【正文】 μ，就能使d與c共線.，D、E是△ABC中AB、AC邊的中點(diǎn)，M、N分別是DE、BC的中點(diǎn)，已知=a，=b，試用a、b分別表示、和.解：由三角形中位線定理，知DEBC.故=，即=a.=++=－a+b+a=－a+b，=++=++=－a+a－b=a－b.探究創(chuàng)新△ABC中，AM∶AB=1∶3，AN∶AC=1∶4，BN與CM交于點(diǎn)E，=a，=b，用a、b表示.解：由已知得=，=.設(shè)=λ，λ∈R，則=+=+λ.而=－，∴=+λ（－）=+λ（－）.∴=（－）+λ.同理，設(shè)=t，t∈R，則=+=+t=+t（－）=+t（－）.∴=（－）+t.∴（－）+λ=（－）+t.由與是不共線向量，得解得∴=+，即=a+b.評(píng)述：此題所涉及的量較多，且向量與向量之間的關(guān)系較為復(fù)雜，增加輔助量來(lái)理清向量之間關(guān)系是“探索”之所在，即對(duì)基本定理的深化及應(yīng)用.●思悟小結(jié)，.，揭示了共線向量和平面向量的基本結(jié)構(gòu)，它們是進(jìn)一步研究向量的基礎(chǔ).：a∥ba=λb，只有b≠=0時(shí)，a∥b是a=λb的必要不充分條件.，從而可用“數(shù)”來(lái)證明“形”的問(wèn)題.、分析、歸納、抽象的思維能力.●教師下載中心教學(xué)點(diǎn)睛：理解向量的基本概念，掌握向量的加法、減法運(yùn)算，掌握實(shí)數(shù)與向量的積的運(yùn)算..、減法運(yùn)算既要注重幾何運(yùn)算，又要注重代數(shù)運(yùn)算.，尤其是數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想等.拓展題例【例題】 對(duì)任意非零向量a、b，求證：|a|－|b|≤|a177。精品資源第01講 平面向量●網(wǎng)絡(luò)體系總覽●考點(diǎn)目標(biāo)定位，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念...，理解平面向量的坐標(biāo)的概念，掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算.●復(fù)習(xí)方略指南向量是數(shù)學(xué)中的重要概念，它廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)研究中，主要考查平面向量的加減運(yùn)算、平面向量的坐標(biāo)表示、平面向量的數(shù)量積、圖形的平移等基本概念、使用，“平面向量”將會(huì)成為命題的熱點(diǎn)，一般選擇題、填空題重在考查平面向量的概念、：（1）與“定比分點(diǎn)”有關(guān)的試題；（2）平面向量的加減法運(yùn)算及其幾何意義；（3）平面向量的數(shù)量積及運(yùn)算律，平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，用向量的知識(shí)解決幾何問(wèn)題；（4）正、余弦定理的應(yīng)用.復(fù)習(xí)本章時(shí)要注意：（1），與有向線段起點(diǎn)的位置沒(méi)有關(guān)系，