4[1]3--解直角三角形及其應(yīng)用--第3課時(留存版)
【正文】 ′=30 176。 D A B C M N α ta nta nmn ????3. （ 2022?萊蕪中考）如圖， C島在 A島的北偏東 50176。 =30176。 聊城中考 ） 建于明洪武七年 （ 1374年 ） ， 高度33米的光岳樓是目前我國現(xiàn)存的最高大 、 最古老的樓閣之一 （ 如圖 ① ） ． 喜愛數(shù)學(xué)實踐活動的小偉 ， 在 30米高的光岳樓頂樓 P處 ， 利用自制測角儀測得正南方向商店 A點的俯角為 60176。 的方向上，航行 12海里到達(dá) B點，在 B處看到燈塔 S在船的北偏東 60176。 ， AD=120，所以利用解直角三 角形的知識求出 BD；類似地 可以求出 CD，進(jìn)而求出 BC． 解析： 如圖， α=30 176。 ， ∠ AC′B′=60 176。 方向， C島在 B島的北偏西 40176。 ∴OA=OPtan∠OPA 在 Rt△ POB中， ∠ OPB=90176。 ≈ 116（ 米 ） 答： 大樓的高度 CD約為 116米． 5.（ 2022 孝感中考）如圖，一艘船向正北航行，在 A處看到燈塔 S在船的北偏東 30176。 ，熱氣球與高樓的水平距離為 120m，這棟高樓有多高（結(jié)果精確到 ） 解析： Rt△ ABC中， α=30 176。 ， D′C′=50m 所以 ∠ D′AB′=60 176。 方向，則從 C島看 A， B兩島的視角 ∠ ACB等于 ． 90176。 30176。 ＝ 610－ 610 tan39176。 DCACA D Ct a
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