【正文】 0cm的正方形鐵片的四角上切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起，做成一個無蓋的方底箱子，箱底的邊長是多少時，箱子的容積最大？最大容積是多少？ ? [解析 ] 設(shè)箱高為 xcm， 則箱底邊長為 (60－ 2x)cm， 則得箱子容積 V是 x的函數(shù) ， ? V(x)＝ (60－ 2x)2 （ I）當(dāng)汽車以 40千米 /小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油為 升 。 r( ) 0f 39。 0 0 1 0 0 039。 ? 當(dāng) 80x ? 時， ()hx 取到極小值 ( 8 0 ) 1 1 . 2 5 .h ? 因?yàn)?()hx 在 ( 0 , 1 2 0 ] 上只有一個極值，所以它是最小值。 規(guī)格（ L） 2 價格（元） 問題情景一： 飲料瓶大小對飲料公司利潤的影響 下面是某品牌飲料的三種規(guī)格不同的產(chǎn)品，若它們 的價格如下表所示，則 （ 1）對消費(fèi)者而言，選擇哪一種更合算呢？ （ 2）對制造商而言，哪一種的利潤更大？ 例 某制造商制造并出售球形瓶裝的某種飲料，瓶子的制造 成本是 ，其中 r是瓶子的半徑，單位是厘米，已知每出 售 1ml的飲料，制造商可獲利 ，且制造商能制造的瓶子的 最大半徑為 6cm，則每瓶飲料的利潤何時最大，何時最小呢？ 2( ) = 0 . 8 π 2 0 = 2() ，f 39。( ) 0 ,hx ? 得 ? 當(dāng) ( 0 , 8 0 )x ? 時， 39。 小結(jié)： 在日常生活中，我們經(jīng)常會遇到求在什么條件下可 使用料最省，利潤最大，效率最高等問題，這些問題通 常稱為優(yōu)化問題 . 在解決 優(yōu)化問題 的過程中，關(guān)鍵在于建立數(shù)學(xué)模型 和目標(biāo)函數(shù)；要認(rèn)真審題，盡量克服文字多、背景生疏、 意義晦澀等問題，準(zhǔn)確把握數(shù)量關(guān)系。 若用 G來表示每千米平均的汽油消耗量，則 這里的 w是汽油消耗量， s是汽車行駛的路程 wG=s如何計(jì)算每千米路 程的汽油消耗量？ 例 通過研究，人們發(fā)現(xiàn)汽車在行駛過程中，汽油的 平均消耗率 g（即每小時的汽油消耗量， 單位 : L / h） 與汽車行駛的平均速度 v（單位 : km）之間，有如圖的 函數(shù)關(guān)系 g = f (v) ，那么如何根據(jù)這個圖象中的數(shù)據(jù)來 解決汽油的使用效率最高的問題呢？ v(km/h) g (L/h) O 120 90 30 50 5 10 15 問題 1：可用哪個量來衡量 汽油的使用效率？ 問題 2：汽油的使用效率與 g、 v有什么關(guān)系？ wG=s(w是汽油消耗量， s是汽車行駛的路程 ) g t gv t v?