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第1講向量的概念及運(yùn)算(已修改)

2025-07-11 16:19 本頁面
 

【正文】 精品資源第01講 平面向量●網(wǎng)絡(luò)體系總覽●考點(diǎn)目標(biāo)定位,掌握向量的幾何表示,了解共線向量的概念...,理解平面向量的坐標(biāo)的概念,掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算.●復(fù)習(xí)方略指南向量是數(shù)學(xué)中的重要概念,它廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)研究中,主要考查平面向量的加減運(yùn)算、平面向量的坐標(biāo)表示、平面向量的數(shù)量積、圖形的平移等基本概念、使用,“平面向量”將會(huì)成為命題的熱點(diǎn),一般選擇題、填空題重在考查平面向量的概念、:(1)與“定比分點(diǎn)”有關(guān)的試題;(2)平面向量的加減法運(yùn)算及其幾何意義;(3)平面向量的數(shù)量積及運(yùn)算律,平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算,用向量的知識(shí)解決幾何問題;(4)正、余弦定理的應(yīng)用.復(fù)習(xí)本章時(shí)要注意:(1),與有向線段起點(diǎn)的位置沒有關(guān)系,同向且等長(zhǎng)的有向線段都表示同一向量.(2)共線向量和平面向量的兩條基本定理,揭示了共線向量和平面向量的基本結(jié)構(gòu),它們是進(jìn)一步研究向量的基礎(chǔ).(3)向量的加、減、數(shù)乘積是向量的線性運(yùn)算,可以計(jì)算向量的長(zhǎng)度、平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離、兩個(gè)向量的夾角,判斷相應(yīng)的兩條直線是否垂直.(4)向量的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的運(yùn)算有異同點(diǎn),學(xué)習(xí)時(shí)要注意這一點(diǎn),如數(shù)量積不滿足結(jié)合律.(5)要注意向量在幾何、三角、物理學(xué)中的應(yīng)用.(6)平面向量與空間向量的數(shù)量積及坐標(biāo)運(yùn)算是高考的重點(diǎn),復(fù)習(xí)中要注意培養(yǎng)準(zhǔn)確的運(yùn)算能力和靈活運(yùn)用知識(shí)的能力. 向量的概念、向量的加法與減法、實(shí)數(shù)與向量的積●知識(shí)梳理:(1)向量的定義:既有大小又有方向的量叫做向量.(2)表示方法:,b,…或用,…表示.(3)模:向量的長(zhǎng)度叫向量的模,記作|a|或||.(4)零向量:長(zhǎng)度為零的向量叫做零向量,記作0;零向量的方向不確定.(5)單位向量:長(zhǎng)度為1個(gè)長(zhǎng)度單位的向量叫做單位向量.(6)共線向量:方向相同或相反的向量叫共線向量,規(guī)定零向量與任何向量共線.(7)相等的向量:長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫相等的向量.:(1)定義:求兩個(gè)向量和的運(yùn)算,叫做向量的加法.(2)法則:三角形法則;平行四邊形法則.(3)運(yùn)算律:a+b=b+a;(a+b)+c=a+(b+c).:(1)定義:求兩個(gè)向量差的運(yùn)算,叫做向量的減法.(2)法則:三角形法則;平行四邊形法則.:(1)定義:實(shí)數(shù)λ與向量a的積是一個(gè)向量,記作λa,
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【總結(jié)】?傳綽????????便????尥耂笩???燌??頿偘?粠?圿?撦倲??ê圿?胝??肅??眱楨