高中數(shù)學(xué)必修4平面向量知識點與典型例題總結(jié)(理(存儲版)
【正文】 廣東省近八年高考試題 平面向量（理 科） 1.(2020年高考廣東卷第 10小題 ) 若向量 a 、 b 滿足 |a |=|b |=1， a 與 b 的夾角為 120? ，則 a a ab?? ． 2.(2020 年高考廣東卷第 3 小題 ) a =（ 1， 2）， b =（－ 2， m），且 a ∥ b ，則 2a + 3b =（ ） A. （－ 5，－ 10） B. （－ 4，－ 8） C. （－ 3，－ 6） D. （－ 2，－ 4） 4.(2020 年高考廣東卷第 3 小題 ) 已知平面向量 a= ,1x（ ） ， b= 2,xx（ － ） ， 則向量 ?ab =（ ） A 平行于 x 軸 、三象限的角平分線 y 軸 、四象限的角平分線 5. (2020 年高考廣東卷第 5 小題 )若向量 a? =（ 1,1）， b? =（ 2,5）， c ? =(3,x)滿足條件 (8a? － b? ) ABC? 三個頂點的 坐標分別為 (3,4)A ， (0,0)B ， ( ,0)Cc ， （ 1）若 0AB AC??，求 c 的值；（ 2）若 5c? ，求 sinA 的值。 題型 綜合 應(yīng)用 (1,0)a? ， (2,1)b? ，當(dāng) k 為何值時，向量 kab? 與 3ab? 平行？ ( 3, 5)a? ，且 ab? ， | | 2b? ，求 b 的坐標。 題型 問題 (0, 2)A ? ， (2,2)B ， (3,4)C ，求證： ,ABC 三點共線。 ( 3 ,1) , ( 2 3 , 2)ab? ? ?，求 a 與 b 的夾角。 (1,2), (3,2)AB,向量 ( 2 , 3 2)a x x y? ? ? ?與 AB 相等，求 ,xy的值。 題型 數(shù)乘 運算 ：（ 1） 3( ) 2( )a b a b? ? ? ? （ 2） 2( 2 5 3 ) 3 ( 2 3 2 )a b c a b c? ? ? ? ? ? ? (1, 4) , ( 3, 8 )ab? ? ? ?，則 13 2ab?? 。 （ 10）若 a 與 b 不共線，則 a 與 b 都不是零向量。 （ 2）若兩個向量不相等，則它們的終點不可能是同一點。 ：長度和方向都相同的向量。 1【 基本概念 與公式】 【任何時候?qū)懴蛄繒r都要帶箭頭】 ：既有大小又有方向的量?！?0 方向是任意的 ，且 與任意向量平行 】 （共線向量） ：方向相同或相反的向量。 ： 若 ( , )a x y? ，則 22||a x y??， 2 2||aa? ， 2| | ( )a b a b? ? ? 與夾角公式 ： | | | | cosa b a b ?? ? ? ；
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