【正文】 =A/C AC=BC ∠ ACB/=60176。 G A E H C B F D 之差等于一腰上 的高 已知 :點(diǎn) D是等腰三角形 ABC的底邊 BC延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn) ,DE⊥ AB于點(diǎn) E,DH⊥ AC 于點(diǎn) H,BF⊥ AC于點(diǎn) F. 求證 :BF=DHDE 簡(jiǎn)證 :過(guò)點(diǎn) D作 BG⊥ DH于點(diǎn) G, 先證四邊形 DHFG是矩形 ∴ DH=GF 再證△ BDE≌ △ BDG ∴ DG=DE ∴ BF=DE+DH (3)已知矩形 ABCD,P是 AD上任意一點(diǎn) ,PEBD于 E,PFAC于 AB=3,AD=4,則 PE+PF= . H D E P F O B A 512。 +α=∠ BCA/ 又 AC=BC, 所以△ ACB/≌ △ BCA/ ,故 AB/=A/B 知識(shí)要點(diǎn) 2: (1)掌握勾股定理 ,會(huì)用勾股定理進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算 。即又D O EOEODOCOBCEBDC D BB E CB O COCOBC D BB E CBCBC???????????????????≌≌21B A C D E O 1 2 練習(xí) (02 河北 )在△ ABC中 ,∠ B和 ∠ C的平分線相交于點(diǎn) F,過(guò)點(diǎn) F作 DE∥ BC交AB于 D,交 AC于 E,若 BD+CE=9,則線段 DE 的長(zhǎng)為 . A B C E F D 9 練習(xí) △ ABC中 ,AD既是角平分線又是中線 ,則△ ABC是等腰三角形嗎 ?為什么 ? B A C D E 答 :是等腰三角形 .原因是 :延長(zhǎng)AD到 E,使 DE=AD,連結(jié) BE. ∵ BD=DC,∠ BDE=∠ ADC DE=AD ∴ △ ADC≌ △ EDB ∴ BE=AC ∠ E=∠ DAC 又 ∵∠ DAC=∠ BAE ∴ ∠ E=∠ B