【正文】 ，為方程組的基礎(chǔ)解系，方程組的通解為：k1＋k2＋k3（k1，k2，k3可取任意值）注：根據(jù)課本P102 得出該方程組的通解。(A－1)－1 ＝ n | A－1|即B＝＋C的值為：①中第2行的每個元素分別乘以②中第1列的每個元素，并將它們相加。比如說，作業(yè)P1第1題：M31＝，A31＝(1)3+1（3）例題：課本P課本P212作業(yè)P1第1題、作業(yè)P1第3題0主對角線一個n階方陣的主對角線，是所有第k行第k列元素的全體，k=1, 2, 3… n，即從左上到右下的一條斜線。詳見課本P38401矩陣的初等變換三種行變換與三種列變換：詳見課本P 42 例題：作業(yè)P6全部1矩陣等價若矩陣A經(jīng)過若干次初等變換后變成矩陣B，則稱矩陣A與矩陣B等價，記為AB1初等矩陣（1）是由單位矩陣經(jīng)由一次初等變換而得到的矩陣。為了方便敘述，在解方程組時不用交換列。 （IV）導(dǎo)出方程組的同解方程為：注：導(dǎo)出方程組，即非齊次線性方程組AX＝b對應(yīng)的齊次線性方程組AX＝O，即步驟（III）“注”的“形式”的系數(shù)部分。（證明：P67）（5） 設(shè)A是mn矩陣，P、Q分別是m階與n階可逆方陣，則R (A)＝R (PA)＝R (AQ)＝R (PAQ)（6）例題：課本P6課本P6課本P7作業(yè)P7第3題、作業(yè)P9全部2矩陣的秩的一些定理、推論線代老師說這部分的內(nèi)容做了解即可。即A＝＋＋B、C、D、E、F、G、H、I的值的求法與A類似。《線性代數(shù)》知識點 歸納整理 誠毅學(xué)生 編0余子式與代數(shù)余子式 2 0主對角線 2 0轉(zhuǎn)置行列式 2 0行列式的性質(zhì) 3 0計算行列式 3 0矩陣中未寫出的元素 4 0幾類特殊的方陣 4 0矩陣的運算規(guī)則 4 0矩陣多項式 6 對稱矩陣 6 1矩陣的分塊 6 1矩陣的初等變換 6 1矩陣等價 6 1初等矩陣 7 1行階梯形矩陣 與 行最簡形矩陣 7 1逆矩陣 7 1充分性與必要性的證明題 8 1伴隨矩陣 8 1矩陣的標(biāo)準形： 9 矩陣的秩： 9 2矩陣的秩的一些定理、推論 9 2線性方程組概念 9 2齊次線性方程組與非齊次線性方程組（不含向量） 9 2行向量、列向量、零向量、負向量的概念 11 2線性方程組的向量形式 11 2線性相關(guān) 與 線性無關(guān) 的概念 11 2向量個數(shù)大于向量維數(shù)的向量組 必然線性相關(guān) 11 2線性相關(guān)、線性無關(guān)；齊次線性方程組的解；矩陣的秩 這三者的關(guān)系及其例題 11 2線性表示 與 線性組合 的概念 11 線性表示；非齊次線性方程組的解；矩陣的秩 這三者的關(guān)系其例題 12 3線性相關(guān)（無關(guān)）與線性表示的3個定理 12 3最大線性無關(guān)組與向量組的秩 12 3線性方程組解的結(jié)構(gòu) 12 0余子式與代數(shù)余子式（1）設(shè)三階行列式D＝，則①元素，的余子式分別為：M11＝，M12＝，M13＝對M11的解釋：劃掉第1行、第1列，剩下的就是一個二階行列式，這個行列式即元素的余子式M11。③數(shù)乘結(jié)合律：k（lA）＝（kl）A ，（kA）B＝A（kB）＝k（AB）④數(shù)乘分配律：（k＋l）A＝kA＋lA ，k（A＋B）＝kA＋kB⑤乘法結(jié)合律：（AB）C＝A（BC）⑥乘法分配律：A（B＋C）＝AB＋AC ，（A＋B）C＝AC＋BC⑦需注意的：、交換律不成立，（AB）k ≠ A k B k，因為矩陣乘法不滿足交換律：（A＋B）2不一定等于A2＋2AB