【正文】 2015年）北京市的房價進行仿真預(yù)測。Xp 綜合成k（k≤p）個變量（Ｆ1，Xp}進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使每個屬性均值為0，方差為1。e1p39。，我們最終得到特征值與方差貢獻率（見表1多元線性回歸模型是指含有多個解釋變量的線性回歸模型，用于解釋被解釋變量與其他多個變量之間的線性關(guān)系，其數(shù)學(xué)模型為：y=β0+β1x1+β2x2+5)式可解出β：β=(XTX)1XTY (21）的前十項指標(biāo)，因此這里要分析的是一個變量“Y商品房銷售價格”與主要貢獻率最大的前六個變量之間的線性關(guān)系，顯然是一個多元線性回歸的問題。在曲線估計中，可以用數(shù)學(xué)方程來表示的各種曲線的數(shù)目幾乎是沒有限量的。6），并且其方差分析的顯著性水平均為0（見表37），仿真得到各主要指標(biāo)及房價Y在2000至2015年的仿真及預(yù)測數(shù)據(jù)（運行結(jié)果見附3 （四）房產(chǎn)沒有貯藏職能，買房適可而止。附錄附1：影響房價的指標(biāo)體系具體數(shù)據(jù) NYX1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X112000564724353162 2001491926443708 2002506230404315 2003476428645007 2004473728466033 2005505329536970 2006678835418118 2007828030079847 200811553286911115 200912418381312153 201013799419413393 附2)x1disp(39。房價預(yù)測39。 x6(t)=+*t+*t^*t^3。同時，主成分分析法與回歸分析法應(yīng)用廣泛，本文所建立的數(shù)學(xué)模型也可推廣應(yīng)用于其他領(lǐng)域線性相關(guān)問題的仿真預(yù)測研究中。只有這樣才可以解決眾多由房地產(chǎn)引發(fā)出來的社會問題。表32）， X5新增保障性住房面積（運行結(jié)果圖表見附33 用多元線性回歸模型房地產(chǎn)價格趨勢進行仿真并預(yù)測 現(xiàn)題目要求對房地產(chǎn)價格趨勢進行仿真并預(yù)測，則需要先對X1，X2，X4，X5，X6，X10建立預(yù)測模型，然后再Y進行仿真預(yù)測。11)式中Q=i=1n（yiyi）2,U=i=1n（yiyi）2m為自變量個數(shù),n 為數(shù)據(jù)個數(shù)。3） 模型參β的最小二乘法估計與誤差方差σ2的估計β的最小二乘法估計即選擇β使誤差項的平方和為最小值 這時β的值β作為β的點估計。對y 和x1 ,x2,?xp1，xp ,分別進行n次獨立觀測，取得n 組數(shù)據(jù)樣本y i，xi1 ,xi2,?xip1 （i=1,2,3，1中所提取主成分的正確性。按F=AX計算原始數(shù)據(jù)的主成分Ｆ1，圖1Ｆk}。1主成分分析是對于原先提出的所有變量，通過線性變換建立盡可能少的新變量，使得這些新變量是兩兩不相關(guān)的，且這些新變量在反映數(shù)據(jù)的信息方面盡可能保持原有變量或數(shù)據(jù)的信息和特點。問題一：在收集大量數(shù)據(jù)以及參考相關(guān)文獻的基礎(chǔ)上，確立房價主要影響因素的指標(biāo)體系，并采用解決主要因素提取問題最廣泛、最精確的方法之一的主成分分析方法，通過對載荷矩陣中各指標(biāo)對所提取主成分的總貢獻率的比較，即得到對房價產(chǎn)生影響的各主要指標(biāo)。 在上述背景條件以及題目給出的提示下，第一步我們需要對物價水平、國內(nèi)生產(chǎn)總值、國民收入水平、金融政策、稅收政策、土地、城市化率、各類保障性住房的投入使用等房地產(chǎn)價格的影響因素進行實證研究，找到影響房價的主要指標(biāo)。畢業(yè)論文房價的影響因素分析及預(yù)測模型——基于北京市相關(guān)數(shù)據(jù)的實證研究摘要房地產(chǎn)既是我國國民經(jīng)濟的支柱產(chǎn)業(yè)，也是關(guān)系重大的民生問題。在第一步的基礎(chǔ)上，第二步利用所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，建立房地產(chǎn)價格與包括城鎮(zhèn)住房保障規(guī)模在內(nèi)的主要因素或指標(biāo)之間聯(lián)系的數(shù)學(xué)模型。問題二：在前人的研究成果中，我們可以發(fā)現(xiàn)建立房價與各主要指標(biāo)之間的關(guān)系模型的主要方法是各種回歸分析方法，本文采用思路最清晰明了、得到的關(guān)系式最精準(zhǔn)的逐步回歸分析法。數(shù)學(xué)上的處理就是將原來p個指標(biāo)作線性組合，作為新的綜合指標(biāo)，如果將選取的第一個線性組合即第一個綜合指標(biāo)記為Ｆ1，自然希望Ｆ1盡可能多的反映原來指標(biāo)的信息，這里的 “信息”用Ｆ1的方差來表達(dá)，即Var（Ｆ1）越大，表示Ｆ1包含的信息越多。2主成分分析法的數(shù)學(xué)模型及實證分析結(jié)果設(shè)有樣本容量為n的p個變量，通過變換將原變量Xi轉(zhuǎn)換成主成分（用Ｆ表示），主成分是原變量的線性組合，且具有正交特征，即將X1，X2，（2）按Xij=XijXjVar（Xj）對原始數(shù)據(jù)X={X1，X2，1 主成分碎石圖（6）利用前k個特征值對應(yīng)的單位向量e1=e11，e12，(一) 多元線性回歸數(shù)學(xué)模型變量與變量之間的關(guān)系分為確定性關(guān)系和非確定性關(guān)系，函數(shù)表達(dá)確定性關(guān)系。Sβ=εTε=YXβTYXβ (2F 服從F（m,nm1）分布, 取顯著性水平為α, 如果 FFa(m,nm1),表明回歸模型顯著，可從用于預(yù)測。(一)利用曲線估計模型對各項指標(biāo)擬合，分別建立預(yù)測模型（1） 曲線估計模型原理變量之間的關(guān)系可以是線性的，也可以是非線性的。3）， X6人均住宅建筑面積（運行結(jié)果圖表見附35 擬合結(jié)果與實際值比較參數(shù)Casewise DiagnosticsaCase NumberStd. Residual商品房銷售價格（元）Predicted ValueResidual1.3475647249193.281506244764547376505376788882809.7261155310.762124181113799a. Dependent Variable: 商品房銷售價格（元）圖3（三）建議國家統(tǒng)一對房地產(chǎn)征收環(huán)境破壞補償費在研究中，我們發(fā)現(xiàn)房地產(chǎn)開發(fā)投資額近11年來以X10=，眾多高樓大廈崛起的同時也有大量的不合理的城市建設(shè)，對生態(tài)環(huán)境以及氣候造成了巨大地破壞。參考文獻【1】彭聰，聶元飛，《房價影響因素的實證研究——基于GDP、CPI、利率和居民可支配收入視角》，建筑經(jīng)濟，2009年第12期（總第326期）【2】趙麗麗，焦繼文，《房價影響因素的灰色關(guān)聯(lián)度分析》，統(tǒng)計與決策，2007年第23期(總第251期)【3】李晨，《基于因子分析法的中國房價影響因素分析》，經(jīng)濟研究導(dǎo)刊，2010年第16期（總第90期）【4】喬志敏，《房地產(chǎn)開發(fā)投資的環(huán)境影響評價》，中國房地產(chǎn),1995年1月【5】嚴(yán)焰，《基于嶺回歸的房價模型構(gòu)建及啟示》，商場現(xiàn)代化，總第465期，2006年4月【6】曾俊，李博皇，張維，《基于多目標(biāo)規(guī)劃的合理房價模型探討》，科協(xié)論壇，2010年第5期(下)【7】曹瑞，周鋒，歐陽廣帥，徐帥帥，《基于多項式回歸的房價模型分析》，科協(xié)論壇，2010年第10期(下)【8】 ，2011年8月14日。 x10(t)=*t^。)y附3經(jīng)濟適用房價格39?！?0】 ，2011年8月14日。因此，建議國家統(tǒng)一對房地產(chǎn)征收環(huán)境破壞補償費，建立保護生態(tài)的專項基金，同時也有助于督促房地產(chǎn)商、施工單位等保護環(huán)境。4中房價及各指標(biāo)擬合預(yù)測結(jié)果，（源程序見附35）五個主要指標(biāo)隨時間變化曲線擬合結(jié)果，以及北京市商品房銷售價（運行結(jié)果圖表見附3如果曲線選擇得好，那么可以解釋因變量與自變量的內(nèi)在關(guān)系，并對因變量的預(yù)測有一定的意義。(二) 利用回歸分析模型逐步剔除對房價影響較大的因素驗證所提取主要指標(biāo)根據(jù)上文得到的房價影響因素指標(biāo)體系（表15) 由(4n）則有：y1=β0+β1x11+β2x12+線性回歸假設(shè)因變量與自變量之間為線性關(guān)系，用一定的線性回歸模型來擬合因變量和自變量的數(shù)據(jù)，并通過確定模型參數(shù)來得到回歸方程，根據(jù)自變量的多少，線性回歸可有不同的劃分，當(dāng)自變量只有一個時，稱為一元回歸，當(dāng)自變量有多個時，稱為多元線性回歸。Ｆk。Ｆk=a1kX1+a2kX2+如果第一主成分不足以代表原來p個指標(biāo)的信息，再考慮選取即選第二個線性組合，為了有效反映原來信息，Ｆ1已有的信息就不需要出現(xiàn)在Ｆ1中，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)就是要求CovＦ1，Ｆ2=0，稱Ｆ2為第二主成分，依此類推可以構(gòu)造出第三，四，最后利用多元線性回歸方法對房價與各主要影響因素進行擬合，得到房價與保障住房在內(nèi)的各主要影響因素之間的關(guān)系模型。最后，根據(jù)上述建立的數(shù)學(xué)模型和仿真結(jié)果，向相關(guān)單位、人士等提出房地產(chǎn)價格相關(guān)問題的咨詢建議。問題二，建立逐步回歸模型，被剔除的前六個變量與問題一得出的六項主要指標(biāo)一致，證明結(jié)論正確。但由于各部門配合不協(xié)調(diào)，加上惡意炒房的炒家操作，房地產(chǎn)的價格在過去的幾年時間里快速地上漲，房價成了各種社會矛盾的焦點。 問題的思路分析本題主要是通過確定房價的主要影響因素，找到房價與各主要影響因素的變化關(guān)系，建立房價的預(yù)測模型，成為房地產(chǎn)市場調(diào)控的重要依據(jù)。 主成分分析的基本原理根據(jù)題意要求和相應(yīng)的分析，對于問題一本文采用主成分分析方法。1中的前十個指標(biāo)。表1但本文中為了使信息盡量不流失，選取累計方差貢獻率達(dá)到≥99%的前k個特征值（見圖12令：Y=y1y2?yn，β=β0β1?βp1ε=ε1ε2?εn, X=1x11x12…x1p11x21x22…x2p1?????1xn1xn2…xnp1則式(210） R 是復(fù)相關(guān)系數(shù),用于測定回歸模型的擬合優(yōu)度,R 越大,說明y 與x1 ,x2,?xp1，xp的線性關(guān)系越顯著,為yi 的平均值,R 取值范圍為0│ R │≤ 1。1 模型概述表Model SummarybModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the EstimateChange StatisticsDurbinWatsonR Square ChangeF Changedf1df2Sig. F Change1.994a.989.989.989622048.000.001a. Predictors: (Constant), 保障性住房面積（萬平方米）, 房地產(chǎn)開發(fā)投資額(億元), 經(jīng)濟適用房銷售價格（元）, 居民家庭人均收入（元）, 人均住宅建筑面積（平方米）, 北京市生產(chǎn)總值（億元）b. Dependent Variable: 商品房銷售價格（元）表21 經(jīng)濟適用房銷售價格擬合圖根據(jù)以上圖表顯示，是上述十個模型中最顯著的曲線關(guān)系，故可以得到經(jīng)濟適用房銷售價格與隨時間變化曲線為：X1=++同理，本文得到X2北京市生產(chǎn)總值（運行結(jié)果圖表見附34 房價及各指標(biāo)擬合預(yù)測結(jié)果表指標(biāo)名稱預(yù)測模型F值經(jīng)校正的R2X1經(jīng)濟適用房銷售價格X1=++X2北京市生產(chǎn)總值X2=+X4居民家庭人均收入X4=++X5新增保障性住房面積X5=++X6人均住宅建筑面積X6=12,139+