【正文】 異都不大，梯度相對(duì)較?。粗?，如果頻譜圖中亮的點(diǎn)數(shù)多，那么實(shí)際圖像一定是尖銳的，邊界分明且邊界兩邊像素差異較大的。采樣定理告訴我們，采樣頻率要大于信號(hào)頻率的兩倍，這些我就不在此啰嗦了。頻率分辨率和采樣時(shí)間是倒數(shù)關(guān)系?？梢?，從頻譜分析出來的幅度是正確的。解決這個(gè)問題的方法有頻率細(xì)分法，比較簡(jiǎn)單的方法是采樣比較短時(shí)間的信號(hào)，然后在后面補(bǔ)充一定數(shù)量的0，使其長(zhǎng)度達(dá)到需要的點(diǎn)數(shù)，再做FFT，這在一定程度上能夠提高頻率分辨力。從圖中我們可以看到，在第1點(diǎn)、第51點(diǎn)、和第76點(diǎn)附近有比較大的值。例如某點(diǎn)n所表示的頻率為：Fn=(n1)*Fs/N。另外，F(xiàn)FT可以將一個(gè)信號(hào)的頻譜提取出來，這在頻譜分析方面也是經(jīng)常用的。由于空間是三維的，圖像是二維的，因此空間中物體在另一個(gè)維度上的關(guān)系就由梯度來表示，這樣我們可以通過觀察圖像得知物體在三維空間中的對(duì)應(yīng)關(guān)系。因此，可以說，傅立葉變換將原來難以處理的時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換成了易于分析的頻域信號(hào)（信號(hào)的頻譜），可以利用一些工具對(duì)這些頻域信號(hào)進(jìn)行處理、加工。三、傅立葉變換分類 根據(jù)原信號(hào)的不同類型，我們可以把傅立葉變換分為四種類別： 非周期性連續(xù)信號(hào)：傅立葉變換（Fourier Transform） 周期性連續(xù)信號(hào)：傅立葉級(jí)數(shù)(Fourier Series) 非周期性離散信號(hào)：離散時(shí)域傅立葉變換（Discrete Time Fourier Transform） 周期性離散信號(hào)：離散傅立葉變換(Discrete Fourier Transform)下圖是四種原信號(hào)圖例：這四種傅立葉變換都是針對(duì)正無窮大和負(fù)無窮大的信號(hào)，即信號(hào)的長(zhǎng)度是無窮大的，我們知道這對(duì)于計(jì)算機(jī)處理來說是不可能的，那么有沒有針對(duì)長(zhǎng)度有限的傅立葉變換呢？沒有。直到拉格朗日死后15年這個(gè)論文才被發(fā)表出來。還有，這里我們所要說的變換(transform)雖然是數(shù)學(xué)意義上的變換，但跟函數(shù)變換是不同的，函數(shù)變換是符合一一映射準(zhǔn)則的，對(duì)于離散數(shù)字信號(hào)處理（DSP），有許多的變換：傅立葉變換、拉普拉斯變換、Z變換、希爾伯特變換、離散余弦變換等，這些都擴(kuò)展了函數(shù)變換的定義，允許輸入和輸出有多種的值，簡(jiǎn)單地說變換就是把一堆的數(shù)據(jù)變成另一堆的數(shù)據(jù)的方法。五、圖像傅立葉變換的物理意義圖像的頻率是表征圖像中灰度變化劇烈程度的指標(biāo)，是灰度在平面空間上的梯度。這是由二維傅立葉變換本身性質(zhì)決定的。那么FFT之后結(jié)果就是一個(gè)為N點(diǎn)的復(fù)數(shù)。 下面以一個(gè)實(shí)際的信號(hào)來做說明?？梢姡辔灰彩菍?duì)的。 總結(jié)：假設(shè)采樣頻率為Fs，采樣點(diǎn)數(shù)為N，做FFT之后，某一點(diǎn)n（n從1開始）表示的頻率為：Fn=(n1)*Fs/N；該點(diǎn)的模值除以N/2就是對(duì)應(yīng)該頻率下的信號(hào)的幅度（對(duì)于直流信號(hào)是除以N）；該點(diǎn)的相位即是對(duì)應(yīng)該頻率下的信號(hào)的相位。用數(shù)學(xué)表達(dá)式就是如下：S=2+3*cos(2*pi*50*tpi*30/180)+*cos(2*pi*75*t+pi*90/180)式中cos參數(shù)為弧度，所以30度和90度要分別換算成弧度。這個(gè)點(diǎn)的模值，就是該頻率值下的幅度特性。 2 、變換之后的圖像在原點(diǎn)平移之前四角是低頻，最亮，平移之后中間部分是低頻，最亮，亮度大說明低頻的能量大（幅角比較大）。傅立葉變換在實(shí)際中有非常明顯的物理意義，設(shè)f是一個(gè)能量有限的模擬信號(hào)，則其傅立葉變換就表示f的譜。要知道傅立葉變換算法的意義，首先要了解傅立葉原理的意義。但是，我們可以用正弦曲線來非常逼近地表示它，逼近到兩種表示方法不存在能量差別，基于此，傅立葉是對(duì)