【正文】 ? BOPM的基 本 假設(shè)有： （ 1）市場為無摩擦的完美市場，即市場投資沒有交易成本。 Pcall=ones(M,1)。 斯托（ Hans Stoll， 1969）提出的 ， 其核心思想是看跌期權(quán)的價(jià)格、看漲期權(quán)的價(jià)格、標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)值以及無風(fēng)險(xiǎn)利率形成一個(gè)相互關(guān)聯(lián)的證券復(fù)合物 ， 如果知道了其中 3種資產(chǎn)的價(jià)值，就能得到第四種資產(chǎn)的價(jià)值。 r=。 ? 期權(quán)的有效期 ? 無風(fēng)險(xiǎn)利率水平 無風(fēng)險(xiǎn)利率上升，看漲期權(quán)的價(jià)格隨之升高 ， 看跌期權(quán)的價(jià)格隨之降低。（ 2）距離交割日 31天 。 持有成本 =儲(chǔ)存成本 資產(chǎn)收益 一方面，當(dāng)交易者購買現(xiàn)貨 ,并持有至期貨合約到期日進(jìn)行交易 ,就有確定的成本。為了避免套利的出現(xiàn) ,期貨價(jià)格應(yīng)不大于標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)貨價(jià)格與至交割時(shí)產(chǎn)生的持有成本的和 ,即 : 另一方面 ,當(dāng)現(xiàn)貨價(jià)格相對期貨價(jià)格而言較高時(shí) ,交易者則會(huì)通過賣空現(xiàn)貨 ,并買進(jìn)金融期貨以獲得套利利潤。（ 3）1個(gè)月期的 DJ成分股股利為 ( , )F t T= formula ()( , ) ( ) r T tF t T P t e D??? ( ) ( )( , ) ( ) r d T tF t T P t e ???（四）利率期貨定價(jià) ? 利率期貨（ Interest Rate Futures）是繼外匯期貨之后產(chǎn)生的又一個(gè)金融期貨類別，指標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格依賴于利率水平的期貨合約 。 標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)率 波動(dòng)率是用來衡量標(biāo)的資產(chǎn)未來價(jià)格變動(dòng)不確定性的指標(biāo) 常用的波動(dòng)率有兩種：歷史波動(dòng)率（Historical Volatility）及隱含波動(dòng)率（Implied Volatility）。 S=zeros(M,T)。 ? 看漲期權(quán)與看跌期權(quán)的平價(jià)關(guān)系套利表 行為 現(xiàn) 金 流 期權(quán)到期時(shí)的股價(jià) TSX?時(shí)的價(jià)值 TSX?時(shí)的價(jià)值 賣空看漲期權(quán) + C 0 TXS? + 買進(jìn)股票 0S? TS TS + 買進(jìn)看跌期權(quán) P? TXS? 0 + 借入資金 / ( 1 ) TXr ? X? X? = 總計(jì) 0 [ / ( 1 ) ]TC P S X r? ? ? ? 0 0 （三） BlackScholes期權(quán)定價(jià)模型的應(yīng)用 ? 對投資組合進(jìn)行保護(hù) ? 對可轉(zhuǎn)換公司債的定價(jià) 可轉(zhuǎn)換公司債的價(jià)值構(gòu)成： 影響可轉(zhuǎn)換公司債的因素 C V OSBCB ??影響因素 股票價(jià)格 轉(zhuǎn)換價(jià)格 轉(zhuǎn)換期 利率水平 股票波動(dòng)率 股息 影響方向 + + + + 認(rèn)購權(quán)證的定價(jià) ? 權(quán)證 (warrants)是指標(biāo)的證券發(fā)行人或其以外的第三人發(fā)行的，約定持有人在規(guī)定期間內(nèi)或特定到期日，有權(quán)按約定價(jià)格向發(fā)行人購買或出售標(biāo)的證券，或以現(xiàn)金結(jié)算方式收取結(jié)算差價(jià)的有價(jià)證券。 S(:,1)=1。 ? 總結(jié)： 影響期權(quán)價(jià)值的因素及其作用方向 影響因素 作用方向 看漲期權(quán) 看跌期權(quán) 資產(chǎn)的市場價(jià)格 ↑ ↓ 執(zhí)行價(jià)格 ↓ ↑ 有效期 ↑ ↑ 資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)率 ↑ ↑ 無風(fēng)險(xiǎn)利率 ↑ ↓ 資產(chǎn)的收益 ↓ ↑ 三、期權(quán)的定價(jià) （一）二項(xiàng)式期權(quán)定價(jià)模型 ? 二項(xiàng)式期權(quán)定價(jià)模型 (Binomial Option Pricing Model，簡稱 BOPM)，是對期權(quán)進(jìn)行估價(jià)相對簡單且行之有效的方法，它是通過統(tǒng)計(jì)中的二項(xiàng)分布（假定只有兩種可能結(jié)果）而推算出來的。 ? 短期利率期貨定價(jià) 短期利率期貨合約以短期利率債券為基礎(chǔ)資產(chǎn)，一般采用現(xiàn)金結(jié)算。兩者之間的差稱為基差（ Basis），用公式表示為： 基差 =現(xiàn)貨價(jià)格 期貨價(jià)格 （二）期貨市場的到期效應(yīng) ? Samuelson（ 1965） 在其論文中首次提出了到期時(shí)間的假設(shè)，即期貨價(jià)格的波動(dòng)性應(yīng)隨著到期日的臨近而上升。 ? 浮動(dòng)盈虧 ? 盯市制度的重要性 3. 平倉（ Closing Out Positions） 對沖交易 （ Delivery） 現(xiàn)金交割和實(shí)物交割 五、 期貨價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格關(guān)系 （一） 期貨 — 現(xiàn)貨平價(jià)原理 由于期貨市場具有價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能，期貨價(jià)格能夠較為準(zhǔn)確地反映出現(xiàn)貨市場上真實(shí)的供求狀況及其變動(dòng)趨勢。求 1個(gè)月到期的 DJ期貨理論價(jià)格。 期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值 內(nèi)在價(jià)值 歐式期權(quán) 看漲期權(quán) 無收益資產(chǎn) ()r T tS X e ??? 有收益資產(chǎn) ()r T tS D X e ???? 看跌期權(quán) 無收益資產(chǎn) ()r T tX e S?? ? 有收益資產(chǎn) ()r T tX e S D?? ?? 美式期權(quán) 看漲期權(quán) 無收益資產(chǎn) ()r T tS X e ??? 有收益資產(chǎn) ()r T tS D X e ???? 看跌期權(quán) 無收益資產(chǎn) XS? 有收益資產(chǎn) X S D?? 期權(quán)的時(shí)間價(jià)值