高中數(shù)學(xué)必修4平面向量知識點與典型例題總結(jié)(理-全文預(yù)覽
【正文】 1,2)a? ， (3,1)b? ， (5,4)c? ，則 c? a? b 。 ( 2,1)A? ， (6, 3)B ? ， (0,5)C ，求證： ABC? 是直角三角形。 5 2 , 5 6 , 7 2AB a b BC a b C D a b? ? ? ? ? ? ?，則一定共線的三點是 。 1( 1, )2m?? 平行的單位向量是 。 4 題型 | | 3,| | 4ab??，且 a 與 b 的夾角為 60 ， 求 （ 1） ||ab? ，（ 2） |2 3 |ab? 。 ( 2 , 6) , ( 8 ,10)ab? ? ? ?，求（ 1） | |,| |ab，（ 2） ab? ，（ 3） (2 )a a b??，（ 4） (2 ) ( 3 )a b a b? ? ? 。 O 是坐標(biāo)原點， (2, 1), ( 4,8)AB??，且 30AB BC??，求 OC 的坐標(biāo)。 三個 力 1 (1,2)F? , 2 ( 2,3)F ?? , 3 ( 1, 4)F ? ? ? ,則 合力的坐標(biāo)為 。 a b 題型 已知向量求未知向量 ABC? 中， D 是 BC 的中點，請用向量 ABAC， 表示 AD 。 AC AB AD為 與 的和向量，且 ,AC a BD b??，則 AB? ， AD? 。 （ 12）若 | | | |a b a b? ? ? ，則 ab? 。 （ 8）若 ma mb? ，則 ab? 。 （ 4）四邊形 ABCD 是平行四邊形的條件是 AB CD? 。 ：任意不共線的兩個向量稱為一組基底。 AB BA?? 。記作： 0 。 ：向量的大?。ɑ蜷L度），記作： ||AB 或 ||a 。記作： AB 或 a 。 ：長度為 0 的向量。 ：長度相等，方向相反的向量。 當(dāng) 0?? 時， ab與 同向；當(dāng) 0?? 時 ， ab與 反向 。 （ 3）與已知向量共線的單位向量是唯一的。 （ 7）若 a 與 b 共線， b 與 c 共線，則 a 與 c 共線。 （ 11）若 | | | |a b a b? ? ? ，則 //ab。 | | 5OA? ,| | 3OB? ,則 ||AB 的最大值和最小值分別為 、 。 題型 已知向量 ,ab，如下圖，請 做出向量 13 2ab? 和 32 2ab? 。 ( 3, 5)PQ? ? ? ， (3,7)P ，則點 Q 的坐標(biāo)是 。 (2,3)AB? ， ( , )BC mn? ， ( 1,4)CD?? ，則 DA? 。 題型 數(shù)量積 | | 3,| | 4ab??，且 a 與 b 的夾角為 60 ，求（ 1）
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