【正文】 演算 數(shù)學(xué)模型的解 實(shí)際問題的解 還原說明 DCBA1. 三角形中線問題 例： △ A BC 中， D 是 BC 的 中點(diǎn) 點(diǎn)， A B= 2 ， A C=3 ， ∠ BA C =60 176。 ， 在 △ DAB 中，由正弦定理得DBsin ∠ DAB＝ABsin ∠ ADB， ∴ DB ＝AB ..,.3的方法物高度設(shè)計(jì)一種測(cè)量建筑為建筑物的最高點(diǎn)不可到達(dá)的一個(gè)建筑物是底部例ABABAB圖中給出了怎樣的一個(gè) 幾何圖形？已知什么， 求什么？ 想一想 B E A ??G H D C 底部不能到達(dá)的 例 3 AB是底部 B不可到達(dá)的一個(gè)建筑物， A為建筑物的最高點(diǎn)，設(shè)計(jì)一種測(cè)量建筑物高度 AB的方法 分析：由于建筑物的底部 B是不可到達(dá)的，所以不能直接測(cè)量出建筑物的高。sin 105176。 陜西高考 ) 如圖， A ， B 是海面上位于東西方向相距 5(3 ＋ 3 ) 海里的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)．現(xiàn)位于 A 點(diǎn)北東 45176。 的視角，從 B島望 C島和 A島成 75176。 或東偏北 45176。 ， 而 β＝ 30176。 :多應(yīng)用實(shí)際測(cè)量中有許正弦定理和余弦定理在(1 )測(cè) 量 距 離 .( 2 )測(cè) 量 高 度 ..)3( 測(cè)量角度:多應(yīng)用實(shí)際測(cè)量中有許正弦定理和余弦定理在( 1 ) 測(cè) 量 距 離 . 例 ,要測(cè)量隧道口 D,E間的距離 ,為此在山的一側(cè)選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn) C(如圖 ),測(cè)得CA,CB,∠ ACB,又測(cè)得 A,B兩點(diǎn)到隧道口的距離AD, BE。 ， ∴∠ ADB ＝ 180176。 － 60 176。 ， ∠ DAB ＝ 90176。 sin 60176。 ＋ (90176。 ＝ 45176。 ， BC ＝ 20 3 ( 海里 ) ， 在 △ DBC 中，由余弦定理得 CD2＝ BD2＋ BC2－ 2 BD ＋ 30176。進(jìn)而求 DE。 － 45176。 D． α＋ β＝ 180176。 . ∴ 點(diǎn) A在點(diǎn) B的北偏西 15176。 由余弦定理在△ ABD中可求 AB= 。 sin ∠ DABsin ∠ ADB＝5 ? 3 ＋ 3 ? 檢驗(yàn) ：檢驗(yàn)所求的解是否符合實(shí)際意義，從而得出實(shí)際問題的解。 ＋ 30176。 ， BC ＝ 20 3 ( 海里 ) ， 在 △ DBC 中，由余弦定理得 CD2＝ BD2＋ BC2－ 2 BD sin 45176。 且與 B 點(diǎn)相距 20 3 海里的 C 點(diǎn)的救援船立即前往營(yíng)救，其航行速度為 30 海里 / 小時(shí)，該救援船到達(dá) D 點(diǎn)需要多長(zhǎng)時(shí)間？ [ 答案 ] 由題意知