【正文】 推論 2 實(shí)數(shù)域上不可約多項式只有一次多項式和某些二 例 1 求 在 上與在 上的標(biāo)準(zhǔn)分解式 . 1nx ? C R1) 在復(fù)數(shù)范圍內(nèi) 有 n個復(fù)根， 1nx ?次不可約多項式，所有次數(shù) ≥3的多項式皆可約 . 解： 211 , , , , n? ? ? ?167。 6 重因式 167。 復(fù)系數(shù)于是系數(shù)多項式的因式分解 首頁 返回 上頁 下頁 結(jié)束 1. 代數(shù)基本定理 一、復(fù)系數(shù)多項式 若 則 在復(fù)數(shù)域 ( ) [ ] ,f x C x?? ( ( ) ) 1 ,fx??()fx上必有一根． C推論 1 ( ) [ ] ,f x C x?? ( ( ) ) 1 ,fx??若 則存在 [ ] ,x a C x??( ) | ( ) .x a f x?使 即， ()fx在復(fù)數(shù)域上必有一個一次因式． 167。 復(fù)系數(shù)于是系數(shù)多項式的因式分解 首頁 返回 上頁 下頁 結(jié)束 推論 1 推論 2 若 則 在 ( ) [ ] ,f x C x?? ( ( ) ) 1 ,fx??()fx C1212( ) ( ) ( ) ( ) srr rsf x a x x x? ? ?? ? ? ? ? ? ?12 , , Zsr r r??? ? +,其中 是不同的復(fù)數(shù)， 12, , , s? ? ????上具有標(biāo)準(zhǔn)分解式 復(fù)根（重根