【正文】 ? ? ?,求證： ABC? 是等腰直角三角形。 題型 夾角 | | 8,| | 3ab??， 12ab?? ，求 a 與 b 的夾角。 C 在線段 AB 上，且 35AC AB? ,則 AC? BC ， AB? BC 。 ： 若 ( , )a x y? ，則 22||a x y??， 2 2||aa? ， 2| | ( )a b a b? ? ? 與夾角公式 ： | | | | cosa b a b ?? ? ? ； cos| | | |abab? ?? ? ： 1 2 2 1//a b a b x y x y?? ? ? ?； 1 2 1 200a b a b x x y y? ? ? ? ? ? ? 題型 判斷正誤 ： （ 1）共線向量就是在同一條直線上的向量。 1【 基本概念 與公式】 【任何時候?qū)懴蛄繒r都要帶箭頭】 ：既有大小又有方向的量。 （ 2）若兩個向量不相等，則它們的終點不可能是同一點。 題型 數(shù)乘 運算 ：（ 1） 3( ) 2( )a b a b? ? ? ? （ 2） 2( 2 5 3 ) 3 ( 2 3 2 )a b c a b c? ? ? ? ? ? ? (1, 4) , ( 3, 8 )ab? ? ? ?，則 13 2ab?? 。 ( 3 ,1) , ( 2 3 , 2)ab? ? ?，求 a 與 b 的夾角。 題型 綜合 應(yīng)用 (1,0)a? ， (2,1)b? ，當 k 為何值時，向量 kab? 與 3ab? 平行？ ( 3, 5)a? ，且 ab? ， | | 2b? ，求 b 的坐標。 例：已知 M 是 ABC? 的重心，則下列向量與 AB 共線的是（ ） A. AM MB BC?? AC? C. AB BC AC?? D. AM BM CM?? 7 廣東省近八年高考試題 平面向量（理 科） 1.(2020年高考廣東卷第 10小題 ) 若向量 a 、 b 滿足 |a |=|b |=1， a 與 b 的夾角為 120? ，則 a a ab?? ． 2.(2020 年高考廣東卷第 3 小題 ) a =（ 1， 2）， b =（－ 2， m），且 a ∥ b ，則 2a + 3b =（ ） A. （－ 5，－ 10） B. （－ 4，－ 8） C. （－ 3，－ 6） D. （－ 2，－ 4） 4.(2020 年高考廣東卷第 3 小題 ) 已知平面向量 a= ,1x（ ） ， b= 2,xx（ － ） ， 則向量 ?ab =（ ） A 平行于 x 軸 、三象限的角平分線 y 軸 、四象限的角平分線 5. (2020