高中數(shù)學(xué)必修4平面向量知識(shí)點(diǎn)與典型例題總結(jié)(理(文件)
【正文】 (3,4)C ，求證： ,ABC 三點(diǎn)共線。 (0,0)O ， (3,4)A ， ( 1,2)B? ， (1,1)C ，是否存在常數(shù) t ，使 OA tOB OC??成立？ 題型 形的形狀 3AB e? ， 5CD e?? ，且 | | | |AD BC? ,則四邊形的形狀是 。 題型 綜合 應(yīng)用 (1,0)a? ， (2,1)b? ，當(dāng) k 為何值時(shí)，向量 kab? 與 3ab? 平行？ ( 3, 5)a? ，且 ab? ， | | 2b? ，求 b 的坐標(biāo)。 ( ,3)am? ， (2, 1)b??，（ 1）若 a 與 b 的夾角為鈍角，求 m 的范圍； （ 2）若 a 與 b 的夾角為銳角，求 m 的范圍。 ABC? 三個(gè)頂點(diǎn)的 坐標(biāo)分別為 (3,4)A ， (0,0)B ， ( ,0)Cc ， （ 1）若 0AB AC??，求 c 的值；（ 2）若 5c? ，求 sinA 的值。 (3, 4) , (2, 1)ab? ? ?，求當(dāng) a xb a b??與 垂直時(shí)的 x 的值。 例：已知 M 是 ABC? 的重心，則下列向量與 AB 共線的是（ ） A. AM MB BC?? AC? C. AB BC AC?? D. AM BM CM?? 7 廣東省近八年高考試題 平面向量（理 科） 1.(2020年高考廣東卷第 10小題 ) 若向量 a 、 b 滿足 |a |=|b |=1， a 與 b 的夾角為 120? ，則 a a ab?? ． 2.(2020 年高考廣東卷第 3 小題 ) a =（ 1， 2）， b =（－ 2， m），且 a ∥ b ，則 2a + 3b =（ ） A. （－ 5，－ 10） B. （－ 4，－ 8） C. （－ 3，－ 6） D. （－ 2，－ 4） 4.(2020 年高考廣東卷第 3 小題 ) 已知平面向量 a= ,1x（ ） ， b= 2,xx（ － ） ， 則向量 ?ab =（ ） A 平行于 x 軸 、三象限的角平分線 y 軸 、四象限的角平分線 5. (2020 年高考廣東卷第 5 小題 )若向量 a? =（ 1,1）， b? =（ 2,5）， c ? =(3,x)滿足條件 (8a? － b? ) 變式： 若 ( , 2) , ( 3, 5)ab?? ? ?， ab與 的夾角 ? 為鈍角，求 ? 的取值范圍。 x a b??， 2y a b??，且 | | | | 1ab??， ab? ，求 ,xy的夾角的余弦。 6 ABCD 的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 (2,1)A ， ( 1,3)B? ， (3,4)C ，求第四個(gè)頂點(diǎn) D的坐標(biāo)。 (
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