【正文】 1 9 2 0 2 12 2 2 3 2 42 5 2 6 2 72 8 2 9,( , , , , ) , ( , , , , ) , ( , , , , ) ,( , , , , ) , ( , , , , ) , ( , , , , ) ,( , , , , ) , ( , , , , ) , ( , , , , ) ,( , , , , ) , ( , , , , ) , ( , , , , ) ,( , , , , ) , ( , , , , ) , (A A A A A A A A A A A A A A AA A A A A A A A A A A A A A AA A A A A A A A A A A A A A AA A A A A A A A A A A A A A AA A A A A A A A A A303 1 3 2, , , , ) ,( , , , , ) , ( , , , , )A A A A AA A A A A A A A A A??????????????????????iA i A?“ 第 次 試 驗 中 發(fā) 生 ” ( ) ,iP A p? 1 , 2 , 3 , 4 , 5i ?1 2 3 4 5, , , ,A A A A A 獨 立8 1 2 3 4 51 2 3 4 532( { } ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )P P A A A A AP A P A P A P A P Apq? ???? ?0 3 2B ??? ?1 2 7 2 8 2 9 3 0 3 1, , , ,B ? ? ? ? ??? ?2 1 7 1 8 2 6, , ,B ? ? ??? ?3 7 8 1 6, , ,B ? ? ??? ?4 2 3 4 5 6, , , ,B ? ? ? ? ??? ?51B ??3 7 8 1 6( ) ( { } ) ( { } ) ( { } )P B P P P? ? ?? ? ? ?3 3 25C p q?iA i A?“ 第 次 試 驗 中 發(fā) 生 ” ( ) , 1 , 2 , ,iP A p i n??12, , , nA A A 獨 立 ，121 { , , , }( ) ,ikkk n kjii i j j jP A A p q ?????( ) , 0 , 1 , ,k k n kknP B C p q k n???01, , , nB B B 互 不 相 容0 0 1 1 1 0( ) 1n n n nn n nnC p q C p q C p qqp?? ? ?? ? ?0 ( ) 1 , 0 , 1 , ,k k n kknP B C p q k n?? ? ? ?例 1 某車間有 10臺同類型的機床，每臺機床配備的電動機功率為 10千瓦，已知每臺機床工作時，平均每小時實際開動12分鐘，且開動與否是相互獨立。其中第一個盒子中 7個球標(biāo)有字母 A ,3個球標(biāo)有字母 B；第二個盒子中有紅球和白球各 5個；第三個盒子中有紅球 8個，白球 2個。 從 N 個燈泡中隨機地取一個，設(shè) A =“取得合格品”， B =“取得甲廠生產(chǎn)” 一．條件概率 定義：設(shè) ,AB 為二個事件， A發(fā)生的情況下，事件 B 發(fā)生的條件概率為 ()P B A ，且 ()( ) .?()P ABP B APA?記在事件 ( ) 0 ,PA ?且A ?“ 兩 顆 骰 子 出 現(xiàn) 點 數(shù) 之 和 為 7? 例 1 考察擲兩顆骰子的試驗。 定義：設(shè)有 12, , , nn A A A個 事 件 ，若 1 2 1 2( ) ( ) ( ) ( )kki i i i i iP A A A P A P A P A?其中 12, , , 1 , 2 , ,ki i i n k為 中 的 個 數(shù) ，2,kn?? 則稱 12, , , nA A A否則稱為不獨立。試分別計算在接收信號為x（不清）的條件下，原發(fā)出信號為 0和 1的條件概率。 例如，在擲一枚硬幣問題中，每次出現(xiàn)的結(jié)果為正面（記為 H）或反面（記為 T），與數(shù)值沒有關(guān)系，但是我們可以用下面方法使它與數(shù)值聯(lián)系起來，當(dāng)出現(xiàn)正面時對應(yīng)數(shù)“ 1”，而出現(xiàn)反面時對應(yīng)數(shù)“ 0”， 即相當(dāng)于引入一個定義在樣本空間 { , }HT??上的變量 ()X ? ，其中 ?????