF均為正三角形，D、E分別在AB、BC上．請(qǐng)找出一個(gè)與△DBE相似的三角形并證明．【答案】解：△ECH，△GFH，△GAD均與△DBE相似，任選一對(duì)即可?！?+A1AF=∠B1A1F1=120176。+α+α=180176?！痉治觥空б豢磧蓚€(gè)同學(xué)說(shuō)的都對(duì)，但是細(xì)分析我們就能看出兩個(gè)人的回答都不全面，而正確的應(yīng)該是兩者的結(jié)合，即結(jié)果有兩種情況，通過(guò)此題教我們養(yǎng)成考慮問(wèn)題要全面考慮的好習(xí)慣。的等腰三角形，再根據(jù)等腰三角形的三線合一性質(zhì)以及解直角三角形的知識(shí)即可求解。∴DE=AE=23?！郼2＋b2=a2，S=bc?！唷螧＝∠C，∴AB＝AC?！?。故不存在這樣的△ABC和△A1B1C1，使得k=2。在Rt△BCD中，∠B=45176?！郆D=DG?！郆、G、C三點(diǎn)共圓?！究键c(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用，銳角三角函數(shù)，特殊角的三角函數(shù)值?！痉治觥浚?）已知了兩個(gè)三角形的相似比為k，則對(duì)應(yīng)邊a=ka1，將所給的條件等量代換即可得到所求的結(jié)論。∴。在Rt△OEB和Rt△OFC中，∵OE＝OF，OB＝OC，∴Rt△OEB≌Rt△OFE（HL）。∴S=AE?BD。∴CE=BE?tan60176。又∵∠ABC=∠AFG=90176?！敬鸢浮拷猓捍藞D中有三對(duì)全等三角形，分別是：△ABF≌△DEC、△ABC≌△DEF、△BCF≌△EFC?！嗥溆鄡山鞘?5176。（2）依題意∠F