【正文】 250( 1)( )n2|=51n, 1 2 1 2 ∴ bn=51n(n?N*). ∴ 當(dāng) 1≤ n≤ 51 時 , |b1|+|b2|+… +|bn| =(511)+(512)+… +(51n) =51n n(n+1) 2 = n2+ n。(n1)+32n1 Sn=3n2n(公比為 的等比數(shù)列 ) 2 3 (4)Sn=1 0 1 2 3 n n(n+1)(n+2) 6 課后練習(xí) {an} 是等差數(shù)列 , 且 a1=2, a1+a2+a3=12, (1)求數(shù)列 {an} 的通項公式 。 綜上所述 , Sn= n(n+1), x=1 時 , 2x(1xn) (1x)2 2nxn+1 1x , x?1 時 . : Sn=1+(1+ )+(1+ + )+… +(1+ + +… + ). 1 2 1 4 1 2 1 2 1 4 1 2n1 1 2 1 4 1 2n1 解 : ∵ an=1+ + +… + = =2 . 1 1 2 1 ? 1 2 1 2n1 1 2n1 ∴ Sn=2n(1+ + +… + ) 1 2 1 4 1 2n1 =2n2+ . 1 2n1 {n(n+1)(2n+1)} 的前 n 項和 Sn. 解 : ∵ 通項 ak=k(k+1)(2k+1)=2k3+3k2+k, ∴ Sn=2(13+23+… +n3)+3(12+22+… +n2)+(1+2+… +n) n2(n+1)2 = + + 2 n(n+1) 2 n(n+1)(2n+1) 2 = . n(n+1)2(n+2) 2 {an} 中 , an= + +… + , 又 bn= , 求數(shù)列 {bn} 的前 n 項的和 . n+1 1 n+1 2 n+1 n anan+1 2 解 : ∵ an= (1+2+… +n)= , n+1 1 2 n ∴ bn= =8( ). 2 n 2 n+1 2 ? n+1 1 n 1 ∴ Sn=8[(1 )+( )+( )+… +( )] 1 2 1 3 1 2 1 3 1 4 n+1 1 n 1 =8(1 ) n+1 1 n+1 8n = . lgx+lgy=a, 且 Sn=lgxn +lg(xn1y)+lg(xn2y2)+… +lgyn, 求 Sn. 解 : Sn=lgxn+lg(xn1y)+lg(xn2y2)+… +lgyn, 又 Sn=lgyn +lg(x