【正文】 最多可觀察到第 級(jí)衍射光譜。 （ 2） 大學(xué)物理模擬試卷五 一、選擇題 （每小題 2 分 ，共 8 小題， 16 分 ） 1． 電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式為 E=F/q，由此可知：【 】 A．電場(chǎng)中某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小，與試驗(yàn)電荷的電量成反比。 三、計(jì) 算題：（每小題 10 分，共 4 小題， 40 分） 21．求均勻帶電細(xì)圓環(huán)軸線上與環(huán)心距離為 x 處 P 點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)（細(xì)圓環(huán)半徑為 R，電荷線密度為 λ）。； （ B） 45176。那么入射光束中自然光與線偏振光的光 強(qiáng)比值為【 】 （ A） 1/5 ； （ B） 1/3； （ C） 1/2 ； （ D）2/3； 三、計(jì)算題：（共 4小題，每小題 10分，共 40分） 21. 兩同心薄球面組成的球形電容器如圖所示，內(nèi)、外球面帶電量分別為 ，半徑分別為 。（填增大、減小或不變） 4. 磁 場(chǎng) 中 某 點(diǎn) 處 的 磁 感 應(yīng) 強(qiáng) 度 為 。 22．如圖所示，兩根半無限長的直導(dǎo)線 ab 和 ef，分別連接圓心都在 O點(diǎn)、半徑分別為 R1和 R2的半圓 bc 和 de（連接處，兩直線與兩半圓均相切），兩半圓 bc 和 de 由一段直線cd 連接，直線 cd 延長線通過圓心 O點(diǎn)。 5．長為 L 的金屬桿在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的均勻磁場(chǎng)中以角速度 ω 繞通過桿一端且垂直于桿的軸旋轉(zhuǎn)，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 的方向平行于轉(zhuǎn)軸，則桿中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為 。試計(jì)算兩平面之間和兩平面外的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向 . x 22．載有電流 和 的長直導(dǎo)線 ab和 cd互相平行，相距為 3r，今有載有電流 的導(dǎo)線長為 ，其兩端 分別與 和 的距離都是 r， ab、 cd 和 共面，且 垂直于長直導(dǎo)線 ab、 cd。導(dǎo)線回路的法線方向與螺線管軸線平行且與螺線管中的電流強(qiáng)度的正方向呈右手螺旋關(guān)系。 9． 一束自然光以布儒斯特角入射到平板玻璃片上，就偏振狀態(tài)來說，反射光為 光，反射光 矢量的振動(dòng)方向 ，透射光為 。 24．用 =500nm的平行光垂直入射劈形薄膜的上表面，從反射光中觀察，劈尖的棱邊處是暗紋，若劈尖上面介質(zhì)的折射率 n1大于薄膜的折射率 n(n=)。 （ B）電場(chǎng)力做負(fù)功， P 點(diǎn)電勢(shì)高。 大學(xué)物理模擬試卷二 答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、填空題：（每小題 3 分，共 10 小題， 30 分） 1. ， 沿矢徑 OP方向向外； 2. ； 3. ； 4. ， ； 5. ； 6. 7， 明； 7. ； 8. ； 9. （或 ）； 10. 。 10．一束自然光從空氣投射到玻璃表面上（空氣折射率為 1），當(dāng)折射角為 30 時(shí)，反射光是完全偏振光，則此玻璃板的折射率等于 。 求：（ 1）屏上中央明條紋的寬度 和半角寬度 ； （ 2）第二級(jí)暗紋所對(duì)應(yīng)的衍射角 ； （ 3）第二級(jí)暗紋離透鏡焦點(diǎn)的距離 。 14．若電子在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，均勻磁場(chǎng)作用在電子上的 力大小為 F，軌道的曲率半徑為 R，則磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 。電流的方向如圖所示。關(guān)于光學(xué)儀器的最小分辨角，以下說法正確的是【 】 A．最小分辨角與光學(xué)儀器的通光孔直徑成正比； B．紫光照射時(shí)的最小分辨角大于紅光的； C．電子顯微鏡的最小分辨角小于光學(xué)顯微鏡的； D．入射波的波 長越長，光學(xué)儀器的最小分辨角越小。則電子的德布羅意物質(zhì)波波長為 。已知透鏡焦距為 f = 1． 0m，屏在透鏡的焦平面處。 三、計(jì)算題：（每小題 10 分，共 4 小題，40 分） 21．如圖所示，分別帶有電量＋ Q 和－ Q、半徑分別為 R1和 R2的兩個(gè)同心均勻帶電薄金屬球殼（球殼的厚度均忽略不計(jì)），球殼內(nèi)外均為真空。 （ 1 分 ） （ 2）由分析可知矩形框 AB、 CD 兩邊所受安培力大小相等、方向相反，其合力為零。 6． 若電子在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，均勻磁場(chǎng)作用在電子上的力大小為 F，軌道的曲率半徑為 R，則磁感應(yīng)強(qiáng)度 的大小為 B= 。以球殼球心為球心、半徑為 作一高斯球面，則由高斯定理，有 得 （ 2 分 ） 當(dāng) 時(shí)， ，故 （ 1 分 ） 當(dāng) 時(shí)， ， 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D D C B B A B C 故 （ 1 分 ） 當(dāng) 時(shí)， ，故 （ 1 分 ） （ 2）以無限遠(yuǎn)為勢(shì)能零點(diǎn)，則兩球面間、距離球心為 的任一點(diǎn)電勢(shì)為 （ 2 分 ） （ 3）兩球殼間場(chǎng)強(qiáng)為 則兩球殼間的電 勢(shì)差為 （ 1 分 ） 由電容的定義，得 （ 2 分 ） 22. 解：（ 1）長直導(dǎo)線附近距離導(dǎo)線為 的一點(diǎn)磁感強(qiáng)度大小為 ， 在矩形框各邊所在范圍內(nèi)， B的方向垂直紙面向里。 17．設(shè)大量氫原子處于 n=3的激發(fā)態(tài)，它們躍遷時(shí)發(fā)出一簇光譜線，則最多可觀測(cè)到 條光譜線，這其中最長的波長是 197。 18． 19． 320nm 20． 三、計(jì)算題（共 4 小題， 60 分） 21． （本小題 19 分） （ 1） 空間的電場(chǎng)強(qiáng)度分布； （ 6 分） 由高斯定理 ，及 得 （ rR1） ，（ R1rR2） ，（ rR2） (2) 空間的電勢(shì)分布； （ 6 分） 由 可得 == （ rR1） = （ R1rR2） = , （ rR2） (3) 金屬球殼的電勢(shì)； （ 2 分） = (4) 金屬球與薄金屬球殼之間的電勢(shì)差； （ 2 分） = (5) 該球形電容器的電容； （ 3 分） 22．（ 15 分） （ 1）各段導(dǎo)線 ab、 bc、 cd、 de、 ef 分別在圓心 O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向：（各 2 分） ab 段導(dǎo)線： ，方向：垂直于紙面向里； bc 段導(dǎo)線： ，方向：垂直于紙面向里； cd 段導(dǎo)線： ； de 段導(dǎo)線： ，方向：垂直于紙面向外； ef段導(dǎo)線： ，方向：垂直于紙面向外。 18．氫原子中的電子從能量為 Ei的狀態(tài)躍遷到能量為 Ef的狀態(tài)（ EiEf），向外輻射出的光子的頻率為 。 D．電場(chǎng)中某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向，與正試驗(yàn)電荷所受電場(chǎng)力的方向相同。（ 5 分） （ 2）長直導(dǎo)線中電流 ， ABCD 在圖示位置保持不動(dòng)。 10．用頻率為 1的單色光照射某種金屬時(shí)，測(cè)的 光電子的最大初動(dòng)能為 Ek1；用頻率為 2的單色光照射另一種金屬時(shí)，測(cè)得光電子的最大初動(dòng)能為 Ek2。導(dǎo)線處于真空中。 6．長為 的金屬桿在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 的均勻磁場(chǎng)中以角速度 繞通過桿中心且垂直于桿的轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，磁感應(yīng)強(qiáng)度 的方向平行于轉(zhuǎn)軸，則桿兩端的電勢(shì)差為 。 23. 如圖所示，在通有恒定電流 I 的無限長直導(dǎo)線附近有一個(gè)矩形金屬線框，金屬線框與長直導(dǎo)線共面，線框左邊 AB 至長直導(dǎo)線距離為 a，線框?qū)挒?b，金屬線框的右邊 CD 以恒定速度 v 向右勻速運(yùn)動(dòng)，摩擦力忽略不計(jì)，線框的其它邊固定 ，金屬線框回路總電阻為 R（設(shè)為常量）。 8．在單縫夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，設(shè)第一級(jí)暗紋的衍射角很小，若鈉黃光（ ）中央明紋寬度為 ，則藍(lán)紫光（ ）的中央明紋的寬度為 。 23．如圖，一無限長直導(dǎo)線，通有電流 , 其中 為常數(shù)，有一矩形線圈與導(dǎo)線在同一平面內(nèi)且其邊長分別與導(dǎo)線平行和垂直。 5．平面電磁波的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量 與磁場(chǎng)強(qiáng)度 矢量 的方向互相 ，位相 。 6. 在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，所用光波波長 ，雙縫與屏間的距離 D ，雙縫間距為 d ，則中央明條紋兩側(cè)的兩個(gè)第三級(jí)明條紋之間的距離為 。矩形線圈的總電阻為 R。 9．一束自然光從空氣投射到玻璃表面上（空氣折射率為 1），當(dāng)折射角為 30 時(shí)，反射光是完全偏 振光，則此玻璃板的折射率等于 。不計(jì)回路中的感應(yīng)電流 Ii 產(chǎn)生的磁場(chǎng)。 7．在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，雙縫間距為 ，入射光波長為 638 ，當(dāng)用一厚度為的云母片覆蓋一縫后，原來中央明條紋處，現(xiàn)在是第 級(jí) (填明或暗 )條紋。求：（ 1）各段導(dǎo)線 ab、 bc、 cd、 de、 ef分別在圓心 O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向；（ 2）各段導(dǎo)線在圓心 O點(diǎn)產(chǎn)生的合磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 的大小和方向。如果 Ek1 Ek2，那么【 】 （ A） 1一定大于 2 ； （ B） 1一定小于 2 （ C） 1一定等于 2 ； （ D） 1可能大于也可能小于 2 二、填空題：（每小題 3 分，共 10 小題， 30 分） 11．一均勻靜電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為 E=400i+600j V/m，則點(diǎn) a（ 3， 2）和 b（ 1， 0）之間的電勢(shì)差 = （ x， y 以米計(jì)）。求任意 t 時(shí)刻 ABCD中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（ 5 分）。 2．若不考慮重力，帶電粒子在某一空間區(qū)域做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則以下幾種情況中，此區(qū)域可能存在的情況是 【 】 A. 電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，磁感應(yīng)強(qiáng)度為零； B. 電場(chǎng)強(qiáng)度為零，磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零； C. 電場(chǎng)強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度均不為零，且方向相反； D. 電場(chǎng)強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度均不為零，且方向相同。 19．當(dāng)熱力學(xué)溫度為 T 時(shí)，黑體輻射的輻出度為 M，與該溫度的單色輻出度 Mλ （ T）的峰值所對(duì)應(yīng)的波長為 ＝ 640nm。 （ 2）各段導(dǎo)線在圓心 O點(diǎn)產(chǎn)生的合磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的大小和方向： 大?。? （ 3 分） 方向：垂直于紙面向外。（已知?dú)湓踊鶓B(tài)的能量為 ） 18．某單色光垂直入射到一個(gè)每毫米有 1000 條刻線的光柵上，如果第一級(jí)譜線的衍射角為 30176。 （ 1 分 ） 由安培力公式 有 AB 邊所受的安培力為 ，（ 1 分 ） 方向沿長直導(dǎo)線方向、垂直于 AB 邊向上。（設(shè)電子電量絕對(duì)值為e，電子質(zhì)量為 m） 7．一閉合載流線圈，面積為 S，電流為 I，放入勻強(qiáng)磁場(chǎng) 當(dāng)中，其所受的磁力為=_______________。 （ 1 分 ） DA邊所受的安培力大小為 （ 1 分 ） 方向垂直 DA向左。 19．一黑體的熱力學(xué)溫度為 1000K 時(shí) , 其輻出度為 , 當(dāng)其熱力學(xué)溫度變?yōu)?3000K 時(shí) , 度為 ,則 / = . 其輻出光 的 波 長 為 ， 則 其 一 個(gè) 光 子 的 能 量20．一束單色E= ；動(dòng)量的大小 p= ； 質(zhì)量 m= 。 （ 2 分） 24． （本小題 10 分） 用波長為 λ＝ 500nm的單色光垂直照射在寬度為 b =0． 20mm的單縫上，觀察夫瑯禾費(fèi)衍射圖樣。 20．設(shè)電子質(zhì)量為 m，所帶電量絕對(duì)值為 e，加速電壓為 U，從靜止開始加速，設(shè)加速末了的速率遠(yuǎn)小于真空中的光速。設(shè)入射光在真空中的波長為 ，當(dāng)把劈尖放入水中觀察劈尖干涉現(xiàn)象，設(shè)水的折射率為 n，則干涉條紋相鄰兩明條紋處劈尖的厚度差為 【 】 A． ； B． ； C． ； D． 5．當(dāng)一束平行光或電子流通過一個(gè)小圓孔時(shí)，會(huì)產(chǎn)生圓孔衍射現(xiàn)象，中間有一個(gè)艾里斑。 求：（ 1）當(dāng)光線垂直入射到光柵上時(shí)，能看到的光譜線的最高級(jí)數(shù) 是多少？ （ 2）當(dāng)光線以 的入射角（入射光線與光柵平面的法線的夾角）斜入射到光柵上時(shí)，能看到的光譜線的最高級(jí)數(shù) 是多少？ 24．載有電流 和 的長直導(dǎo)線 ab 和 cd 互相平行，相距為 3r，今有載有電流 的 d 導(dǎo)線 ，其兩端 分別與 和 的距離都是 r， ab、 cd 和 共面，且 垂直于 ab、 cd。 13．在電容為 C 的平行板空氣電容器中，平行的插入一厚度為兩極板距離一半的金屬板，這時(shí)電容器的電容 C=_______________。線圈以垂直導(dǎo)線方向以速度 向右平移，當(dāng) 點(diǎn)到長直導(dǎo)線的距離為 時(shí)，求：（ 1）該三角形框 邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 的大小和方向； （ 2） 的大小和方向； （ 3）