【正文】 提高圖像的質(zhì)量。哈夫曼編碼的實施步驟如下：第一步，將信息符號按其出現(xiàn)概率從大到小排列；第二步，將兩個最小概率組成一組，劃成2個分支域，并標以0和l；再把2個分支域合并成1個分支域，標以兩個概率之和：第三步，找出概率和1．0到各信息符號的路徑，記下各路徑從右到左各分支域的0和1，即得到信息符號相應(yīng)的碼字。在感興趣區(qū)的面積等于零或者感興趣區(qū)擴張至整幅圖像的兩種情況下，被測圖像的失真對人眼視覺的影響可以近似認為等價的。4．主觀質(zhì)量評價除了機器視覺，許多圖像是為人類服務(wù)的，信宿實際上是人的眼睛，當然最終的評價標準是人的主觀感覺。這是由于人眼的辨別能力與物體周圍的背景亮度成反比。2．圖像壓縮編碼的可能性圖像數(shù)據(jù)量大，同時冗余數(shù)據(jù)也是客觀存在的。第5章， 在本文提出的改進算法基礎(chǔ)上，通過編寫程序結(jié)合圖像界面的設(shè)計，把系統(tǒng)設(shè)計成友好的圖形界面，通過系統(tǒng)的實現(xiàn)，能簡單的達到圖像壓縮功能。從恢復(fù)圖像的PSNR角度來看，柯麗，黃廉卿提出的算法改進效果比較明顯。另一方面，小波變換多分辨率的變換特性提供了利用人眼視覺特性的良好機制，而且小波變換后的圖像數(shù)據(jù)能夠保持原圖像在各種分辨率下的精細結(jié)構(gòu)，為進一步去除圖像中其他形式的冗余信息提供了便利。本系統(tǒng)采用一個位面一次掃描的編碼方法，大大減少操作所需要的周期數(shù)和編碼系統(tǒng)的延遲，將小波系數(shù)進行標量量化，可保證圖像序列在編碼過程中圖像質(zhì)量的相對穩(wěn)定性，量化后的小波系數(shù)分塊后再進行子分塊，可減少編碼符號數(shù)，減輕了二元算術(shù)編碼器的壓力。到更加深入和廣泛的應(yīng)用。例如在深海勘探中利用水聲通信技術(shù)的水下視頻傳輸，其水聲信息所具有的通信帶寬是極其有限的。陳紅新，劉正光等提出了基于提升小波的SPIHT改進算法，采用整數(shù)實現(xiàn)的提升格式代替了原來的小波變換，簡化了計算過程。包括數(shù)據(jù)壓縮系統(tǒng)組成、圖像編碼壓縮的必要性、圖像編碼壓縮的可行性、圖像編碼壓縮的技術(shù)指標、圖像數(shù)據(jù)壓縮的方法，包括統(tǒng)計編碼，預(yù)測編碼，變換編碼，子帶編碼，分形編碼，模型基圖像編碼，塊截斷編碼，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)圖像編碼等、并對靜態(tài)圖像壓縮編碼標準做了介紹。 圖像壓縮編碼的必要性與可行性1．圖像壓縮編碼的必要性采用數(shù)字技術(shù)會使信號處理技術(shù)性能大為提高，但其數(shù)據(jù)量的增加也是十分驚人的。(5)知識冗余有些圖像的理解與某些知識有相當大的相關(guān)性，這類規(guī)律性的結(jié)構(gòu)可由先驗知識和背景知識得到，該類冗余稱為知識冗余。2．圖像冗余度與編碼效率從上面的分析可以看出，圖像無損壓縮碼長以H(x)作為極限。如頭肩圖像，人眼往往對入臉區(qū)(感興趣區(qū))的失真敏感，而對其余部位(不感興趣區(qū))，則能允許存在較大的失真【13】。該方法在發(fā)送端利用已知且變化慢的場景得到數(shù)據(jù)量不大的模型參數(shù)，在接收端利用綜合模型參數(shù)恢復(fù)原始圖像。或者利用人眼對差值大小所表現(xiàn)的不同的靈敏度，采用自適應(yīng)量化技術(shù)。它把一幅圖像分解為若干類景物的子圖像，對每一類子圖像找出相應(yīng)的IFS碼，使這組IFS碼所綜合的分形圖像在主觀質(zhì)量上與原始子圖像非常相似，所獲得的壓縮效果相當可觀。它是將圖像先進行小波變換，然后利用DWT具有的很多良好性質(zhì)，如：空間和頻域局部性、方向性、多分辨率性等，來研究如何組織的量化變換系數(shù)的編碼方法。目前，構(gòu)造第二代小波的重要工具——提升分解已經(jīng)成為離散正交變換整數(shù)實現(xiàn)的最強有力的工具。沿著多分辨率分析的發(fā)展，開成了現(xiàn)代的小波分析。(2)小波變換采用塔式分解的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，與人眼由粗到精、由全貌到細節(jié)的視覺生理特性相一致，這是將WT與HVS的空間分解特性結(jié)合起來以改善圖像壓縮性能的有利條件。(2)緊支性如果有緊支集，則小波是緊支的；如果t∞時，快速衰減或具有指數(shù)規(guī)律衰減，則稱是急衰或急降的。消失矩表明了小波變換后能量的集中程度，消失矩階數(shù)很大時，精細尺度下的高頻部分數(shù)值有許多是小得可以忽略的(奇異點除外)因此用消失矩越大的小波基進行分解后，圖像的能量就越集中，壓縮的空間就越大。2．Daubechies(dbN)小波Daubechies小波是由世界著名的小波分析學(xué)者Inrid Daubechies構(gòu)造的小波函數(shù)，一般記為dbN，N是小波的階數(shù)。如果小波基有較大的消失矩，待分析函數(shù)在一個區(qū)間內(nèi)能夠用一個同階多項式逼近，在該區(qū)間中心附近小波變換系數(shù)接近于零。f(t)與F(ω)間的彼此的整體刻畫，不能反映各自在局部區(qū)域上的特征。這種實現(xiàn)方法比調(diào)用函數(shù)dct2要快很多。}, ... 39。title(39。imshow(mat2gray(I2))。 。%水平方向的細節(jié)系數(shù)cv1=detcoef2(39。v1=wrcoef2(39。分解后低頻和高頻信息39。disp(39。第二次壓縮后圖像大小為：39。在實際應(yīng)用中，小波基的選取還要根據(jù)不同的圖像特點和不同的要求。同時白老師的治學(xué)態(tài)度與治學(xué)精神，以及對我的諄諄教導(dǎo)和殷切希望。(7)將分形理論運用到小波編碼中，這種方法根據(jù)不同分辨率下的小波系數(shù)的相似性，利用分形編碼，以低分辨率的小波系數(shù)預(yù)測高分辨率的小波系數(shù)，可以實現(xiàn)圖像的更高效的壓縮。對幾種常用小波基的壓縮性能進行了比較。 用于得到某一層次的小波系數(shù)的命令主要有以下幾個：detcoef2是求得某一層次的細節(jié)系數(shù)，其中的一種格式是[H,V,D]=detcoef2‘a(chǎn)ll‘,C,S,N)。title(39。axis square。subplot(222)。h39。39。但是這種應(yīng)用的需求是很廣泛的，比如遙感測控圖像，要求在整幅圖像有很高的壓縮比的同時，對熱點部分的圖像要有較高的分辨率，例如醫(yī)療圖像，需要對某個局部的細節(jié)部分有很高的分辨率，單純的頻域分析的辦法顯然不能達到這個要求，雖然可以通過對圖像進行分塊分解，然后對每塊作用不同的閾值或掩膜來達到這個要求，但分塊大小相對固定，有失靈活。丟棄部分高頻分量39。)。 ... 39。要實現(xiàn)A的二維離散余弦變換，只需計算D*A*D’。在實際過程中，時變信號是常見的，如語音信號、地震信號、雷達回波等。不同于傅里葉分析，小波基不是唯一的，顯然難點在于如何選擇最優(yōu)的小波基用于圖像編碼，一般情況下需考慮以下幾個因素：１） 小波基的正則性和消失矩；２） 小波基的線性相位；３） 所處理圖像與小波基的相似性；４） 小波函數(shù)的能量集中性；５） 綜合考慮壓縮效率和計算復(fù)雜度。對于一維Haar小波可以看成是完成了差分運算，即給出與觀測結(jié)果的平均值不相等的部分的差。(5)消失矩如果對所有的0≤m≤M，m，M∈Z有：則稱小波具有M階消失矩。本章在第3章提出的改進的DWT算法的基礎(chǔ)上，對幾種小波基的性能進行了研究比較。長期以來，圖像壓縮編碼利用離散余弦變換(DCT)作為主要的變換技術(shù)，并成功地應(yīng)用于各種標準，如JPEG，MPEG1，MPEG2。多分辨率分析的發(fā)展是為了克服Fourier分析存在的局限性。但另一方面，經(jīng)典的小波理論在實際應(yīng)用中同樣存在美中不足的情況。9．神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)圖像編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于圖像編碼的研究是試圖初步模仿人的視覺系統(tǒng)中某些局部初級功能，并將其研究成果應(yīng)用到圖像編碼領(lǐng)域。量化器的閾值與兩個量化重建值由塊的局部統(tǒng)計特性決定。由圖像的統(tǒng)計特性分析可知，圖像相鄰像素之間存在很強的相關(guān)性，因此可以用已知的前面幾個像素的值進行預(yù)測。在有損壓縮(Lossy Compression)中，預(yù)測編碼根據(jù)相鄰像素相關(guān)性來確定后繼像素的預(yù)測值，若用差值進行編碼則可以壓縮數(shù)據(jù)量；變換編碼對原始圖像進行正交變換，在變換域進行抽樣達到壓縮的目的；混合編碼將兩種編碼方法結(jié)合起來，如將預(yù)測編碼與變換編碼相結(jié)合，以取得更好的效果。對于一幅人的圖像，人們通常注意人的臉區(qū)。熵的單位為比特／字符。(2)空間冗余這是靜態(tài)圖像存在的最主要的一種數(shù)據(jù)冗余。在空間將連續(xù)坐標離散化的過程為取樣，而進一步將圖像的幅度值整數(shù)化的過程稱為量化。 本論文還作了以下工作：簡述小波的發(fā)展狀況和小波變換的優(yōu)勢后，首先介紹了數(shù)據(jù)壓縮基礎(chǔ)知識——信息論基礎(chǔ)，并簡單論述了圖像數(shù)據(jù)壓縮的必要性和可能性，討論了圖像壓縮分類及圖像壓縮系統(tǒng)質(zhì)量評價標準；其次從數(shù)學(xué)分析的角度研究了小波變換的理論基礎(chǔ)、特點和性質(zhì)，介紹了多分辨率分析技術(shù)和促進小波應(yīng)用迅速推廣的Mallat算法；再次對小波變換在圖像壓縮中的應(yīng)用進行了有益的探索，給出了基于小波的圖像壓縮的具體步驟及其流程圖，詳細地討論了小波變換用于圖像壓縮系統(tǒng)時應(yīng)考率的幾個問題；最后，本人用了matlab編程實現(xiàn)了一個基于小波變換的圖像壓縮系統(tǒng)，并對各種小波基的壓縮性能進行了簡單比較，得出了一些有用的結(jié)論，在我的系統(tǒng)中選擇了小波變換算法作為的圖像編碼方法。(2)對圖像的尺寸有要求，并不能對所有尺寸圖像進行變換。和語音或文字信息相比，圖像包含的信息量更大，更直觀、更確切，因而具有更高的使用效率和更廣泛的適應(yīng)性，圖像信息的處理、存儲和傳輸在社會生活中的作用越來越突出。盡我所知，除文中特別加以標注和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過的研究成果，也不包含我為獲得 及其它教育機構(gòu)的學(xué)位或?qū)W歷而使用過的材料。近幾年來,隨著小波變換的成熟,其在圖像編碼領(lǐng)域的應(yīng)用越來越突出。由A．Said和w．A．Pearlman提出的基于嵌入零樹編碼思想的SPIHT(SetPartitioning in Hierarchical Trees)算法被認為是目前國際上圖像變換領(lǐng)域最先進的方法之一。本論文的重點旨在利用小波變換去掉某些經(jīng)過小波變換得到的細節(jié)分量值，因為人眼視覺特性，對一些細節(jié)不是很敏感，對重構(gòu)圖像也沒多大的影響。自然界的圖像無論在亮度、色彩，還是空間分布上都是以模擬函數(shù)的形式出現(xiàn)的，無法采用數(shù)字計算機進行處理、傳輸和存儲。去除信源編碼中的冗余量可以在對信息無損的前提下減少代表信息的數(shù)據(jù)量。下面介紹常用的圖像壓縮技術(shù)指標。5． 感興趣區(qū)質(zhì)量評價【12】圖像最終是供人看的，因此合理地評價圖像質(zhì)量的方法應(yīng)充分遵循人眼視覺特性。常見的有20多種常用數(shù)據(jù)壓縮方法。經(jīng)算術(shù)編碼后輸出一個小于l，大于或等于0的浮點數(shù)，在解碼端再進行正確、惟一地解碼，恢復(fù)原符號序列。矢量量化是近年來圖像、語音編碼技術(shù)中頗為流行的一種新型量化編碼方法，其關(guān)鍵問題在于設(shè)計一個優(yōu)良的碼本。模型基圖像編碼方案一般可以分為語義基和物體基圖像編碼兩類。小波基的無條件基特性，使它成為一大類信號的非線性逼近的最優(yōu)基，許多信號在小波基的表示下，都可以獲得稀疏的表示式。(5)冗余性連續(xù)小波變換中存在信息表達的冗余，如一維信號的小波變換是二維的，存在信息的重復(fù)表達。令和分別是函數(shù)在分辨率逼近下的尺度函數(shù)和小波函數(shù)，則其離散逼近和細節(jié)部分可分別表示為： (4．13) ()其中和分別為分辨率下的近似分量分解系數(shù)和細節(jié)分量分解系數(shù)。 (a) 小波圖像編碼流程小波變換量化編碼熵編碼圖像壓縮圖像小波反變換反量化解碼熵編碼壓縮圖像圖像(b) 小波圖像解碼流程 小波圖像編解碼流程 小波圖像壓縮中小波基的選取利用小波變換的伸縮平移等運算功能對函數(shù)或信號進行多尺度細化分析，用以解決許多Fourier變換難以解決的問題，已越來越多地受到人們的廣泛關(guān)注，并在許多應(yīng)用中取得了可喜的成果。小波基的正則性對最小量化誤差是很重要的，因此，正則性越大的小波基越好。 常用小波函數(shù)特征1．Haar小波Haar小波是所有已知小波中最簡單的，如圖5．1所示。它在視覺信息加工研究和邊緣檢測方面獲得了較多的應(yīng)用，因而也稱做Marr小波。傅里葉展開正是這一物理過程的數(shù)學(xué)描述 傅里葉變換的特點是域變換，它把時域和頻域聯(lián)系起來，把時域內(nèi)難以顯現(xiàn)的特征在頻域中十分清楚地顯現(xiàn)出來。離散余弦變換的傳統(tǒng)算法是基于FFT的快速算法，這里引入一種新的變換方法——基于DCT變換矩陣算法。*.jpeg39。39。 %丟棄部分高頻分量subplot(223)。 原始圖像及進行DCT變換后的圖片 小波變換模塊小波變換是時間(空間)頻率的局部化分析，它通過伸縮平移運算對信號(函數(shù))逐步進行多尺度細化，最終達到高頻處時間細分，低頻處頻率細分，能自動適應(yīng)時頻信號分析的要求，從而可聚焦到信號的任意細節(jié)，解決了傅里葉變換的困難問題，成為繼傅里葉變換以來在科學(xué)方法上的重大突破。39。39。,1)。subplot(223)。image(ca2)。wname39。第六章 結(jié)論和展望 結(jié)論本文的研究工作面向基于小波變換的靜態(tài)圖像壓縮技術(shù)。(5)基于內(nèi)容的圖像編碼。在四年的大學(xué)本科學(xué)習(xí)過程中，得到了湖南工業(yè)大學(xué)許多老師竭心盡力的教育與培養(yǎng)，在此，同樣表示由衷的感謝。如何合理地組織圖像分解后的小波系數(shù)，以達到快的排序速度和用較少的重要圖編碼來表達原圖像。時,做行編碼。ca239。cal39。39。39。%垂直方向的細節(jié)系數(shù)cd1=detcoef2(39。,1)。)。imwrite(D,39。fpath=[pathname filename]。最后在對圖像進行逆離散余弦變換，顯示圖像重構(gòu)的結(jié)果。小波變換是科恩類變換，其基本思想是將函數(shù)在核函數(shù)上展開，核函數(shù)具有時間與頻率分辨率，因而小波變換也具有時間和頻率分辨率。如果進行時頻分析，則要選擇光滑的連續(xù)小波，因為時域越光滑的基函數(shù)，在頻域的局部化特性越好。Daubechies小波具有以下特點：(1) 在時域上是有限支撐的，即長度有限。(8)斜對稱在信號分析中，尺度函數(shù)和小波能夠作為濾波函數(shù)，如果濾波器具有線性相位或至少廣義線性相位，則能夠避免信號在小波分解和重構(gòu)時的失真【】。一個函數(shù)不可能在時域和頻域都是緊支的，最多有一個是緊支的，另一個是急衰的。(4)多級分解后形成的不同分辨率和頻率特征的子帶信號，在失真編碼中綜合考慮視學(xué)特性，同時有利于圖像的漸近傳輸。這些近似都是在不同尺度得到的，多分辨率分析由此得名。2． 分析小波及其性質(zhì)分析小波是