高中數學必修4平面向量知識點與典型例題總結(理-免費閱讀
【正文】 (1, 3), (2, )ab ???， ab與 的夾角 ? 為銳角，求 ? 的范圍。 (6,2)a? ， ( 3, )bm?? ，當 m 為何值時，（ 1） a 與 b 的夾角為鈍角？（ 2） a 與 b 的夾角為銳角？ ABCD 的頂點坐標分別為 ( 1,2)A? ， (3,4)B ， (2,1)D ，且 //AB DC ， 2AB CD? ，求點 C 的坐標。 (1,0)A ， (4,3)B ， (2,4)C ， (0,2)D ，證明四邊形 ABCD 是梯形。 題型 【 與 a 平行的單位向量：||ae a??】 (12,5)a? 平行的單位向量是 。 題型 數量積 | | 3,| | 4ab??，且 a 與 b 的夾角為 60 ，求（ 1） ab? ，（ 2） ()a a b?? ， （ 3） 1()2a b b??， （ 4） (2 ) ( 3 )a b a b? ? ? 。 ( 3, 5)PQ? ? ? ， (3,7)P ，則點 Q 的坐標是 。 | | 5OA? ,| | 3OB? ,則 ||AB 的最大值和最小值分別為 、 。 （ 7）若 a 與 b 共線， b 與 c 共線，則 a 與 c 共線。 當 0?? 時， ab與 同向；當 0?? 時 ， ab與 反向 。 ：長度為 0 的向量。 ：向量的大?。ɑ蜷L度），記作： ||AB 或 ||a 。 AB BA?? 。 （ 4）四邊形 ABCD 是平行四邊形的條件是 AB CD? 。 （ 12）若 | | | |a b a b? ? ? ，則 ab? 。 a b 題型 已知向量求未知向量 ABC? 中， D 是 BC 的中點，請用向量 ABAC， 表示 AD 。 O 是坐標原點， (2, 1), ( 4,8)AB??，且 30AB BC??，求 OC 的坐標。 4 題型 | | 3,| | 4ab??，且 a 與 b 的夾角為 60 ， 求 （ 1） ||ab? ，（ 2） |2 3 |ab? 。 5 2 , 5 6 , 7 2AB a b BC a b C D a b? ? ? ? ? ? ?，則一定共線的三點是 。 (1,2)a? ， (3,1)b? ， (5,4)c? ，則 c? a? b 。 x a b??， 2y a b??，且 | | | | 1ab??， ab? ，求 ,xy的夾角的余弦。 例：已知 M 是 ABC? 的重心，則下列向量與 AB 共線的是（ ） A. AM MB BC?? AC? C. AB BC AC?? D. AM BM CM?? 7
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