高考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)指導(dǎo)--函數(shù)專(zhuān)題(留存版)
【正文】 湊法） f(2－ cosx)=2cos2x－ cosx－ 1=2(2－cosx)2－ 7(2－ cosx） +5 ∴ f(x)=2x2－ 7x－ 5(1≤x≤3),即 f(x－1)=2(x－ 1)2－ 7(x－ 1)+5=2x2－11x+14(2≤x≤4). 所涉及的問(wèn)題及解決方法主要有： ? ，如果已知函數(shù)解析式的構(gòu)造時(shí)，用待定系數(shù)法； ? ，已知復(fù)合函數(shù) f［ g(x)］的表達(dá)式可用換元法，當(dāng)表達(dá)式較簡(jiǎn)單時(shí)也可用配湊法； ? ，若已知抽象的函數(shù)表達(dá)式，則用解方程組消參的方法求解 f(x)。 142?xx解析 【 解 】 令 x∈ (1,0),則 x∈ (0,1), ∴ f(x)=f(x)= 又 f(0)=f(0),∴ f(0)=0 又 f(1)=f(12)=f(1)=f(1),∴ f(1)=f(1)=0,（這里應(yīng)用周期性） ? ? 14 214 2 ?????? ? ? x xx x xf? ?? ?? ???????????????????1,0,10)0,1(1421,0142xxxxfxxxx② 證明：設(shè)，則 f(x1)f(x2)=… = ∴ f(x)在（ 0， 1） 上為減函數(shù) 。若為抽象函數(shù)，在依托定義的基礎(chǔ)上，用好賦值法，注意賦 值的科學(xué)性、合理性。同時(shí)，注意判斷與證明、討論三者的區(qū)別，針對(duì)所列的 “ 磁場(chǎng) ” 及 “ 訓(xùn)練 ” 認(rèn)真體會(huì)，用好數(shù)與形的統(tǒng)一。學(xué)好函數(shù)，才能成就高考！ 函數(shù)的重大意義 ? 算術(shù) 代數(shù) 函數(shù) ? 靜止的，孤立的分析 運(yùn)動(dòng)的，聯(lián)系的 心中的痛 反函數(shù)、值域、單調(diào)性、奇偶性、求解析式、分段函數(shù)、根的分布、函數(shù)與方程思想方法、 函數(shù)圖象 等 難點(diǎn)之一反函數(shù) 已知函數(shù) 存在反函數(shù)，求 α的取值。 (2)加強(qiáng)逆向思維、數(shù)形統(tǒng)一 .正反結(jié)合解決基本應(yīng)用題目，下 一節(jié)我們將展開(kāi)研究奇偶性、單調(diào)性的應(yīng)用。 ? ? ? ? stxtxy ????? 322 21 txx ??22
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