第04講函數(shù)的極值與最值(留存版)
【正文】 1）求導(dǎo)，并令，求出該方程的解；2）檢驗(yàn)方程的解x 0處左、右的導(dǎo)數(shù)值的符號(hào)（若左正右負(fù)，則為極大值；若左負(fù)右正，則為極小值）；3）注意，若不存在，在x 0處連續(xù)且左、右的導(dǎo)數(shù)值異號(hào)，則也是函數(shù)的一個(gè)極值，不過(guò)這種情況高考不作要求.②初等方法求極值的程序：1）求極值的初等方法有配方法、判別式法、不等式法與函數(shù)法這幾大類型，根據(jù)解析式的特點(diǎn)正確選擇方法；2）對(duì)解析式進(jìn)行適當(dāng)變換，常用的變換技巧有移項(xiàng)、拆項(xiàng)、并項(xiàng)、添項(xiàng)、分解、換元等等.2．函數(shù)的最值是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最主要的內(nèi)容之一，應(yīng)用非常廣泛，求函數(shù)的最值應(yīng)注意下面幾點(diǎn)：①準(zhǔn)確求出函數(shù)的定義域；②求函數(shù)的極值，并確定極值是否在定義域內(nèi)；③如果函數(shù)的定義域是閉區(qū)間，再求出區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值并與極值比較，得到函數(shù)的最值；④若函數(shù)的定義域是非閉區(qū)間，則函數(shù)在定義域內(nèi)不一定有最大或最小值，但對(duì)于定義域?yàn)榉情]區(qū)間的函數(shù)，高考一般只限于解決單調(diào)函數(shù)（定義域內(nèi)無(wú)極值）或單峰函數(shù)（定義域內(nèi)只有唯一的極值）的問(wèn)題.[例1]求下述函數(shù)的最值:（Ⅰ）求函數(shù)[解析]（初等方法）
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